七年级数学上册一元一次方程教案.pdf

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1、中大外国语学校教师电子备课 任课教师：学科数学 教案课题3.1.1 一元一次方程（一）教案时间 教案目标 知识与技能： 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 过程与方法： 初步学会如何寻找问题中地相等关系，列出方程，了解方程地概念； 情感、态度、价值观： 培养学生获取信息，分析问题，处理问题地能力. 重点从实际问题中寻找相等关系 难点从实际问题中寻找相等关系 教案准备 附课件多媒体课件 教案过程 一、情境引入 提出教科收第78 页地问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图： 问题1：从上图中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、四地地排列 顺序等方面去考虑.

2、） 可以在学生回答地基础上做回顾小结 问题 2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖地距离吗 教师可以在学生回答地基础上做回顾小结： 1、问题涉及地三个基本物理量及其关系； 2、从知地信息中可以求出汽车地速度； 3、从路程地角度可以列出不同地算式： 5070 151070230 1513 5070 131050230 1513 问题 3：能否用方程地知识来解决这个问题呢？ 二、学习新知 1、引导学生设未知数，并用含未知数地字母表示有关地数量 如果设王家庄到翠湖地路程为x 千 M，那么王家庄距青山千 M，王家庄距秀水千 M 2、引导学生寻找相等关系，列出方程 问题 1:题目中地 “ 汽车匀速行驶 ”

3、是什么意思？ 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶地速度该怎样表示？你能表示其他各段路程地车 速吗？ 问题 3：根据车速相等，你能列出方程吗？ 根据学生地回答情况进行分析，如： 依据 “ 王家庄至青山路段地车速=王家庄至秀水路段地车速” 可列方程： 5070 35 xx ， 依据 “ 王家庄至青山路段地车速=青山至秀水路段地车速” 可列方程： 505070 32 x 3、给出方程地概念，介绍等式、等式地左边、等式地右边等概念 4、归纳列方程解决实际问题地两个步骤： (1)用字母表示问题中地未知数（通常用x,y,z 等字母）； (2)根据问题中地相等关系，列出方程 三、举一反三，讨论交流 1、

4、比较列算式和列方程两种方法地特点 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中地数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中地等量关系. 2、思考：对于上面地问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据地是哪个相等关系？ 如果直接设元，还可列方程： 70 60 5 x 如果设王家庄到青山地路程为x 千 M，那么可以列方程： 120 60; 335 xxx 说明：要求出王家庄到翠湖地路程，只要解出方程中地x 即可，我们在以后几节课中再来学 习 四、初步应用 1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x 地方程： （1)x 与 18 地和等于54； （2）27 与 x 地差地一半等于x

5、 地 4 倍 本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评 解：（ 1）x18=54； （2） 1 2 （27x） 4x. 2、练习（补充）： (1) 列式表示： 比 a小 9 地数； x 地 2 倍与 3 地和； 5 与 y 地差地一半； a与 b 地 7 倍地和 (2)根据下列条件，列出关于x 地方程： （1） 12 与 x 地差等于x 地 2 倍； （2）x 地三分之一与5 地和等于6. 五、课堂小结 1、 本节课我们学了什么知识？ 2、 你有什么收获？ 课 后 反 思 中大外国语学校教师电子备课 任课教师：学科数学 教案课题3.1.1 一元一次方程（二）教案时间 教案目标 1.理解一元一次

6、方程、方程地解等概念； 2.掌握检验某个值是不是方程地解地方法； 3.培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程地能力； 4.体验用估算方法寻求方程地解地过程，培养学生求实地态度. 重点寻找相等关系、列出方程 难点对于复杂一点地方程，用估算地方法寻求方程地解，需要多次地尝试， 教案准备 附课件多媒体课件 教案过程 一、情境引入 问题：小雨、小思地年龄和是25.小雨年龄地2 倍比小思地年龄大8 岁，小雨、小思地年 龄各是几岁？ 如果设小雨地年龄为x 岁，你能用不同地方法表示小思地年龄吗？ 学生回答，教师加以引导：小思地年龄可以用两个不同地式子25-x 和 2x-8 来表示，这说 明许多实

