化工原理颗粒的沉降和流态化典型例题题解.pdf

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1、1 第 5 章颗粒的沉降和流态化 【例 1】落球粘度计。使用光滑小球在粘性液体中的自由沉降测定液体的粘度。 现有密度为8010kg/m 3、直径 0.16mm 的钢球置于密度为 980 kg/m 3 的某液体中， 盛放液 体的玻璃管内径为20mm。测得小球的沉降速度为1.70mm/s，试验温度为20，试计算此 时液体的粘度。 测量是在距液面高度1/3 的中段内进行的， 从而免除小球初期的加速及管底对沉降的影 响。当颗粒直径d 与容器直径D 之比 d/D0.1，雷诺数在斯托克斯定律区内时，器壁对沉 降速度的影响可用下式修正： D d u u t t 104.21 式中 ut为颗粒的实际沉降速度；

2、ut为斯托克斯定律区的计算值。 解： 3 2 3 108 102 1016.0 D d 33 108104.211070. 1104.21 D d uu tt =1.7310 3m/s 可得 3 2 32 1073.118 81.998080101016.0 18 t s u gd =0.0567Pas 校核颗粒雷诺数 Ret 3 33 1070.4 0567.0 9801070.11016.0tdu 上述计算有效。 【例2】拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。降尘室底面积为10m 2，宽 和高均为2m。操作条件下，气体的密度为0.75kg/m 3，粘度为 2.6105Pas；固体的

3、密度 为 3000 kg/m 3；降尘室的生产能力为 3 m3/s。试求： 1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒 直径； 2）粒径为40m 的颗粒的回收百分率；3）如欲完全回收直径为10m 的尘粒，在 原降尘室内需设置多少层水平隔板？ 解： 1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径在降尘室中能够完全被分离出来的最 小颗粒的沉降速度为 3.0 10 3 bl V u s t m/s 由于粒径为待求参数，沉降雷诺准数Ret无法计算，故需采用试差法。假设沉降在滞流 区，则可用斯托克斯公式求最小颗粒直径，即 m1 .69m1091.6 81.93000 3. 0106.218 18 5 5 min g u

4、 d s t 核算沉降流型 2 Ret 598.0 106.2 75.03. 01091.6 5 5 mintud 原设在滞流区沉降正确，求得的最小粒径有效。 2）40 m 颗粒的回收百分率假设颗粒在炉气中的分布是均匀的，则在气体的停留 时间内颗粒的沉降高度与降尘室高度之比即为该尺寸颗粒被分离下来的分率。 由于各种尺寸颗粒在降尘室内的停留时间均相同，故40m 颗粒的回收率也可用其沉 降速度 ut与 69.1m 颗粒的沉降速度ut之比来确定，在斯托克斯定律区则为 回收率 = ut / ut=(d/dmin) 2=(40/69.1)2=0.335 即回收率为33.5%。 3）需设置的水平隔板层数

5、由上面计算可知，10m 颗粒的沉降必在滞流区，可用斯托克斯公式计算沉降速度，即 3 5 2 62 1029.6 106. 218 81.930001010 18 gd u s t m/s 所以 69.461 1029.610 3 1 3 t s blu V n ，取 47 层 隔板间距为 042.0 147 2 1n H h m 核算气体在多层降尘室内的流型：若忽略隔板厚度所占的空间，则气体的流速为 75.0 22 3 bH V u s m/s m082.0 042.022 042.024 2 4 hb bh de 所以Re 1774 106.2 75.075.0082.0 5 ude 即气体

6、在降尘室的流动为滞流，设计合理。 【例 3】某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000m3带有淀粉的热空气，拟采用扩散式旋 风分离器收取其中的淀粉，要求压强降不超过1373Pa。已知气体密度为1.0kg/m 3，试选择 合适的型号。 解：已规定采用扩散式旋风分离器，其型号可由相关设备表中选出。表中所列压强降是 当气体密度为1.2 kg/m 3 时的数值。在进口气速相同的条件下，气体通过旋风分离器的压强 降与气体密度成正比。本题中热空气的允许压强降为1373Pa， 则相当于气体密度为1.2 kg/m 3 时的压强降应不超过如下数值，即 Pa1648 0. 1 2.1 1373p 从相关设备表中查得

