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1、 第4讲二次函数一级训练1(2012年广西北海)已知二次函数yx24x5的顶点坐标为()A(2，1) B(2,1) C(2，1) D(2,1)2(2012年贵州黔东南州)抛物线yx24x3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为()A(4，1) B(0，3) C(2，3) D(2，1)3(2011年浙江温州)已知二次函数的图象(0x3)如图344.关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是()图344A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，无最大值4(2012年湖南衡阳)如图345为二次函数yax2bxc(a0)的图象
2、，则下列说法：a0; 2ab0；abc0；当1x3时，y0.其中正确的个数为()图345A1 B2 C3 D45(2012年陕西)在平面直角坐标系中，将抛物线yx2x6向上(下)或向左(右)平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为()A1 B2 C3 D66在同一坐标系中，一次函数yax1与二次函数yx2a的图象可能是() 7(2012年黑龙江哈尔滨)李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米要围成的菜园是如图346所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是()图346Ay2x24(0x
3、12) Byx12(0x24) Cy2x24(0x12) Dyx12(0x0；c1；2ab0；abc11.(1,2)12解：(1)画图(如图D8)图D8(2)当y0时，x的取值范围是x3或x1.(3)平移后图象所对应的函数关系式为y(x2)22.13解：(1)抛物线与x轴没有交点，0，即12c0，解得c.(2)c，直线ycx1随x的增大而增大b1，直线ycx1经过第一、二、三象限14解：(1)Sx(40x)x220x.(2)当x20时，S200，所以当x20 cm时，三角形的面积最大，最大面积是200 cm2.15D16点(1，n)是双曲线y与抛物线ynx2的一个交点17(1)解：二次函数ya
4、x2(13a)x2a1的对称轴是x2，x2.解得a1.(2)证明：当a0时，原方程变为x10，方程的解为x1；当a0时，原方程为一元二次方程，ax2(13a)x2a10.当0时，方程总有实数根，(13a)24a(2a1)0.整理，得a22a10，即(a1)20.a0时，(a1)20总成立，a取任何实数时，方程ax2(13a)x2a10总有实数根18B19(1)解：抛物线经过A(4,0)，B(1,0)两点，设函数解析式为ya(x4)(x1)又由抛物线经过点C(2,6)，6a(24)(21)，解得a1.经过A，B，C三点的抛物线解析式为y(x4)(x1)，即yx23x4.(2)证明：设直线BC的函数解析式为ykxb，由题意，得解得直线BC的解析式为y2x2.点E的坐标为(0,2)AE2 ，CE2 .AECE.(3)解：相似理由如下：设直线AD的解析式为yk1xb1，则解得直线AD的解析式为yx4.联立直线AD与直线BC的函数解析式可得解得点F的坐标为.则BF，又AB5，BC3 ，.又ABFCBA，ABFCBA.以A，B，F为顶点的三角形与ABC相似