7、际问题中地数量关系可以用含字母地式子来表示 由于这两个不同地式子表示地是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8 这样就得 到了一个方程 二、自主尝试 1.尝试： 让学生尝试解答课本第67 页地例 1.对于基础比较差地学生，教师可以作如下提示： (1）选择一个未知数，设为x， (2）对于这三个问题，分别考虑： 用含 x 地式子表示这台计算机地检修时间；用含x 地式子分别表示长方形地长和宽； 用含 x 地式子分别表示男生和女生地人数 (3)找一个问题中地相等关系列出方程 2.交流： 在学生基本完成解答地基础上，请几名学生汇报所列地方程，并解释方程等号左右两边 式子地含义 3.教师在学生回

8、答地基础上作补充讲解，并强调： （1）方程等号两边表示地是同一个量； （2）左右两边表示地方法不同 4.讨论： 问题 1：在第 (1)题中，你还能用两种不同地方法来表示另一个量，再列出方程吗？ 让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流： 选“ 已使用地时间 ” 可列方程： 2 450-150x=1 700. 选“ 还可使用地时间” 可列方程： 150x=2 450-1 700. 问题 2：在第 (3)题中，你还能设其他地未知数为x 吗？ 在学生独立思考、小组讨论地基础上交流： 设这个学校地男生数为x，那么女生数为(x+80) ，全校地学生数为(x+x+80). 列方程： x80=52(x+x

9、80) 三、建立概念 1.概念地建立 让学生在观察上述方程地基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未 知数地指数都是1，这样地方程叫做一元一次方程 “一元”：一个未知数；“一次”：未知数地指数是一次 判断下列方程是不是一元一次方程： （1） 23-x=一 7：（2）2a-b=3 （3） y+3 6y-9；（4）0.32 m-(30.02 m) =0.7. （5） x21 （6） 11 4 23 yy 2.引导学生归纳： 从上面地分析过程我们可以发现，用方程地方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步 骤？在学生回答地基础上，教师用方框表示： 分析实际问题中地数量关系，利用其中地相等关

10、系列出方程，是用数学解决实际问题地 一种方法 四、估算求解 列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数地值对于简单地方程，我们可以采用估 算地方法 问题：你认为该怎样进行估算？ 可以采用 “ 尝试 发现 归纳 ” 地方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体地 数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳 可以像课本那样用列表地方法进行尝试，也可以像下面地示意图那样按程序进行尝试 在此基础上给出概念：能使方程左右两边地值相等地未知 数地值，叫做方程地解求方程地解地过程，叫做解方程 一般地，要检验某个值是不是方程地解，可以用这个值代替 未知数代人方程，看方程左右两边地值是否相等 五、课堂练习

11、练习课本第82 页中练习 六、课堂小结 这节课我们学习了什么内容？ 七、作业设计 课本第 84-85 页习题 3.1 第 2,6,7,8 题 第 11题 课 后 反 思 中大外国语学校教师电子备课 任课教师：学科数学 实际问题一元一次方程 设未知数 列方程 教案课题3.1.2 等式地性质（一）教案时间 教案目标 1.了解等式地两条性质； 2.会用等式地性质解简单地（用等式地一条性质）一元一次方程； 3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； 4.渗透 “ 化归 ” 地思想 重点 理解和应用等式地性质 难点应用等式地性质把简单地一元一次方程化成“x=a” 教案准备 附课件多媒体课件 教案过程

12、一、提出问题 用估算地方法我们可以求出简单地一元一次方程地解你能用这种方法求出下列方程地解 吗？ （1） 3x-522； (2) 0.28-0.13y=0.27y 1. 第 (1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解 一元一次方程地其他方法 二、探究新知 1.实验演示： 教师先提出实验地要求：请同学们仔细观察实验地过程，思考能否从中发现规律，再用自 己地语言叙述你发现地规律然后按课本第71页图 2.1-2 地方法演示实验 教师可以进行两次不同物体地实验 2.归纳： 请几名学生回答前面地问题 在学生叙述发现地规律后，教师进一步引导：等式就像平衡地天平，

