电力电容器及无功补偿.pdf

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1、1 电力电容器及无功补偿 技术手册 沙舟编著 2 目录 前言 第一章基本概念 . (1) 1-1 交流电的能量转换. . . (1) 1-2 有功功率与无功功率 . .(2) 1-3 电容器的串联与并联 . .(3) 1-4 并联电容器的容量与损耗 . .(3) 1-5 并联电容器的无功补偿作用 . .(4) 第二章并联电容器无功补偿的技术经济效益 . (5) 2-1 无功补偿经济当量 . . (5) 2-2 最佳功率因数的确定 . .(7) 2-3 安装并联电容器改善电网电压质量 .(8) 2-4 安装并联电容器降低线损 . . (11) 2-5 安装并联电容器释放发电和供电设备容量 . .

2、(13) 2-6 安装并联电容器减少电费支出 . .(15) 3 前言 众所周知， 供电质量主要决定于电压、频率和波形三个方面。电网频率稳定决定于电网 有功平衡， 波形主要决定于网络和负荷的谐波，电压稳定则决定于无功平衡。当然三者之间 也具有一定的内在关系。无功平衡决定于网络中无功的产生和消耗。在系统中无功电源有同 步发电机、同步调相机、电容器、电缆、输电线路电容、静止无功补偿装置和用户同步电动 机，无功负荷则有电力变压器，输电线路电感和用户的感应电动机，各种感应式加热炉、电 弧炉等。为了满足系统中无功电力的需求，单靠发电机、调相机、 电缆和输电线路电容是不 够的， 静补装置中也是采用电容器等

3、。因此电容器在系统的无功电源中占有相当比重，加之 调相机为旋转设备。建设投资大，运行维护费用高。近年来世界各国都积极装设电容器，满 足系统无功电力要求，维持电压稳定。 但各国主要是装设并联电容器，装串联电容器者较少， 因此编者主要介绍并联电容器无功补偿技术，它还广泛应用于谐波滤波装置，动态无功补偿 设备和电气化铁道无功补偿装置之中，因与电力系统谐波有关。限于篇幅，准备在 “谐波技 术”中详述。这里主要介绍一些无功补偿技术基础。限于编者水平，加上时间仓促，不当之 处难免，请读者批评指正。 4 第一章基本概念 1-1 交流电的能量转换 电力工程中常用的电流、电压、 电势等均按正弦波规律变化，即它们

4、都是时间的正弦函 数。以电压u 为例，可用下式表达： u=Umsin(t+) (1-1) 式中 u 为电压瞬时值，Um为电压最大值，=2 f 为角频率，表示电压每秒变化的弧度 数，f 为电网频率， 为每秒变化的周数，我国电网f=50Hz ，国外有 50Hz 和 60Hz。当 t=0 时， 相角为，称之初相角，若选择正弦电压通过零点作为时间起点，则=0，则： u=Umsin t (1-2) 如果将此电压加于电阻R 两端，按欧姆定律，通过电阻的电流i 为： tsinItsin R U R u i m m (1-3) 由上式可见，电阻上的电压u 和电流 i 同相位，电压和电流同时达到最大值和零，电阻

5、 电路中的功率： PR=ui=UmImsin 2 t=UI(1 cos2 t) (1-4) 式中 U，I 分别为电压和电流的有效值，由于电压和电流的方向始终相同，故功率始终 为正值，电阻电路始终吸收功率，转换为热能或光能等被消耗掉。 当正弦电流I=Imsin t 通过电感时，则电感两端的电压为： ) 2 tin(sUtcosLI dt di LuLm m(1-5) 式中m U=LIm。可见电感两端的电压 uL和电流 i 都是频率相同的正弦量，其相位超 前于电流 2 或 90 ，即电压达最大值时电流为零，电感的功率为： ) 2 t(tsinIUiuP mmLL t2UIsintcostsinIU

