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1、 第19课时 相似三角形学校 日期 一【复习演练题】1已知 ，则 的值是（）A B C D2. 列命题中，（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等边三角形都相似；（ 3）所有的等腰直角三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是 。3如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（）A（，0） B（ C D 4. 、中，DEHIBC，且AD：DH：HB=1： 2：3，则S1：S2：S3= 二【重点精讲题】1. 已知BD是矩形ABCD的对角线，AB=30cm，BC=40cm，点P、Q同时从A点出发，分别以2
2、cm/s，4cm/ s的速度由ABCDA的方向在矩形边上运动，在点Q回到点A的整个运动过程中： PQ能否与BD平行？ PQ能否与BD垂直？请分别作出判断。如果存在，请分别求出时间t,如果不存在，请说明理由。2. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且ACBD，ADB=CAD+ABD，BAD=3CBD（1）求证：ABC为等腰三角形；（2）M是线段BD上一点，BM：AB=3：4，点F在BA的延长线上，连接FM，BFM的平分线FN交BD于点N，交AD于点G，点H为BF中点，连接MH，当GN=GD时，探究线段CD、FM、MH之间的数量关系，并证明你的结论 三【基础巩固题】1已知点C为
3、线段AB的黄金分割点且AB = 2，则AC （精确到01）2. 如图，点D在ABC的边AC上，要判定ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）AABD=C BADB=ABC C D3. 如图，在ABC中，EFBC， ，S四边形BCFE=8，则SABC=（）A9B10C12D134. 正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AMMN，当BM= cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为 cm2四【能力提升题】如图，已知为的边上的一点，且.以为顶点的 的两边分别交射线于两点，且当以点为旋转中心，边与重合的位置开始，按逆时针方向旋转（保持不变）时，两点在射线
4、上同时以不同的速度向右平行移动设（），的面积为S （1）判断：与是否相似，并说明理由；MNBPAO（2）写出与之间的关系式；（3）试写出随变化的函数关系式，并确定的取值范围 五【当堂检测题】 姓名 成绩 1. 如图，E是ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4， ，则CF的长为 22. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 23. 如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 4如图，在ABC中，C=90，点D是AB
5、边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E求证：ABCMED六【自主训练题】1如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是（ ）A、 S1 S2 B、 S1 = S2 C、 S1S2 D、 S1、S2 的大小关系不确定2已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作O，O与边BC相交于点F，O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB（1）求证：ADECDF；（2）当CF：FB=1：2时，求O与ABCD的面积之比3如图，点E是线段BC的中点，分别BC以为直角顶点的EAB和EDC均是等腰三角形，且在BC同侧（1）AE和ED的数量关系为 AE=ED；AE和ED的位置关系为 AEED；（2）在图1中，以点E为位似中心，作EGF与EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD分别得到图2和图3在图2中，点F在BE上，EGF与EAB的相似比1：2，H是EC的中点求证：GH=HD，GHHD在图3中，点F在的BE延长线上，EGF与EAB的相似比是k：1，若BC=2，请直接写CH的长为多少时，恰好使GH=HD且GHHD（用含k的代数式表示）