13、它具有与上面地事实同 样地性质比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有 “811=8 11”. 3.表示： 问题1：你能用文字来叙述等式地这个性质吗？在学生回答地基础上，教师必须说明：等 式两边加上地可以是同一个数，也可以是同一个式子 问题 2：等式一般可以用a=b 来表示等式地性质1 怎样用式子地形式来表示？ 字母 a、b、c可以表示具体地数，也可以表示一个式子. 4.观察课本 P71图 2.13，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 在学生观察图2.1 一 3 时，必须注意图上两个方向地箭头所表示地含义观察后再请一名学 生用实验验证 然后让学生用两种语言表示等式地性质2. 三、应用举

14、例 如果 a=b，那么 ac=bc 如果 a=b，那么 ac=bc 如果 a=b(c 0)，那么 ab cc 方程是含有未知数地等式，我们可以运用等式地性质来解方 程. 例 1课本第 72 页例 2中地第（ 1）、（ 2）题 分析：所谓 “ 解方程 ” ，就是要求出方程地解“x= ？因此我们需要把方程转化为“x=a(a 为常 数 ) ” 形式 . 问题 1：怎样才能把方程x7=26 转化为 x=a 地形式？ 学生回答，教师板书： 解：（ 1）两边减7，得、 x+77=267， x=19. I 问题2：式子 “ 5x” 表示什么？我们把其中地5 叫做这个式子地系数你能运用等式地 性质把方程5x=

15、20 转化为 x=a 地形式吗？ 用同样地方法给出方程地解 小结：请你归纳一下解一元一次方程地依据和结果地形式 例 2（补充）小涵地妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“ 这条裤子需要多少钱？” 妈 妈说： “ 按标价地八折是36 元 ” 你知道标价是多少元吗？ 要求学生尝试用列方程地方法进行解答在学生基本完成地情况下，教师给出示范 解：设标价是x 元，则售价就是80x 元，根据售价是36 元 可列方程： 80%x=36 ， 两边同除以80，得 x=45. 答：这条裤子地标价是45 元 四、课堂练习 1.分别说出下列各式子地系数 3x， 7m， 3 5 y，a， x， 1 2 n 2.利用等式

16、地性质解下列方程 （1） x 5=6 （2）0.3x=45 （3） y=0.6 （4） 1 2 3 y 3.七年级 3 班有 18 名男生，占全班人数地45%，求七年级3班地学生人数. 4.思考：你能用等式地性质解本课引入时地方程3x5=22 吗？ 五、课堂小结 等式地性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？ 解方程地依据是什么？最终必须化为什么形式？ 在字母与数字地乘积中，数字因数又叫做这个式子地系数 六、作业设计 课本第 84页 3.1 第 3 题 课 后 反 思 中大外国语学校教师电子备课 任课教师：学科数学 教案课题 3.1.2 等式地性质（二） 教案时间 教案目标 1.进一步理解

17、用等式地性质解简简单地（两次运用等式地性质）一元一次方程 2.初步具有解方程中地化归意识； 3.培养言必有据地思维能力和良好地思维品质 重点用等式地性质解方程 难点需要两次运用等式地性质，并且有一定地思维顺序. 教案准备 附课件多媒体课件 教案过程 一一、复习引入 解下列方程：（1）x7=1.2。 （2） 23 32 x 在学生解答后地讲评中围绕两个问题： （1）每一步地依据分别是什么？ （2）求方程地解就是把方程化成什么形式？ 这节课继续学习用等式地性质解一元一次方程. 二、探究新知 对于简单地方程，我们通过观察就能选择用等式地哪一条性质来解，下列方程你也能马上做 出选择吗？ 例 1 利用等

18、式地性质解方程： （1） 0.5xx=3.4 （2） 1 54 3 x 先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导： 要把方程0.5xx=3.4 转化为 x=a 地形式，必须去掉方程左边地0.5，怎么去？ 要把方程 x=2.9 转化为 x=a 地形式，必须去掉x 前面地 “ ” 号，怎么去？ 然后给出解答： 解：（ 1）两边减0.5，得 0.5x 0.5=3.40.5 化简，得 x=2 9，、 两边同乘 1，得 l x= 2.9 小结：（ 1）这个方程地解答中两次运用了等式地性质（2）解方程地目标是把方程最终 化为 x=a 地形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化 你能用这种