7、5 号扩散式旋风分离器（直径为525mm）在 1570Pa 的压强降下操 作时，生产能力为5000 kg/m 3。现要达到 10000 m 3/h 的生产能力，可采用两台并联。 当然， 也可以作出其它的选择，即选用的型号与台数不同于上面的方案。所有这些方案 在满足气体处理量及不超过允许压强降的条件下，效率高低和费用大小都不相同。合适的型 号只能根据实际情况和经验确定。 【例 4】拟在 9.81 103Pa 的恒定压强差下过滤某悬浮液。已知该悬浮液由直径为 0.1mm 3 的球形颗粒状物质悬浮于水中组成，过滤时形成不可压缩滤饼，其空隙率为60%，水的粘 度为1.010 Pas，过滤介质阻力可以忽

8、略，若每获得1m 3 滤液所形成的滤饼体积为 0.333m 3。 试求： 1）每平方米过滤面积上获得1.5m 3 滤液所需的过滤时间；2）若将此过滤时间延 长一倍，可再得滤液多少？ 解： 1）求过滤时间已知过滤介质阻力可以忽略的恒压过滤方程为 Kq 2 单位面积获得的滤液量q=1.5 m 3/ m2 过滤常数 vr p K s 2 1 对于不可压缩滤饼，s=0，r=r =常数，则 rv p K 2 已知 p=9.8110 3Pa，=1.0 103Pas， v=0.333m3/m2 已知 3 2 2 15a r ，又已知滤饼的空隙率 =0.6 球形颗粒的比表面 4 3 3 2 106 101.0

9、 66 6 d d d a m 2/m3 所以 10 3 2 2 4 10333.1 6.0 6.011065 r 1/m 2 则 3 103 3 1042.4 333.010333.1100.1 1081.92 K m 2/s 所以 509 1042.4 5.1 3 2 2 K q s 2）过滤时间加倍时增加的滤液量 101850922 s 则 12.210181042.4 3 Kq m 3/m2 62.05.112.2 qq m 3/m2 即每平方米过滤面积上将再得0.62m 3 滤液。 【例 5】在 0.04m 2 的过滤面积上，以1 10 4m3/s 的速率对不可压缩的滤饼 进行过滤实

10、验， 测得的两组数据列于本 题附表 1 中。 今 欲 在 框 内 尺 寸 为635mm 635mm 60mm 的板框过滤机内处理 同一料浆，所用滤布与实验时的相同。 过滤开始时，以与实验相同的滤液流速进行恒速过滤，至过滤压强差达到610 4Pa 时改为 恒压操作。每获得1m3滤液所生成的滤饼体积为0.02m3。试求框内充满滤饼所需的时间。 解：对不可压缩滤饼进行恒速过滤时的p关系为 p=a +b 将测得的两组数据分别代入上式： 例 5附表 1 序号过滤时间 ，s 过滤压强差 p，Pa 1 100 310 4 2 500 9104 4 3 10 4=100a+b 910 4 =500a+b 解得

11、a=150 b=1.510 4 即p=150+1.510 4 因板框过滤机所处理的悬浮液特性及所用滤布均与实验时相同，且过滤速度也一样，故 板框过滤机在恒速阶段的p关系也符合上式。 恒速终了时的压强差pR=6 104Pa，故 300 150 105.1106 44 a bp R s 由过滤实验数据算出的恒速阶段的有关参数列于本例附表2 中。 例 5 附表 2 序号，s p，Pa V=110 4，m3 , A V q m3/m2 1 100 31040.01 0.25 2 300 61040.03 0.75 根据 eVV KA d dV 2 2 将上式改写为 KA d dV qq e 2 应用附

12、表2 中数据便可求得过滤常数K 和 qe，即 eeq d dV qqAK25.010122 4 11 （a） ee q d dV qqAK75.010122 4 22 （b） 本题中正好 p2= 2p1，于是， K2=2K1。（c） 联解式 a、b、c 得到 qe=0.25m 3/m2 K2=510 3m2/s 上面求得的qe、K2为板框过滤机中恒速过滤终点，即恒压过滤的过滤常数。 75. 0300 04.0 101 4 RRR uq m 3/m2 A=20.635 2=0.8065m2 滤饼体积Vc=0.63520.06=0.0242m 3 单位面积上的滤液体积为 5.1 02.08065.

