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1、1 / 10 匀速圆周运动的实例分析同步练习 一、选择题 ( 每小题 6 分，共 60 分 1. 如图所示，用细线吊着一个质量为m 的小球，使小球在水平面内做 匀 速 圆 周 运 动 ， 关 于 小 球 的 受 力 情 况 ， 下 列 说 法 中 正 确 的 是 ( 5J3mluCE2lb5E2RGbCAP A.重力、绳子的拉力、向心力 B.重力、绳的拉力 C.重力 D.以上说法均不正确 2. 关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是( A.内、外轨一样高以防列车倾倒造成翻车事故 B.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减小车轮与铁轨的挤压 C.因为列车转弯处有向内倾倒的可能
2、，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒 D.以上说法均不对 3. 把盛水的水桶拴在长为L 的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在 水 桶 转 到 最 高 点 时 不 从 水 桶 里 流 出 来 ， 这 时 水 桶 的 线 速 度 至 少 应 该 是 ( 5J3mluCE2lp1EanqFDPw 4. 如图一质量为m的木块从光滑的半球形的碗边开始下滑在木块下滑过程中( A.它的加速度方向指向球心 B.它所受合力就是向心力 C.它所受向心力不断增大 D.它对碗的压力不断减小 5. 如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下 列说法中正确的是( A.小球在圆周最高
3、点时所受的向心力一定为重力 B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C.若小球刚好能在蛏直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 6. 如图所示，小物体位于半径为R 的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小 物体对球顶恰无压力，则( 5J3mluCE2lDXDiTa9E3d A.物体立即离开球面做平抛运动 B.物体落地时水平位移为 C.物体的初速度 2 / 10 D.物体着地时速度方向与地面成45角 7. 在半径为R 的固定半球形碗内，有一质量为m 的物体自碗边向碗底滑动，滑到最 低点时速度为v, 若物体与碗的动摩擦因数为，物体在最低点受到的摩
4、擦力大小是 5J3mluCE2lRTCrpUDGiT 8. 在一段半径为R 的圆弧形水平弯道上，已知地面对汽车轮胎的最大摩擦力等于车 重的 倍( 则汽车拐弯时的安全速度是( 5J3mluCE2l5PCzVD7HxA A.B.C.D. 9. 质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临 界速度为v, 则当小球以2v 速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为( 5J3mluCE2ljLBHrnAILg A.0 B.mg C.3mg D.5mg 10. 如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的 有( A.小球通过最高点的最小速度为 B.小球通
5、过最高点的最小速度为0 C.小球在水平线ab 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用 力 D.小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 11汽车沿水平圆跑道行驶. 跑道半径为R. 地面对汽车的最大静摩擦力是车重的. 那么车速不应大于. ( 5J3mluCE2lxHAQX74J0X ABC D 12 如图所示，有一个以角速度旋转的圆锥摆，则 小球受到的力是，速 率 v=1m s，这时杆受到球对它方向向_，大小为 _N 的作用力 .5J3mluCE2lZzz6ZB2Ltk 15轻杆长，杆的一端固定着质量的小球 . 小 球在杆的带动下，绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动
6、到最高点C时速 度为 2. . 则此时小球对细杆的作用力大小为N.方向为 .5J3mluCE2ldvzfvkwMI1 16如图所示，物体被细绳拉着在竖直平面内做圆周运动，已知 它经过最高点时的速度是10m/s，绳长 0.5m，物体质量为100g， 则它在这一位置受到绳的拉力是 N，如果以同样的速率 通过最低点，这时绳的拉力为 N，物体通过最高点时的 最小速度是 m/s. 三、计算题 17. 如图所示，长度为L=1.0m 的绳，系一小球在竖直面内做圆周运 动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点时的速度 大小为 v=20m s，试求：5J3mluCE2lrqyn14ZNXI (