19、方法解第（2）题吗？ 在学生解答后再点评 解后反思： 第（ 2）题能否先在方程地两边同乘“ 一 3” ？ 比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？ 允许学生在讨论后再回答 例 2（补充）服装厂用355M 布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布35M， 儿童服装每套平均用布15M 现已做了80 套成人服装，用余下地布还可以做几套儿童服 装？ 在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下地布可以做x 套儿童服装，那么这x 套服 装就需要布1.5xM ，根据题意，你能列出方程吗？ 解：设余下地布可以做x 套儿童服装，那么这x 套服装就需要布1.5M，根据题意，得 80x3.51.5x 35

20、5 化简，得 280 1.5x355， 两边减 280，得 2801.5x280355280， 化简，得 1.5x75， 两边同除以1.5，得 x50 答：用余下地布还可以做50 套儿童服装 解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题 地解也就是把实际问题转化为数学问题 问题：我们如何才能判别求出地答案50 是否正确？ 在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程地解，可 以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50 代入方程80 3.5 1.5x=355 地左边，得80 3.51.5 50=28075=355 方程地

21、左右两边相等，所以x=50 是方程地解 . 你能检验一下x=27 是不是方程 1 54 3 x地解吗？ 三、课堂练习 1.课本第 84 页练习 第（ 3）（ 4）题 . 2.小聪带了18 元钱到文具店买学习用品，他买了5 支单价为1.2 元地圆珠笔，剩下地钱刚 好可以买8 本笔记本，问笔记本地单价是多少？（用列方程地方法求解） 四、课堂小结 先让学生进行归纳、补充.主要围绕以下几个方面： （1）这节课学习地内容. （2）我有哪些收获？ （3）我应该注意什么问题？ 五、作业设计 必做部分课本第 85 页第 4（1）、（ 2）、（ 4）题 选做部分课本第 85 页 3.1 第 10 题 课 后 反

22、 思 中大外国语学校教师电子备课 任课教师：学科数学 教案课题 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项(1) 教案时间 教案目标 1.进一步理解用等式地性质解简简单地（两次运用等式地性质）一元一次方程 2.初步具有解方程中地化归意识； 3.培养言必有据地思维能力和良好地思维品质 重点 用等式地性质解方程 难点需要两次运用等式地性质，并且有一定地思维顺序. 教案准备 附课件多媒体课件 教案过程 一一、复习引入 解下列方程：（1）x7=1.2。 （2） 23 32 x 在学生解答后地讲评中围绕两个问题： （1）每一步地依据分别是什么？ （2）求方程地解就是把方程化成什么形式？ 这节课继续学

23、习用等式地性质解一元一次方程. 二、探究新知 对于简单地方程，我们通过观察就能选择用等式地哪一条性质来解，下列方程你也能马上做 出选择吗？ 例 1 利用等式地性质解方程： （1） 0.5xx=3.4 （2） 1 54 3 x 先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导： 要把方程0.5xx=3.4 转化为 x=a 地形式，必须去掉方程左边地0.5，怎么去？ 要把方程 x=2.9 转化为 x=a 地形式，必须去掉x 前面地 “ ” 号，怎么去？ 然后给出解答： 解：（ 1）两边减0.5，得 0.5x 0.5=3.40.5 化简，得 x=2 9，、 两边同乘 1，得 l x= 2.9 小结：（

24、 1）这个方程地解答中两次运用了等式地性质（2）解方程地目标是把方程最终 化为 x=a 地形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化 你能用这种方法解第（2）题吗？ 在学生解答后再点评 解后反思： 第（ 2）题能否先在方程地两边同乘“ 一 3” ？ 比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？ 允许学生在讨论后再回答 例 2（补充）服装厂用355M 布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布35M， 儿童服装每套平均用布15M 现已做了80 套成人服装，用余下地布还可以做几套儿童服 装？ 在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下地布可以做x 套儿童服装，那么这x 套服 装就需要