6、 mm (1-6) 它也是时间的正弦函数，但频率为电流频率的两倍，由图1-1 可见，在第一、三个四分 之一周期内电感吸收功率（PL0） ，并把吸收的能量转化为磁场能量，但在第二、四个四分 之一周期内电感释放功率（PL0） ，把能量储存在电场中，在一个周期内，平 均功率为零，电容也不消耗功率。 Cu 图 1-2 uC CuCu 0 uC t i C ic ucpc 放电放电 充电充电 i c ic +- +- + C cii c 图 1-2 电容中的电流、电压和功率的变化 1-2 有功功率和无功功率 交流电力系统需要两部分能量，一部分电能用于做功被消耗，它们转化为热能、光能、 机械能或化学能等，

7、称为有功功率， 另一部分能量用来建立磁场，作为交换能量使用，对外 部电路并未做功， 它们由电能转换为磁场能，再由磁场能转换为电能，周而复始， 并未消耗， 这部分能量称为无功功率。无功功率并不是无用之功，没有这部分功率，就不能建立感应磁 场，电动机、变压器等设备就不能运行。除负荷需要无功外，线路电感、变压器电感等也需 要。在电力系统中， 无功电源有： 同步发电机、 同步调相机、 电容器、 电缆及架空线路电容， 静止补偿装置等，而主要无功负荷有：变压器、输电线路、异步电动机、并联电抗器。 设负荷视在功率为S，有功功率为P，无功功率为Q，电压有效值为U，电流有效值为 I，则功率三角形如图1-3。图中

8、： 6 P=Scos =UIcos Q= Ssin =UIsin S=UI 有功功率常用单位为瓦或千瓦，无功功 率为乏或千乏，视在功率为伏安或千伏 安，相位角为有功功率与视在功率的夹 角，称为力率角或功率因数角，cos 表示 有功功率P和视在功率S 的比值，称为力 率或功率因数。 图 1-3 功率三角形 在感性电路中，电流落后于电压，0，Q 为正值， 而在容性电路中，电流超前于电压， 0.96 时，曲线趋于平缓， 即随Qc容量增加， cos 2增加缓慢，如从 cos 1=0.7 曲线中可查得，由cos2=0.7 提高到 cos2=0.96 时，相对提高37%， 值为 0.70； 而 cos2再

9、从 0.96 提高到 1 时，相对提高 4.16%， 值需相应增大0.3，因此 cos2越接近于 1，无功补偿容量Qc越大，投资高，但效益愈小。 这与上节所述补偿容量愈大时，对减少有功功率损耗的作用愈小的结论一致。 由图 2-3 可查得，要求从cos 1=0.6,0.7,0.8 补偿到 cos2=0.90,0.95 和 1 时， = P Qc 如表 2-2。 表 2-2 从不同的cos 1补偿到不同的 cos 2时的 值 cos10.6 0.7 0.8 值cos 2 0.90 0.82 0.53 0.25 0.95 1 0.69 0.42 1.00 1.3 0.96 0.75 由以上分析可得：

10、 1、用户功率因数cos2提高到 1 是不经济和不适宜的； 2、最佳的cos2值与负荷的供电方式有关，需根据技术经济比较确定； 3、补偿后cos2值一般不宜超过 0.96，因此能源部规定电费按功率因数的奖惩制度， 由过去“不封顶”改在0.95 封顶（即cos 2超过 0.95 时不再另行增加奖励）是合适的。而 且如后面所述，无功倒送会造成系统不稳定和出现谐振等问题。 2-3 安装并联电容器改善电网电压质量 当集中电力负荷直接从电力线路受电时，典型接线和向量图如图2-4。 12 U1 R X U2 C I 负荷 -jQ P+jQ 图 2-4 接线图b 向量图 I IX IR U 1 U 2 U

11、图 2-4 由电力线路集中供电的接线和向量图 线路电压降U 的简化计算如式（2-5） 。 没有无功补偿装置时，线路电压降为U1： U QXPR U1（ 2-5） 式中： P、Q 分别为负荷有功和无功功率；R、X 分别为线路等值电阻和电抗；U 为线 路额定电压。 安装无功补偿装置Qc后，线路电压降为U2 U X)Q-(QPR U c 2（ 2-6） 显然U2R ，QXPR ，因此安装无功补偿装置Qc后，引 起母线的稳态电压升高为： U=U1 U2= U xQc （2-7） 若补偿装置连接处母线三相短路容量为SK，则 K 2 S U X，代入上式得： U= K C S Q U（ 2-8） 或 K