13、0 0242.0 /v A V q c m 3/m2 将 K、qe、qR及 q 的数值代入公式中得 （1.520.752）+2 0.25（1.50.75） =510 3（300） 解得=712.5 s 【例 6】在 25下对每升水中含25g 某种颗粒的悬浮液进行了三次过滤实验，所得数据见本 例附表 1。 5 试求： 1）各 p 下的过滤常数K、qe及e；2）滤饼的压缩性指数s。 解： 1）求过滤常数（以实验为例）根据实验数据整理各段时间间隔的 q与相应的 q 值，列于本例附表2 中。 在直角坐标纸上以 q为纵轴、 q 为横轴，根据表中数据标绘出qq 的阶梯形函数关 系，再经各阶梯水平线段中点作

14、直线，见本例附图1 中的直线。 由图上求得此直线的斜率 为 4 3 3 1090.4 104.45 1022.22 Ks/m 2 又由图上读出此直线的截距为 1260 2 e q Ks/m 则得到当 p=0.463105Pa时的过滤常数为 5 4 1008.4 1090.4 2 K m 2/s 0257.0 1090. 4 1260 4 e q m 3/m2 2.16 1008.4 0257.0 5 22 K qe e s 实验及的 q q 关系也标绘于本题附图1 中。 例 6 附表 1 实验序号 过滤压强差 p 10 5，Pa 0.463 1.95 3.39 单位面积滤液量q103，m/ 3

15、m2 过滤时间 ，s 0 0 0 0 11.35 17.3 6.5 4.3 22.70 41.4 14.0 9.4 34.05 72.0 24.1 16.2 45.40 108.4 37.1 24.5 56.75 152.3 51.8 34.6 68.10 201.6 69.1 46.1 例 6 附表 2 实验序号 q10 3 m/ 3m2 q 10 3 m/ 3m2 s s q 10 3 s/m 0 0 11.35 11.35 17.3 17.3 1.524 22.70 11.35 41.4 24.1 2.123 34.05 11.35 72.0 30.6 2.696 45.40 11.35

16、 108.4 36.4 3.207 6 56.75 11.35 152.3 43.9 3.868 68.10 11.35 201.6 49.3 4.344 各次实验条件下的过滤常数计算过程及结果列于本题附表3 中。 例 6 附表 3 实 验 序 号 5 10p过滤压强差 Pa K q q 2 直线的斜率 s/m 2 e q K q q 2 直线的截距 s/m K m 2/s qe m 3/m2 e s 0.463 4.90104 1260 4.08 10 50.0257 16.2 1.95 1.764104 403 1.13410 40.0228 4.58 3.39 1.192104 259

17、1.67810 40.0217 2.81 2） 求滤饼的压缩性指数s将附表 3中三次实验的K p数据在对数坐标上进行标绘， 得到本题附图2 中的、 、三个点。 由此三点可得一条直线，在图上测得此直线的斜率 为 1s=0.7，于是可求得滤饼的压缩性指数为s=10.7=0.3。 【例 7】对例 6 中的悬浮液用具有26 个框的 BMS20/635-25 板框压滤机进行过滤。在过滤机 入口处滤浆的表压为3.39105Pa，所用滤布与实验时的相同，浆料温度仍为 25。每次过 滤完毕用清水洗涤滤饼，洗水温度及表压与滤浆相同而其体积为滤液体积的8%。每次卸渣、 清理、装合等辅助操作时间为15min 。已知

18、固相密度为2930kg/m 3，又测得湿饼密度为 1930kg/m 3。求此板框压滤机的生产能力。 解：过滤面积A=（0.635） 2 226=21m2 滤框总容积 =（0.635） 2 0.02526=0.262m3 已知 1m 3 滤饼的质量为1930kg，设其中含水xkg，水的密度按1000 kg/m 3 考虑，则 1 1 0 0 02 9 30 1 9 30xx 解得x=518kg 故知 1m3滤饼中的固相质量为1930518=1412kg 生成 1m 3 滤饼所需的滤浆质量为 1412 57892 25 251000 kg 则 1m3滤饼所对应的滤液质量为57892 1930=559

19、62kg 1m 3 滤饼所对应的滤液体积为 962.55 1000 55962 m 3 由此可知，滤框全部充满时的滤液体积为 V=55.960.262=14.66m 3 则过滤终了时的单位面积滤液量为 6982.0 21 66.14 A V q m 3 /m 2 7 根据例 6 中过滤实验结果写出p=3.39105Pa时的恒压过滤方程式为 （q+0.0217） 2=1.678104(+2.81) 将 q=0.6982 m 3/m2 代入上式，得 （ 0.6981+0.0217） 2=1.678104(+2.81) 解得过滤时间为：=3085s。 已知： E W W d dV V 4 1 对恒压