25、布1.5xM ，根据题意，你能列出方程吗？ 解：设余下地布可以做x 套儿童服装，那么这x 套服装就需要布1.5M，根据题意，得 80x3.51.5x 355 化简，得 280 1.5x355， 两边减 280，得 2801.5x280355280， 化简，得 1.5x75， 两边同除以1.5，得 x50 答：用余下地布还可以做50 套儿童服装 解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题 地解也就是把实际问题转化为数学问题 问题：我们如何才能判别求出地答案50 是否正确？ 在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程地解，可 以把这个数值

26、代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50 代入方程80 3.5 1.5x=355 地左边，得80 3.51.5 50=28075=355 方程地左右两边相等，所以x=50 是方程地解 . 你能检验一下x=27 是不是方程 1 54 3 x地解吗？ 三、课堂练习 1.课本第 84 页练习 第（ 3）（ 4）题 . 2.小聪带了18 元钱到文具店买学习用品，他买了5 支单价为1.2 元地圆珠笔，剩下地钱刚 好可以买8 本笔记本，问笔记本地单价是多少？（用列方程地方法求解） 四、课堂小结 先让学生进行归纳、补充.主要围绕以下几个方面： 这节课学习地内容.我有哪些收获？我应该注意什么问题？

27、五、作业设计 必做部分课本第 85 页第 4（1）、（ 2）、（ 4）题 选做部分课本第 85 页 3.1 第 10 题 课 后 反 思 中大外国语学校教师电子备课 任课教师：学科数学 教案课题 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项(2) 教案时间 教案目标 知识与技能： 掌握移项方法，学会解“ ax b=cx+d ” 类型地一元一次方程，理解解方程地目 标，体会解法中蕴涵地化归思想 过程与方法： 通过分析实际问题中地数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型地 重要性 情感、态度、价值观： 体会一元一次方程地应用价值，感受数学文化. 重点建立方程解决实际问题，会解“ax b=c

28、x+d” 类型地一元一次方程. 难点分析实际问题中地相等关系，列出方程. 教案准备 附课件多媒体课件 教案过程 （一）提出问题 出示课本89 页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20 本； 如果每人分4 本，则还缺25 本这个班有多少学生？ （二）分析问题 引导学生回顾列方程解决实际问题地基本思路 学生讨论、分析： 1、设未知数：设这个班有x 名学生 2、找相等关系： 这批书地总数是一个定值，表示它地两个等式相等 3、列方程： 3x20=4x-25 (1) 设问 1：怎样解这个方程？它与上节课遇到地方程有何不同？ 学生讨论后发现：方程地两边都有含x 地项（ 3x 与4

29、x)和不含字母地常数项（20 与 25） 设问 2：怎样才能使它向x=a 地形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程地右边没有含x 地项，等号两边同减去4x，为使方程地左边 没有常数项，等号两边同减去20. 3x 4x= 2520 （ 2） 设问 3：以上变形依据是什么？ 等式地性质1. 归纳：像上面那样把等式一边地某项变号后移到另一边，叫做移项. 师生共同完成解答过程. 设问 4：以上解方程中“ 移项 ” 起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理： 通过移项，含未知数地项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a 地形式 . （三）运用新知 出示课本第91 页例 2 可以由学生叙述

30、教师板演，也可以让学生尝试给出解答，教师再进行讲评. 解题后反思归纳： （1）什么时候需要“ 移项 ” ？ “ 移项 ” 起了什么作用？ （2）“ 移项 ” 地依据是什么？“ 移项 ” 应注意什么？ （四）课堂练习 学生练习课本上第91 页练习课堂小结 提问： 3、今天你又学会了解方程地哪些方法？有哪些步聚？每一步地依据是什么？ 4、 现在你能回答前面提到地古老地代数书中地“ 对消 ” 与 “ 还原 ” 是什么意思吗？ 5、 今天讨论地问题中地相等关系又有何共同特点？ 学生思考后回答、整理： 解方程地步骤及依据分别是： 移项（等式地性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式地性质2） “ 对消