12、C S Q U U 式中：U投入并联电容器装置的电压升高值，KV ； U并联电容器装置未投入时的母线电压，KV ； Qc并联电容器装置容量， Mvar； SK并联电容器装置连接处母线三相短路容量， MV A。 由上式可见， Qc愈大， SK愈小，U 愈大，即升压效果越显著，而与负荷的有功功率， 无功功率关系不大。因此越接近线路末端，系统短路容量SK愈小的场合，安装并联电容器 装置的效果愈显著。统计资料表明，用电电压升高1%，可平均增产0.5%；电网电压升高 1%，可使送变电设备容量增加1.5%，降低线投2%；发电机电压升高1%，可挖掘电源输出 1%。 13 例：某变电站接线如图2-5，求并联电

13、容器装置投入后，提高功率因数和电压的效果。 图 2-5 2000Kvar5000KW 负荷 U=11KV ST=10MVA UK=7.5 SK=500MVA US=66Kv (a) 接线图 1 c 2 P=5000kw S =6 667 kvA (b) 功率三角形 图 2-5 某变电站接线和功率三角形 解：提高电压的效果 以 10MVA 为基准，则系统短路阻抗折算到11KV 侧为 20.0 500MVA 10MVA 变压器短路阻抗uk=0.075 总阻抗为0.02+0.075=0.095 11KV 母线处短路容量MVA10510 9.5 100 SK 投入并联电容器装置后的电压升高209.0

14、105 2 11UKV=209V 提高功率因数的效果 因 P=5000KW ，6667KVA 0.75 5000 cos P S0.75,cos 1 1 故 Kvar441050006667PSQ 2222 1 投入装置Qc后的功率因数cos 2为 2 c1 2 2 )Q(QP P cos = 901. 0 )20004410(5000 5000 22 即功率因数由0.75 提高到 0.901。 14 2-4 安装并联电容器降低线损 线损是电网经济运行的一项重要指标，能源部已颁发线损管理条例。线损与通过线路总 电流的平方成正比，设送电线路输送的有功功率P 为定值，功率因数为cos 1时，流过线

15、路 的总电流为I1，线路电压为U，等值电阻为R，则此时线损为： R) U3cos P 3(RI3P 2 1 2 11L =R cosU P 1 22 2 (2-9) 装设并联电容器装置后，功率因数提高为cos 2，则线损为： R) U3cos P 3(RI3P 2 2 2 22L =R cosU P 2 22 2 (2-10) 线损降低值为： ) cos 1 cos 1 R( U P PPP 2 2 1 22 2 2L1LL (2-11) 设 KP=) cos 1 cos 1 ( 2 2 1 2 (2-12) 。KP称为线损降低功率系数或节能 功率系数 ,则(2-11)式为： P 2 2 L

16、KR U P P 线损降低的比例为： 1 2 P1 2 2 P 2 2 1L L c o sKc o s RP 1 KR U P P P 1 2 2 2 1 2 cos) cos 1 cos 1 ( （2-13） 由（ 2-13）式可绘出不同的cos 1时，线损降低比例 1L L P P 与 cos 2的关系曲线（见 4-1） 。 由（ 2-13）式可得，补偿后功率因数cos2越高，线损降低功率系数越大，节能效果愈好， 在不同的cos 1和 cos2时， KP值可由图 2-6 查出。 15 KP=) cos 1 cos 1 ( 2 2 1 2 图 2-6 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0

17、 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1.000.950.900.850.800.750.700.650.60 C O S 0. 65 0. 70 0. 75 0. 80 0. 85 0. 90 0. 95 图 2-6 线损降低功率系数KP值 例：某厂用电负荷P=1000KW ， cos 1=0.8，线损PL1=80KW ，装并联电容器装置 Qc=400Kvar 后，求 cos2和 KP 。 解：装设并联电容器装置前，该厂的视在功率为 KVA1250 0.8 1000 cos P S 1 1 无功功率为： 2 1 2 11 0.811250cos1SsinSQ =varK750 装设并联电容器