20、过滤方程式进行微分，得 2（ q+qe）dq=Kd ，即 )(2 e qq K d dq 已求得过滤终了时q=0.6982 m 3/m2,代入上式可得过滤终了时的过滤速率为 3 4 10447.2 )0217.06982.0(2 10678.1 21 )( 2 eEqq K A d dV m 3/s 已知VW=0.08V=0.0814.66=1.173 m 3 则 1917 )10447.2( 4 1 173.1 3 W s 又知D=1560=900s 则生产能力为 942.8 90019173085 66.14360036003600 DW V T V Q m 3/h 练 习 题 1计算直径

21、为50m 及 3mm 的水滴在30常压空气中的自由沉降速度。 2试求直径30 m 的球形石英粒子在20水中与 20空气中的沉降速度各为多少？ 已知石英密度 s=2600kg/m 3。 3若石英砂粒在20的水和空气中以同一速度沉降，并假定沉降处于斯托克斯区，试 问此两种介质中沉降颗粒的直径比例是多少？已知石英密度s=2600kg/m 3。 4将含有球形染料微粒的水溶液于20下静置于量筒中1h，然后用吸液管在液面下 5cm 处吸取少量试样。已知染料密度为3000kg/m 3，问可能存在于试样中的最大颗粒为多少 m？ 5气流中悬浮密度4000kg/m 3 的球形微粒，需除掉的最小微粒直径为10m，沉

22、降处 于斯托克斯区。今用一多层隔板降尘室以分离此气体悬浮物。已知降尘室长10m，宽 5m， 共 21 层，每层高100mm，气体密度为1.1 kg/m 3，粘度为 0.0218mPa s。问 1）为保证10m 微粒的沉降，可允许最大气流速度为多少？ 2）降尘室的最大生产能力（m 3/h）为多少？ 3）若取消室内隔板，又保证10m 微粒的沉降，其最大生产能力为多少？ 6试求密度为2000kg/m 3 的球形粒子在15空气中自由沉降时服从斯托克斯定律的最 大粒径及服从牛顿定律的最小粒径。 7使用图3-9 所示标准式旋风分离器收集流化床锻烧器出口的碳酸钾粉尘，在旋风分 8 离器入口处，空气的温度为2

23、00，流量为3800 m3/h（200） 。粉尘密度为 2290 kg/m 3，旋 风分离器直径D 为 650mm。求此设备能分离粉尘的临界直径dc。 8速溶咖啡粉的直径为60m，密度为 1050kg/m 3，由 500的热空气带入旋风分离器 中，进入时的切线速度为20m/s。在器内的旋转半径为0.5m。求其径向沉降速度。又若在静 止空气中沉降时，其沉降速度应为多少？ 9 某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000m 3 带有淀粉颗粒的气流。气流温度为80， 此时热空气的密度为1.0 kg/m 3，粘度为 0.02mPas。颗粒密度为1500 kg/m 3。采用图 3-9 所示标准型旋风分离器，

24、器身直径D=1000mm。试估算理论上可分离的最小直径，及设备 的流体阻力。 10某板框压滤机恒压过滤1h，共送出滤液11m 3，停止过滤后用 3m 3 清水（其粘度与 滤液相同）在同样压力下进行滤饼的横穿洗涤。设忽略滤布阻力，求洗涤时间。 11板框过滤机的过滤面积为0.4m 2，在表压 150kPa 恒压下，过滤某种悬浮液。4h 后 得滤液 80m3。过滤介质阻力忽略不计。试求： 1）当其它情况不变，过滤面积加倍，可得滤液多少？ 2）当其它情况不变，操作时间缩短为2h，可得滤液多少？ 3）若过滤4h 后，再用 5m 3 性质与滤液相近的水洗涤滤饼，问需多少洗涤时间？ 4）当表压加倍，滤饼压缩

25、指数为0.3 时， 4h 后可得滤液多少？ 12以总过滤面积为0.1m 2，滤框厚 25mm 的板框压滤机过滤 20下的 CaCO3悬浮液。 悬浮液含CaCO3质量分率为13.9%，滤饼中含水的质量分率为50%，纯CaCO3密度为 2710kg/m 3。若恒压下测得其过滤常数 K=1.5710 5m2/s，q e=0.00378m 3/m2。试求该板框压 滤机每次过滤（滤饼充满滤框）所需的时间。 13有一叶滤机，自始至终在恒压下过滤某种悬浮液时，得出过滤方程式为： q 2+20q=250 式中q L/m 2； min。 在实际操作中，先用5min 作恒速过滤，此时压强由零升至上述试验压强，以后维持此 压强不变进行恒压过滤，全部过滤时间为20min。试求： 1）每一循环中每平方米过滤面积可得滤液量； 2）过滤后用滤液总量1/5 的水进行滤饼洗涤，问洗涤时间为多少？