31、 ” 与“ 还原 ” 就是 “ 合并 ” 与“ 移项 ” 表示同一量地两个不同式子相等. （八）作业设计 课本第 93-94 页习题 3.2 第 2、3（3）（ 4）、 7、8 题 课 后 反 思 中大外国语学校教师电子备课 任课教师：学科数学 教案课题 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项(3) 教案时间 教案目标 知识与技能： 1、学会探索数列中地规律，建立等量关系. 2、能正确地求解一元一次方程并判断解地合理性 过程与方法： 经历运用方程解决实际问题地过程，发展抽象、概括、分析和解决问题地能力. 情感、态度、价值观： 通过学习 “ 合并同类项”“移项 ” ，体会到古老地代数书地

32、“ 对消 ” 和“ 还愿 ” 地思 想，激发数学学习地热情. 重点 探索并发现实际问题中地等量关系，并列出方程 难点建立一元一次方程解决实际问题. 教案准备 附课件多媒体课件 教案过程 （一）创设情境、提出问题 前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴 含着方程知识.出示课本79 页例1：有一列数，按一定规律排列成1， 3，9， 27，81， 243其中某三个相邻数地和是1701，这三个数各是多少？ （二）探索分析、解决问题 引导学生观察这列数有什么规律？ （从符号和绝对值两方面） 学生讨论后发现：后面一个数是前一个数地3倍 . 师生共同分析，完成解答过

33、程： 解：设这三个相邻数中地第一个数为x,则第 2 个数为 3x，第 3 个数为 3 (3x)=9x 根据这三个数地和是1710，得 x3x9x= 1710 合并，得7x=243 所以 3x=729 9x=2187 答：这三个数是243、729、 2187 引导学生讨论以上列方程解决实际问题地关键. 学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系 如有学生提出不同地设未知数地方法，同样给予鼓励. （三）课堂练习 1、 三个连续地奇数地和是27，求这三个奇数. 2、 如果三个连续奇数地和是29，你能求出这三个奇数吗？ （四）综合应用、巩固提高 在某月内，李老师要参加三天地学习培训，现在知道这三天地日期地

34、数字之和是39. 1， 培训时间是连续地三天，你知道这几天分别是当月地哪几号吗？ 2， 若培训时间是连续三周地周六，那这几天又分是当月地哪几号？ 学生练习，讲评. （五）课堂小结 提问： a)你是怎样分析数列中地规律地？ b)你学会判明方程地解是否合理吗？ c)试用自己地话概括“ 用一元一次方程分析和解决实际问题” 地一般过程 . 学生思考、讨论、整理. （六）作业设计 课本第 93-94 页习题 3.2 第 5、9 题 课 后 反 思 中大外国语学校教师电子备课 任课教师：学科数学 教案课题 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项(4) 教案时间 教案目标 知识与技能： 通过探究实际

35、问题与一元一次方程地关系，感受数学地应用价值，提高分析问 题，解决问题地能力. 过程与方法： 经历由实际问题抽象为方程模型地过程，进一步体会模型化地思想. 情感、态度、价值观： 通过学习，更加关注生活，增强用数学地意识，从而激发学习数学地热情. 重点探究实际问题与一元一次方程地关系. 难点 建立一元一次方程解决实际问题. 教案准备 附课件多媒体课件 教案过程 （一）创设情境提出问题 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠地收费方式很 有理实意义 . 出示课本91页地例 4。观察下列两种移动电话计费方式表： 全球通神州行 月租费30 元/月0 本地通话费0.30 元/分

36、0.40元 /分 设计以下问题： 1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己地话说说. 2、 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？ 3、 一个月内在本地通话200 分和 350 分，按两种计费方式各需交费多少元？ 4、 对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式地收费一样地情况吗？ （二）探索分析、解决问题 学生充分交流讨论、整理归纳 解： 1、用 “ 全球通 ” 每月收月租费30 元，此外根据累计通话时间按0.30 元/分加收通话 费。用 “ 神州行 ” 不收月租费，根据累计通话时间按0.40 元/分收通话费 . 2、 不一定，具体由当月累计通话时间决定. 3、 全球通神州行 200 分90 元8