18、装置后，视在功率和功率因数为： 2 c1 2 2 )Q(QPS =KVA0106)400750(1000 22 943.0 1060 1000 S P cos 2 2 线损降低的比例： 1 2 P 1L L cosK P P 1 2 2 2 1 2 cos) cos 1 cos 1 ( 16 =28.08 .0) 943.0 1 8.0 1 ( 2 22 每小时节能效果 4 .2228.08028. 0PP 1LL 度。 2-5 安装并联电容器释放发供电设备容量 由图 2-2 可见，安装并联电容器装置后，若有功功率P1不变，功率因数由cos 1提高 到 cos 2，相应的视在功率由 S1减小到

19、 S2，即释放容量 21 SSS，因此可减少系统输变 电设备容量，或者提高系统的输送能力，节约建设投资。 21 21 cos P cos P SSS = ) 2 cos 1 1 cos 1 P( = ) cos 1 cos 1 (cosS 21 11 = ) cos cos 1 (S 2 1 1 (2-14) 输变电设备容量减小的百分数为： %100 S S 1 ) cos cos 1( 2 1 =%100 cos coscos 2 12 (2-15) 每千乏无功补偿容量可释放的输变电设备容量为： )tgP(tg ) cos 1 cos 1 P( Q S 21 21 c = )tg(tgcos

20、cos coscos 2121 12 (2-16) 如果维持视在容量S1不变，有功输送容量增加时，P如何计算？见图2-7，有功容 量的增加： )cos(cosSPPP 12112 (2-17) 17 图 2-7 视在容量S1不变时 ,补偿后有功容量的增加 有功容量增加的百分数为: %100 P P 1 %100 cosS )cos(cosS 11 121 =%100)1 cos cos ( 1 2 (2-18) 投入的无功补偿容量)sin(sinSQ 211c (2-19) 每千乏无功补偿容量可增加输送设备容量 c Q P 为 )sin(sinS )cos(cosS Q P 211 121 c

21、 = 21 12 sinsin coscos (2-20) 例：某工厂变电站，配电变压器容量320KVA，在 cos 1=0.7 时满载 ,装并联电容器装置 后，cos 2=0.95。求不过载条件下可增供的有功负荷，或者有功负荷不变，求可释放的变 压器容量。 解：由（ 2-16）式可得变压器增供的有功负荷为： )cos(cosSP 121 =320(0.950.70)=80KW 而有功负荷不变，可求得释放的变压器容量，由（2-14）式得 S1 P1 Qc Q Q2 Q1 图 2-7 18 S) 95.0 70.0 1(320) cos cos 1 (S 2 1 1 = 84.21KV A 当然

22、上述二种情况都可绘制曲线或表格，直接查出。 2-6 安装并联电容器减少电费支出 并联电容器无功补偿减少电费支出主要有：供电部门按有功电度和无功电度折算求出 平均功率因数调整电费，如表2-3。 表 2-3 按平均功率因数调整电费 用户实际月 平均功率因数 0.85 0.86 0.87 / 0.88 0.89 / 0.90 0.91 / 0.92 0.93 / 0.94 0.95 / 0.96 用户当月电 费减少 % 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.2 2.5 用户实际月平均 功率因数每降低1% 0.840.65 0.640.60 0.59 及以下 用户当月电费增收% 0.5 1.0 2.0 注：此表按原规定功率因数0.85 计算，供参考。 设有功电度为WP（千瓦小时） ，无功电度为WQ（千乏小时） ，则 P Q W W tg（2-21） 222 tg1 1 cossin cos cos = 2 P Q ) W W (1 1 （2-22） 在有功负荷不变时，可更换容量较小的变压器，因此可减少按变压器容量支付的基 本电费。 未完 待以后补上。 2004-7-2