《中考数学-2013年云南普洱中考数学试卷及答案(word解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学-2013年云南普洱中考数学试卷及答案(word解析版).pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、- 1 - 2013 年云南省普洱市初中毕业水平考试 数学试题卷 （全卷三个大题，共23 个小题，共8 页，满分100 分，考试时间120 分钟） 注意事项： 1. 本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡） 相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效； 2. 考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回. 一、选择题（本大题共8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3 分，满分24 分） 1. ( 2013 云南普洱， 1，3 分)-2 的绝对值是（） A.2 B.2 C. 1 2 D. 1 2 【答案】 A 2. ( 2013 云南普洱， 2，3 分)
2、如左下图所示几何体的主视图是（） 【答案】 D 3. ( 2013 云南普洱， 3，3 分)下列运算正确的是（） A. 2 23xxxB. 623 xxxC. 2 35 (xx）D. 0 (3)1 【答案】 D 4. ( 2013 云南普洱， 4，3 分)方程 2 20xx的解为（） A. 1 x=1， 2 x=2 B. 1 x=0， 2 x=1 C. 1 x=0， 2 x=2 D. 1 x= 1 2 ， 2 x=2 【答案】 C 5. ( 2013 云南普洱， 5，3 分)某县一周的最高气温如下表： 星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天 最高气温 () 32 32 34 30 34
3、 32 29 这个县本周每天的最高气温的众数和中位数分别是（） A.32，32 B.32，34 C.34，34 D.30 ，32 【答案】 A 6. ( 2013 云南普洱， 6， 3 分)矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， AOD= 120 ， AC= 8， 则 ABO 的周长为（） A.16 B.12 C.24 D.20 【答案】 B 7. ( 2013 云南普洱， 7，3 分)如图， O 是 ABC 的外接圆， OCB= 40 ，则 A 的度数是 （） A.40 B. 50 C. 60 D.100 【答案】 B - 2 - 8. ( 2013 云南普洱， 8，3 分 )
4、若 ab0，则正比例函数y=ax 和反比例函数y= b x 在同一坐标 系中的大致图象可能是（） 【答案】 B 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，满分18 分） 9. ( 2013 云南普洱， 9，3 分)太阳的半径约为696000 千米，这个数据用科学记数法表示为 千米 . 【答案】 6.96105 10. ( 2013 云南普洱， 10，3 分)计算： 1 1 ()4 2 . 【答案】 0 11. ( 2013 云南普洱， 11，3 分)函数 y= 1 2x 的自变量 x 的取值范围是. 【答案】 x2 12. ( 2013 云南普洱， 12，3 分)如图， ABCD，垂足为点
5、B，EF 平分 ABD ，则 CBF 的 度数为. 【答案】 45 13. ( 2013 云南普洱， 13，3 分)用一个圆心角为150 ，半径为 2cm 的扇形作一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的底面圆的半径为cm. 【答案】 5 6 14. ( 2013 云南普洱， 14， 3 分 )观察下列一组数： 1 4 ， 3 9 ， 5 16 ， 7 25 ， 9 36 ，, ，它们是按 一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是. 【答案】 2 21 (1) n n 三、解答题（本大题共9 个小题，满分58 分） 15. ( 2013 云南普洱， 15，5 分)先化简， 再求值： 2 2 2221
6、1 aaaa aaa ，其中 a=2013. - 3 - 【答案】 解： 2 2 2221 1 aaaa aaa = 2 2 2(1) (1)1 aaa aaa = 2 11 aa aa = 2 1 aa a = 1 a a 当 a=2013，原式 = 2013 20131 = 2013 2014 . 16. ( 2013 云南普洱， 16，5 分)解方程： 33 1 22 x xx 【答案】 解：两边同时乘以（x-2） ，得 x-3+x-2= -3， 解得 x=1. 检验：当x=1 时， x-2=1-2= -10， 原方程的解为x =1. 17. ( 2013 云南普洱， 17，6 分)如图
7、，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的小正方 形，每个小正方形的顶点称为格点.ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点 A、B、C 的坐标分别为(1，1)，(4，2)， (2，3).(提示：一定要用2B 铅笔作图 ) (1)画出 ABC 向左平移 4 个单位，再向上平移1 个单位后得到的A1B1C1； (2)画出 ABC 向关于原点O 对称的 A2B2C2； (3)以点 A、A1、A2为顶点的三角形的面积为 . 【答案】 (1)、(2)答案如图所示： - 4 - (3)如图所示， 以点 A、A1、A2为顶点的三角形的面积为： 111 34232214 222 =12-3-2-2
8、=5. 18. ( 2013 云南普洱， 18，6 分)如图，已知点B、E、C、F 在同一条直线上，BE=CF ，AB DE， A= D.求证： AB=DE. 【答案】 证明： BE=CF ， BC=EF . ABDE ， B=DEF . 在 ABC 与 DEF 中， AD BDEF BCEF , ABC DEF （AAS） ， AB=DE . 19. ( 2013 云南普洱， 19，7 分)我市某中学为了了解本校学生对普洱茶知识的了解程度，在 - 5 - 全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图 中提供的信息，解答下列问题： (1)在本次抽样调查中，共
9、抽取了名学生 . (2)在扇形统计图中， “不了解”部分所对应的圆心角的度数为. (3)补全条形统计图. (提示：一定要用2B 铅笔作图 ) (4)若该校有1860 名学生，根据调查结果，请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学生人数. 【答案】 解： (1)80； (2)36 ； (3)补全条形图如下： (4) 80168 1860 80 =1302. 答：对普洱茶知识“了解一点”的学生人数为1302. 20. ( 2013 云南普洱， 20， 6 分 )如图，有A、B 两个可以自由转动的转盘，指针固定不动， 转盘各被等分成三个扇形，并分别标上-1，2，3 和 -4，-6，8 这 6 个数字 .
