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1、 考点跟踪突破33用坐标表示图形变换一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014苏州)如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标(2，)，底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为( C )A(，) B(，)C(，) D(，4)2(2014孝感)如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以点C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是( C )A(2，10) B(2，0)C(2，10)或(2，0) D(10，2)或(2，0)3(2014宁波)已知点A(a2b，24ab)在抛物线yx
2、24x10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( D )A(3，7) B(1，7)C(4，10) D(0，10)4(2012钦州)在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：f(x，y)(y，x)如f(2，3)(3，2)；g(x，y)(x，y)，如g(2，3)(2，3)按照以上变换有：f(g(2，3)f(2，3)(3，2)，那么g(f(6，7)等于( C )A(7，6) B(7，6)C(7，6) D(7，6)5(2014武汉)如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C
3、的坐标为( A )A(3，3) B(4，3) C(3，1) D(4，1)二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014泰州)点A(2，3)关于x轴的对称点A的坐标为_(2，3)_7(2014徐州)在平面直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为_(2，4)_8(2013绵阳)如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(2，3)，嘴唇C点的坐标为(1，1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是_(3，3)_9(2014钦州)如图，ABC是由ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q
4、的坐标为_(a5，2)_10(2013兰州)如图，在直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(0，4)，对OAB连续作旋转变换，依次得到1，2，3，4，则2013的直角顶点的坐标为_(8_052，0)_三、解答题(共40分)11(10分)(2013安徽)如图，已知A(3，3)，B(2，1)，C(1，2)是直角坐标平面上三点(1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标若将点B2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1内部，指出h的取值范围解：(1)A1B1C1如图所示：(2)点B2的坐标为(2，1)，由图可知，点B2到B1与A1C1的中点的距离分别为2，3
5、.5，所以h的取值范围为2h3.512(10分)(2013昆明)在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：(1)将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；(2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标解：(1)四边形A1B1C1D1如图所示(2)四边形A1B2C2D2如图所示，C2(1，2)13(10分)(2013巴中)ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示(1)作ABC关于点C成中心对称的A1B1C
6、1；(2)将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PA1PC2的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写出结果)解：(1)如图所示(2)如图所示(3)如图所示：作出A1的对称点A，连接AC2，交x轴于点P，可得P点坐标为(，0)14(10分)(2013义乌)小明与合作学习小组在探究旋转、平移变换如图ABC，DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，2)，C(2，1)，D(，0)，E(2，0)，F(，)(1)他们将ABC绕C点按顺时针方向旋转45得到A1B1C.请你写出点A1，B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系；(2)他们将ABC绕原点按顺时针方向旋转45，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y2x2bxc上请你求出符合条件的抛物线解析式解：(1)A1(2，1)，B1(2，1)A1C和DF的位置关系是平行(2)ABC绕原点按顺时针方向旋转45后的三角形即为DEF，当抛物线经过点D，E时，根据题意可得解得y2x212x8当抛物线经过点D，F时，根据题意可得解得y2x211x7当抛物线经过点E，F时，根据题意可得解得y2x213x10