《初一-数学最新-3.1字母代表数、3.2代数式-.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一-数学最新-3.1字母代表数、3.2代数式-.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、字母表示数、代数式 导入（进入美妙的世界啦） 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么 ?如可用字母表示它们? (1) 加法交换律 a+b=b+a ； (2) 乘法交换律 a b=ba； (3) 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4) 乘法结合律 (ab)c=a(bc)； (5) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 指出： (1) “”也可以写成“”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“”; (2) 上面各种运算律中，所用到的字母a，b， c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数 总结： (1) 用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来； (2) 在公式与中
2、，用字母表示数也会给运算带来方便； (3) 像上面出现的a， 5，15 3，4a， a+b， t s 以及 a 2 等等都叫 代数式 那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容 知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 知识点 1、代数式 : 单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式 例 1 、 填空： (1) 每包书有12 册， n 包书有 _册； (2) 温度由 t 下降到2后是 _； (3) 棱长是 a 厘米的正方体的体积是_立方厘米； (4) 产量由 m千克增长10% ，就达到 _ 变式 1、填空： (1)n
3、 箱苹果重p 千克，每箱重_千克； (2) 甲身高 a 厘米，乙比甲矮b 厘米，那么乙的身高为_厘米； (3) 底为 a，高为 h 的三角形面积是_； (4) 全校学生人数是x，其中女生占48% ，则女生人数是_，男生人数是 _ 例 2 、说出下列代数式的意义： (1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) ab c (4)a- d c (5)a 2+b2 (6)(a+b) 2 变式 1、说出下列代数式的意义： (1)2a-3c； (2) b a 5 3 ； (3)ab+1； (4)a 2-b2 例 3 、用代数式表示： (1)m 与 n 的和除以10 的商； (2)m 与 5n 的差的平方
4、； (3)x 的 2 倍与 y 的和； (4) 的立方与t 的 3 倍的积 变式 3、用代数式表示： (1)x 与 y 的和； (2)x的平方与y 的立方的差； (3)a 的 60% 与 b 的 2 倍的和； (4)a除以 2 的商与 b 除 3 的商的和 分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：弄清代数式中括号的使用；字母与数字做 乘积时，习惯上数字要写在字母的前面 知识点 2、列代数式 : 例 4、用代数式表示乙数： (1) 乙数比 x 大 5； (2) 乙数比 x 的 2 倍小 3； (3) 乙数比 x 的倒数小7； (4) 乙数比 x 大 16% 例 5 、 设教室里座位的行数是
5、m ，用代数式表示： (1) 教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位? (2) 教室里座位的行数是每行座位数的 3 2 ，教室里总共有多少个座位? 知识点 3、求代数式的值 用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值 求代数值的步骤： 代入数值计算结果 例 1、当 x=7，y=4，z=0 时，求代数式x(2x-y+3z)的值 解：当 x=7， y=4，z=0 时， x(2x-y+3z)=7(2 7-4+3 0) =7(14-4) =70 注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 变式 1、当 x=2 时，求代数式x 2-1 的值； 变
6、式 2、当 6 1 , 3 1 ba时，求代数式 2 )(ba的值 变式 3、当 m=2 ，n= 5 时，求nm 2 2的值 例 2、已知： ab4，ab1，求 2a 3ab2b 的值。 变式1、已知当1, 2 1 yx时， 2x-5y12 、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示，（ 1）求出阴影部分 的面积；（2）当 a=5cm ，b=4cm ，r=1cm 时，计算出阴影部分的面积是多少。 强化练习（挑战一下自己吧） 一、填空题： 1、一支圆珠笔 a 元， 5 支圆珠笔共元。 2、 “a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为。 3、比 a 的 2 倍小 3 的数是。 4、某商品原价为 a
7、元，打 7 折后的价格为元。 5、一个圆的半径为 r ，则这个圆的面积为。 6、当 x 2 时，代数式 x 2 1 的值是。 7、代数式 x 2y 的意义是。 8、一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是。 9、若 n 为整数，则奇数可表示为。 10、设某数为 a ，则比某数大 30 的数是。 11、被 3 除商为 n 余 1 的数是。 12、校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m 。则 n 年后的树高是 m 二、求代数式的值： 、已知： a12，b3，求的值。 2、当 x ，y，求 4x 2 y 的值。 回顾小结（一日悟一理，日久而成学） 一、方法小结: 二、本节课我做的比较好的地方是： 三、我需要努力的地方是：