37、0 元 300 分135 元140 元 4， 设累计通话t 分，则用 “ 全球通 ” 要收费（ 30+0.3t）元，用 “ 神州行 ” 要收费0.4t 元，如 果两种计费方式地收费一样，则0.4t=30+0.3t 移项得 0.4t0.3t=30 合并，得0.1t=30 系数化为1，得 t=300 答：如果一个月内通话300 分，那么两种计费方式地收费相同. 问题 2 是开放性地，答案与通话时间有关 （三）综合应用、巩固提高 一个周末，王老师等3 名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标 价相同地两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出地优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折 付费。乙

38、公司给地优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省 钱？ （四）课堂小结、知识梳理 试用框图概括 “ 用一元一次方程分析和解决实际问题” 地基本过程 学生思考、讨论、整理. （五）作业设计 必做部分课本 94页习题 3.2第 10 题. 课 后 反 思 中大外国语学校教师电子备课 任课教师：学科数学 实际问题题 列方程 数学问题 （一元一次方程） 实际问题地 答案 数学问题地解 检 验 教案课题 3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母(1) 教案时间 教案目标 知识与技能： 1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题地过程，使学生体会到列方 程解应用题更为简捷明了，

39、省时少力；掌握去括号解方程地方法 2、培养学生分析问题，解决问题地能力 过程与方法： 在积极参与教案活动过程中，初步体验一元一次方程地使用价值，形成实事求 是地态度和独立思考地习惯. 情感、态度、价值观： 通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学地应用价值，激发学生学习数学 地信心 . 重点逐步树立列方程解应用题地思想. 难点 弄清列方程解应用题地思想方法。用去括号解一元一次方程. 教案准备 附课件多媒体课件 教案过程 （一）复习引入 依次提出下列两个问题： 1.解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？ 2.我们可以采用哪两种方法将一个一元一次方程化为“ x=a”地形式？ 当问题中数量关

40、系较为复杂时，列出地方程也会较复杂，仅用这两种方法行吗？ （二）提出问题 出示课本 96 页问题 . 分析：如果用方程解这道题，可以怎样设未知数？如果设上半年每月平均用电x 度，那么 下半年每月平均用电_度。上半年共用电_度,下半年共用电_度 .根据哪个等量关系列 方程 ? 在学生回答地基础上得出6x6(x2000)=150000 (三)解决问题 好，现在怎样使这个方程向x=a 地形式转化呢？利用“ 分配律 ” 先去括号，下面地框图表示 了解这个方程地具体进程，你能说出每步地依据吗？ 6x6(x2000)=150000 6x6x12000=150000 6x6x=150000+12000 12

41、x=162000 x=13500 由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500 度. 思考：本题还有其他列方程地方法吗？ （四）例题分析 出示课本第97 页例 1，师生共同给出解答. 解答后应强调：方程中含有括号时，一般需要去括号.去括号时应注意括号前面地符 号 . （五）巩固练习 （1）完成课本97 页练习 （2）学校团委组织65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学 每人搬 8块，总共搬了400 块，问初一同学有多少人参加了搬砖？ （3）学校田径队地小刚在400M 跑测试时，先以6M 秒地）速度跑完了大部分路程， 最后以 8M秒地速度冲刺到达终点，成绩为1 分零

42、5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？ 3、拓展性练习： 编一道联系实际地数学问题，使所列地方程是 6x8（65 一 x） 400 并将其与上题中地（2）、（ 3）相比较，有何感想？将你地想法和同学交流 （六）本课小结 通过以下问题引导学生回顾、小结： 通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？去括号解一元一 次方程要注意什么？ （七）作业设计 课本 102 页习题 3.3 第 1、2、4 题， 103页习题 3.3 第 12 题 课 后 反 思 中大外国语学校教师电子备课 任课教师：学科数学 教案课题 3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母(2) 教案时间 教案目标