7、1小球在最低点所受绳的拉力； (2小球在最低点的向心加速度. 18. 如图所示，半径为R 的光滑圆环上套有一质量为m的小环，当 圆环以角速度 绕着环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低 点的高度 .5J3mluCE2lEmxvxOtOco 19. 如图所示， AB为竖直转轴，细绳AC和 BC的结点 C 系一质量为 m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg ，当 AC和 BC 均拉直时 4 / 10 ABC=90 ， ACB=53 ， ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C 球在水平面内做匀 速圆周运动，求：5J3mluCE2lSixE2yXPq5 (1当 m的线速度增大时，AC和 BC(bC=1
8、m 哪条绳先断 ? (2一条绳被拉断后，m的速率继续增加，整个运动状态会发生什么变化? 20如图所示，细绳一端系着质量M = 0.6kg的物体， M 另一端通过光滑小孔吊着质量m = 0.3kg的物体， M 的中点与小孔的距离r = 0.2m ，已知 M和水平面 的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线匀速转动， m 并使 m处于静止状态，试求角速度的范围 . 匀速圆周运动的实例分析同步练习 一、选择题 ( 每小题 6 分，共 60 分 1. 如图所示，用细线吊着一个质量为m 的小球，使小球在水平面内做匀速 圆 周 运 动 ， 关 于 小 球 的 受 力 情 况 ， 下 列 说 法 中 正
9、确 的 是 ( 5J3mluCE2l6ewMyirQFL A.重力、绳子的拉力、向心力 B.重力、绳的拉力 C.重力 D.以上说法均不正确 答案： 2. 关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是( A.内、外轨一样高以防列车倾倒造成翻车事故 B.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减小车轮与铁轨的挤压 C.因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒 D.以上说法均不对 答案： 3. 把盛水的水桶拴在长为L 的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在 水 桶 转 到 最 高 点 时 不 从 水 桶 里 流 出 来 ， 这 时 水 桶 的 线 速 度
10、 至 少 应 该 是 ( 5J3mluCE2lkavU42VRUs 答案： A.它的加速度方向指向球心 5 / 10 B.它所受合力就是向心力 C.它所受向心力不断增大 D.它对碗的压力不断减小 答案： C(点拨：下滑过程中木块沿弧线切线和法线方向均有加速度、合加速度不指 向球心 ( 底端除外 ，A 错；物体所受合力的径向分量是向心力，且是变化的，B 错；根据机械能转化，下 滑过程中速度加快，则向心力增大，C对；而向心力是由支持力和重力的 径向分力合力提供，随着下滑过程，重力分力减小，而合力在增大，因此支持力在 增大，即可推出物体对碗压力增大5J3mluCE2ly6v3ALoS89 5. 如图
11、所示，用长为l的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周 运动，则下列说法中正确的是( A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C.若小球刚好能在蛏直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 答案： 6. 如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初 速度 v0时，小物体对球顶恰无压力，则( 5J3mluCE2lM2ub6vSTnP A.物体立即离开球面做平抛运动 B.物体落地时水平位移为 C.物体的初速度 D.物体着地时速度方向与地面成45角 答案： ABC(点拨：无压力意味，物体以v0
12、初速做平抛运动； 由 平 抛 运 动 可 得， 那 么 落 地 时； 落 地 时 ， 为 着 地 时 速 度 与 地 面 夹 角5J3mluCE2l0YujCfmUCw 6 / 10 7. 在半径为R 的固定半球形碗内，有一质量为m 的物体自碗边向碗底滑动，滑到最 低点时速度为v, 若物体与碗的动摩擦因数为，则物体在最低点受到的摩擦力大小 是( 5J3mluCE2leUts8ZQVRd 答案： B(点拨：得，由力的相互性，物体对碗底的 压力，则 8. 在一段半径为R 的圆弧形水平弯道上，已知地面对汽车轮胎的最大摩擦力等于车 重的 倍( 则汽车拐弯时的安全速度是( 5J3mluCE2lsQsAE
13、JkW5T A.B.C.D. 答案： A(点拨：拐弯时，摩擦力提供向心力，得 9. 质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临 界速度为v, 则当小球以2v 速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为( 5J3mluCE2lGMsIasNXkA A.0 B.mg C.3mg D.5mg 答 案 ： C( 点 拨 ： 速 度 为v时 ， 满 足当 速 度 变 为2v 时 ， 满 足 ， 推 得F=3mg， 由 力 的 相 互 性 ， 小 球 对 轨 道 压 力 R=3mg.5J3mluCE2lTIrRGchYzg 10. 如图所示，小球m 在竖直放置的光滑圆形管道内做