10、同时转动两个转盘 各一次（指针落在等分线上时重转），转盘自由停止后，A 转盘中指针指向的数字记为x，B 转盘中指针指向的数字记为y，点 Q 的坐标记为Q(x，y). (1)用列表法或树状图表示(x，y)所有可能出现的结果； (2)求出点 Q (x， y)落在第四象限的概率. 【答案】 (1)列表如下： - 6 - 画树状图如下： (2)由(1)中的表格或树状图可知： 点 Q 出现的所有可能结果有9 种，位于第四象限的结果有2 种， 点 Q (x，y)落在第四象限的概率为 2 9 . 21. ( 2013 云南普洱， 21，6 分)据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末， 小明和三
11、位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图，观测点C 到公路的距 离 CD 为 100 米，检测路段的起点A 位于点 C 的南偏西60 方向上，终点B 位于点 C 的南 偏西 45 方向上 .某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A 处行驶到B 处的时间 为 4 秒.问此车是否超过了该路段16 米/秒的限制速度？（参考数据：21.4，3 1.7） 【答案】 解：由题意得 在 RtBCD 中， BDC= 90 ， BCD= 45 ，CD= 100 米， BD=CD= 100 米 . 在 RtACD 中， ADC= 90 ， ACD= 60 ，CD= 100 米， AD=CD ta
12、nACD=1003(米). AB=AD-BD= 1003-10070(米 ). 此车的速度为 70 17.5 4 （米 /秒） . 17.5 16， 此车超过了该路段16 米/秒的限制速度. - 7 - 22. ( 2013 云南普洱， 22，7 分)在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90 吨，乙种茶叶80 吨， 准备用 A、B 两种型号的货车共20 辆运往外地 .已知 A 型货车每辆运费为0.4 万元， B 型货 车每辆运费为0.6 万元 . (1)设 A 型货车安排x 辆，总运费为y 万元，写出y 与 x 的函数关系式； (2)若一辆 A 型货车可装甲种茶叶6 吨，乙种茶叶2 吨；一辆B 型
13、货车可装甲种茶叶3 吨， 乙种茶叶7 吨.按此要求安排A、B 两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方 案？ (3)说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？ 【答案】 解： （1） y=0.4x+0.6(20-x)= -0.2x+12 （2）由题意得 63(20)90 27(20)80 xx xx ， 解得 10x12. 又 x 为正整数， x=10,11,12， 10-x=10,9,8 . 有以下三种运输方案： A 型货车 10 辆， B 型货车 10 辆； A 型货车 11辆， B 型货车 9 辆； A 型货车 12 辆， B 型货车 8 辆. （3）方案运费：10 0.4+10
14、 0.6=10（万元）； 方案运费：11 0.4+9 0.6=9.8（万元）； 方案运费：12 0.4+8 0.6=9.6（万元） . 方案运费最少，最少运费为9.6 万元 . 23. ( 2013 云南普洱， 23，10 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 1 2 yxbxc经 过 A(-2，0)，C(4，0)两点，和y 轴相交于点B，连接 AB、BC. (1)求抛物线的解析式（关系式）. (2)在第一象限外， 是否存在点E，使得以 BC 为直角边的BCE 和 RtAOB 相似？若存在， 请简要说明如何找到符合条件的点E， 然后直接写出点E 的坐标， 并判断是否有满足条件的 点 E 在
15、抛物线上；若不存在，请说明理由. (3)在直线 BC 上方的抛物线上，找一点D，使 SBCD：SABC= 1:4，并求出此时点D 的坐标 . - 8 - 【答案】 解： (1)抛物线 21 2 yxbxc经过 A(-2，0)，C(4，0)两点， 2 2 1 ( 2)( 2)0 2 1 440 2 bc bc ，解得 1 4 b c . 抛物线的解析式为 2 1 4 2 yxx. (2)在第一象限外存在点E，使得以BC 为直角边的BCE 和 RtAOB 相似 . 当 BC 为斜边时， BOC 即为所找的BCE 是直角三角形，但是它与RtAOB 不相似； 当 BC 为直角边时， 若点 B 为直角顶
16、点，则点E 的坐标为（ -8，-4） ，此时点E 不在抛物线上； 若点 B 为直角顶点，则点E 的坐标为（ -4，-8） ，此时点E 在抛物线上 . (3)SABC= 1 6412 2 ，SBCD：SABC=1:4， SBCD= 1 4 SABC = 1 123 4 . 如图所示，设在直线BC 上方的抛物线上，找一点D 的坐标为（ x， 2 1 4 2 xx） ，作 DE x 轴于点 E，则 - 9 - SBCD=S 梯形 BOED+SDCE-SBOC = 2211111 (44)(4)(4)443 22222 xxxxxx. 即 2 430xx， 解得 1 x=1， 2 x=3. 点 D 的坐标为（ 1， 9 2 ）或（ 3， 5 2 ）.