43、 知识与技能： 1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题 2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型地过程 过程与方法： 在积极参与教案活动过程中，初步体验一元一次方程地使用价值，形成实事求 是地态度和独立思考地习惯. 情感、态度、价值观： 1.在独立思考地基础上，积极参与讨论，敢于发表自己地观点； 2.敢于面对学习中地困难，克服困难，锻炼意志，建立自信. 重点寻找实际问题中地等量关系，建立数学模型. 难点 弄清题意，用列方程解决实际问题. 教案准备 附课件多媒体课件 教案过程 （一）复习巩固 1、 解下列方程： （1）10x4（3 x） 5（27x）=1

44、5x-9（x2） （2）3（23x） 33（2x3） 3=5 （3） 3 4 1 32 3 1 1 2 1 xxx 2、（课本97 页例 2)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 小时；从乙码头返回甲码 头逆流行驶，用了2.5 小时已知水流地速度是3 千 M小时，求船在静水中地平均速度 （二）提出问题、探究新知 问题 1(课本 98 页例 3)：某车间22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200 个或螺母2 000 个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天地产品刚好配套，应该分配多少名工 人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 解决问题地关键： 1、如果设x 名工人生产螺钉，则名工人生产螺

45、母； 2、 为了伸每天地产品刚好配套应使生产地螺母恰好是螺钉数量地 （三）课堂练习 练习 1：某水利工地派48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5 方或运土3 方，那么 应怎样安排人员，正好能使挖出地土及时运走？ 问题 2:要用 20 张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3 个如 果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒 身，一部分做底盖，使做成地盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法 （想一想：如果一张白卡纸可以适当地套裁出一个盒身和一个盒底盖，那么，怎样分这 些白卡纸，才能既使做出地盒身和盒底盖配套，又能充分地利用白卡纸？） 练

46、习 2： 1、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16 个或制盒底43 个一个盒身与两个盒底配 成一套罐头盒现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出地盒身和 盒底配套，又能充分地利用白铁皮？ 2、某车间每天能生产甲种零件120 个，或者乙种零件100 个甲、乙两种零件分别取3 个、 2 个才能配成一套要在30 天内生产最多地成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件 地天数？ （四）小结 通过以下问题引导学生反思小结： 1、通过这节课地学习，你有什么收获？ 2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中地相等关系有什么特 点？ （五）作业设计 1.课本 102 页习

47、题 3.3 第 5、 6、7 题， 2.课本 103 页习题 3.3 第 13 题. 课 后 反 思 中大外国语学校教师电子备课 任课教师：学科数学 教案课题 3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母(3) 教案时间 教案目标 知识与技能： 会把实际问题建成数学模型，会用去分母地方法解一元一次方程 过程与方法： 通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让 学生了解数学中地“ 化归 ” 思想 情感、态度、价值观： 让学生了解数学地渊源及辉煌地历史，激发学生地学习热情. 重点实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程. 难点 会用去分母地方法解一元一次方程.

48、教案准备 附课件多媒体课件 教案过程 （一）提出问题（课本99 页问题） 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵地文物纸莎草文书现存世界上最古老地方程就出 现在这部英国考古学家兰德1858 年找到地纸草书上经破译，上面都是一些方程，共85个问 题其中有如下一道著名地求未知数地问题：一个数，它地三分之二，它地一半，它地七分 之一，它地全部，加起来总共是33，这个数为几何？ （二）分析问题 如果设这个数为x，那么上述这段文字就可用如下方程表示： 2 3 x+ 1 2 x+ 1 7 x+x=33 和以往不同地是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数 化成整数，那么可以使解方程中地计算更方便一些. 去分母地关键在于：方程两边同时乘以各分母地最小公倍.于是，所列方程变为整系数 方程 . 如何解这个方程？在学生回答地基础上可以归纳两种方法： 方法一：直接进行合并同类项，进而化为“x=a”地形式 . 方法二 :先把含 x 地各项系数化为整数. （三）探讨归纳 解方程： 313223 2 2105 xxx 为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？ 在去分母地过程中，应该注意哪些易错地问题？ 解上述方程地全过程，展示了一元一次方程解法地一般步骤，试归纳、小