14、圆周运动，下列 说法中正确的有( A.小球通过最高点的最小速度为 B.小球通过最高点的最小速度为0 C.小球在水平线ab 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 7 / 10 D.小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 答案： BC(点拨：对于管内小球，它在最高点的合外力可以为0，即向心力可以为 0，对应最小速度便可以为0. 而当小球在水平线ab 以下运动时，外侧管壁肯定有力 的作用，以提供小球向心力.5J3mluCE2l7EqZcWLZNX 11汽车沿水平圆跑道行驶. 跑道半径为R. 地面对汽车的最大静摩擦力是车重的 . 那么车速不应大于. ( D 5J3mluCE
15、2llzq7IGf02E ABC D 12 如图所示，有一个以角速度旋转的圆锥摆，则 小球受到的力是 13. 汽车的速度是72kmh，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的 曲率半径为_m当车速为_m s ，车对桥面最高点的压力恰好为 零.5J3mluCE2lzvpgeqJ1hk 答案： 80，( 点拨：压力为车重一半时，即地面对汽车支持力，则 推得；压力为零时，满足， 推得 14. 长 L=0.5m，质量可忽略的杆，其下端固定于O 点，上端连有质量 m=2kg 的小球，它绕O 点做圆周运动当通过最高点时( 如图所示 ，速率 v=1m s，这时杆受到球对它方向向_，大小为 _N 的作
16、用 力.5J3mluCE2lNrpoJac3v1 8 / 10 答案：下 ,16( 点拨：代人已知数据得F=-1.6N ，负号表示受力方向 向上，与重力相反,表明球对杆是向下压力作用5J3mluCE2l1nowfTG4KI 15轻杆长，杆的一端固定着质量的小球 . 小球在杆的带动 下，绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C时速度为2. . 则此时小球对细杆的作用力大小为 0.2 N. 方 向 为竖 直 向 下 .5J3mluCE2lfjnFLDa5Zo 16如图所示，物体被细绳拉着在竖直平面内做圆周运动，已知 它经过最高点时的速度是10m/s，绳长 0.5m，物体质量为100g，
17、 则它在这一位置受到绳的拉力是 19 N ，如果以同样的速率 通过最低点，这时绳的拉力为 21 N，物体通过最高点时的 最小速度是 2.3 m/s. 三、计算题 (13 、14 题每题 9 分， 15 题 10 分，共 28 分 17. 如图所示，长度为L=1.0m 的绳，系一小球在竖直面内做圆周运 动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点时的速度 大小为 v=20m s，试求：5J3mluCE2ltfnNhnE6e5 (1小球在最低点所受绳的拉力； (2小球在最低点的向心加速度. 答 案 ： (1T=2049(N(2a=400m/s 2( 点 拨 ： (1 根 据 题 意
18、， 最 低 点 ： .5J3mluCE2lV7l4jRB8Hs 19. 如图所示， AB为竖直转轴，细绳AC和 BC的结点C 系一质量为m的 小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg，当AC 和BC 均拉直时 ABC=90 ， ACB=53 ， ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C 球在水平 面内做匀速圆周运动，求：5J3mluCE2l83lcPA59W9 (1当 m的线速度增大时，AC和 BC(bC=1m 哪条绳先断 ? (2一条绳被拉断后，m 的速率继续增加，整个运动状态会发生什么变化? 答案： (1BC 先断 (2 详参点拨 ( 点拨：当小球线速度增大到BC 被拉直 时， AC 线拉力TAC
19、=1.25mg，当球速再增大些时TAC不变， BC 线拉力随球速增大而增 大，而 v5.19m s 时 BC线先断； (2当 BC线断后， AC线与竖直方向夹角 因 离心运动而增大，同时球速因重力而减小，当使球速再增大时，角随球速增大而 增大，当 =60时， TAC=2mg ，AC也断，此时球速v=4.95m s5J3mluCE2lmZkklkzaaP 20如图所示，细绳一端系着质量M = 0.6kg的物体， M 另一端通过光滑小孔吊着质量m = 0.3kg的物体， M 的中点与小孔的距离r = 0.2m ，已知 M和水平面 的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线匀速转动， m 并使 m处于静止状态，试求角速度的范围 . rad/s rad/s 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业 用途。 申明： 10 / 10 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业 用途。