《中考数学-2013年遂宁市中考数学试卷及答案(word版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学-2013年遂宁市中考数学试卷及答案(word版).pdf（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数学试卷第1 页 （共 15 页） 准考证号： 遂宁市2013年初中毕业暨高中阶段学校招生考试 数学试卷 【说明】 全卷分为第卷和第卷，第卷1-2 页，第卷3-10 页，考试时间120 分种，满分150分。 考试结束后，第卷和答题卡按规定装袋上交。 第卷 （选择题共 40 分） 注意事项： 1答第卷前，考生务必将自已的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案，不能答在试卷上。 3考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。 一、选择题： 本大题共 10 个小题，每小题4 分，共 40
2、分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符 合题目要求 1- 3 的相反数是 A3 B-3 C3 D 1 3 2.下列计算错误 的是 A | 2|= 2 B(a 2)3=a5 C 2x 2+3x2=5x2 D 822 3左图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是 A B. C. D. 4以下问题，不适合用全面调查的是 A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检 C学校招聘教师，对应聘人员面试 D 了解全市中小学生每天的零花钱 主视方向 数学试卷第2 页 （共 15 页） 5已知反比例函数y k x 的图象经过点（ 2， 2） ，则 k 的值为 A 4 B 1 2 C4D 2
3、6下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 7将点 A(3 ，2) 沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点A ，点 A 关于 y 轴对称的点的坐标是 A( 3，2) B （ 1，2） C （1，2） D. （1， 2） 8用半径为3cm，圆心角是 120 0 的扇形围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 A. 2 cm B.1.5cm C.cm D.1cm 9一个不透明的口袋里有4 张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分 别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角
4、形三边的长，能构成三角形的概率是 A 1 4 B 1 2 C 3 4 D1 10. 如图，在 ABC中， C=90 0， B=300，以 A为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB 、AC 于点 M和 N，再分别以M 、N 为圆心，大于 MN 2 1 的长为半 径画弧，两弧交于点P，连结 AP并延长交 BC于点 D，则 下列说法中正确的个数是 AD是BAC的平分线； ADC=60 0 ； 点 D在 AB的 中垂线上；SDACS ABC=13 A1 B2 C3 D4 数学试卷第3 页 （共 15 页） 遂宁市2013年初中毕业暨高中阶段学校招生考试 数学试卷 第卷 （非选择题共 110 分） 注意事
5、项： 1. 第卷共 8 页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。（需要作图请用铅笔） 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号一二三四五六总分总分人 得分 二、填空题： 本大题共 5 个小题，每小题共4 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上。 11. 我国南海海域的面积约为3600000 2，该面积用科学记数法应表示为 2。 12. 如图，有 一块含有 60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对 边上 . 如果 118，那么 2 的度数是 13. 若一个多边形的内角和是1260 O ，则这个多边形的边数 是 14. 如图， ABC的三个顶点都在55 的网格（每个小正方形的 边长均为 1 个单位
6、长度）的格点上，将ABC 绕点 B逆时针 旋转到A /BC/的位置，且点 A /、C/ 仍落在格点上，则图中阴 影部分的面积约是 ( 3.14 ，结果精确到0.1) 15为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金 鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第(n) 图，需用火柴棒的根数为 数学试卷第4 页 （共 15 页） 三、 （本大题共3 小题，每小题7 分，共 21 分） 16计算： 03 )2013(830tan33 17 先化简，再求值： 1 2 1 44 1 2 2 2 a a a aa a ，其中21a 18解不等式组： 3 1 4 8)2(3 xx xx 并把它的解集在数轴上表
7、示出来. 数学试卷第5 页 （共 15 页） 四、 （本大题共3 小题，每小题9 分，共 27 分） 19如图，已知四边形ABCD 是平行四边形， DE AB，DFBC ，垂足分别是E、F，并且 DE=DF 。 求证： ADE CDF 四边形 ABCD 是菱形 202013 年 4 月 20 日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0 级强烈地震。某厂接到在规定时间内加工 1500 顶帐篷支援灾区人民的任务。在加工了300 顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5 倍，于是 提前 4 天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？ 21. 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和 数学试卷第6
8、页 （共 15 页） 海洋权利， 我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理。如图，某日在我国钓鱼岛附近 海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B 船在 A 船的正东方向，且两船保持20 海里的距离，某 一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向， B 的北偏东 15方向有一我国渔政执法船C， 求此时船 C 与船 B 的距离是多少 （结果保留根号） 五、 （本大题 2 个小题，每小题10 分，共 20 分） 22. 我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5 名选 手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的5 名选手的决赛成绩( 满分为 10
9、0 分) 如 左图所示 . 数学试卷第7 页 （共 15 页） (1) 根据图示填写下表； (2) 结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 23四川省第十二届运动会将于2014 年 8 月 18 日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了 开幕式大型团体操表演任务。为此，学校需要采购一批演出服装，A、B 两家制衣公司都愿成为这批 服装的供应商。经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女 装每套 100元。经洽谈协商： A 公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方
10、需承担2200 数学试卷第8 页 （共 15 页） 元的运费； B 公司的优惠条件是男女装均按每套100 元打八折，公司承担运费。另外根据大会组委会 要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2 倍少 100 人，如果设参加演出的男生有x 人。 分别写出学校购买A、B 两公司服装所付的总费用y1( 元) 和 y2( 元) 与参演男生人数 x之间的函数关 系式； (2) 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由 六、 （本大题 2 个小题，第24 题 10 分，第 25 题 12 分，共 22 分） 24如图，在 O中，直径 ABCD ，垂足为E，点 M在 OC上，AM的延长线交 O于点
11、 G ，交过 C 的 直线于 F， 1=2，连结 CB与 DG交于点 N。 求证： CF是O的切线； 求证： ACM DCN ； 若点 M是 CO的中点， O的半径为 4， COS BOC= 4 1 ，求 BN的长。 数学试卷第9 页 （共 15 25 如图，抛物线 cbxxy 2 4 1 与 x 轴交于点 A(2，0)，交 y 轴于点 B(0， 2 5 ) 直线 y=kx 2 3 过点 A与 y 轴交于点 C 与抛物线的另一个交点是D。 求抛物线 cbxxy 2 4 1 与直线 y=kx 2 3 的解析式； 设点 P 是直线 AD上方的抛物线上一动点（不与点A、 D重合） ，过点 P 作 y
12、 轴的平行线，交直线AD于点 M ，作 DE y 轴于点 E探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC 是平行四边形，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说 数学试卷第10 页 （共15 页） 明理由； 在的条件下，作PN AD于点 N，设 PMN 的周长为l，点 P的横坐标为x，求l与 x 的函数关系 式，并求出l的最大值 遂宁市2013年初中毕业暨高中阶段学校招生考试 数学试卷参考答案 一、选择题： 本大题共 10 个小题，每小题4 分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符 合题目要求 1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D 二、填
13、空题： 本大题共 5 个小题，每小题共4 分，共 20 分。 11.3.6 10 6 12.120 13.9 14.7.2 15.6n+2 三、 （本大题共3 小题，每小题7 分，共 21 分） 16解：原式 =3+ 3 3 321 ,4 分 =3+121 ,6 分 =1 ,7 分 数学试卷第11 页 （共15 页） 17解：原式 = 2 1 11 2 1 2 2 a a aa a a ,3 分 = 1 2 1 2 a a a ,4 分 = 1a a ,5 分 当 21a时 1a a = 121 21 = 2 21 = 2 22 ,7 分 18解：由得：x1 ,2 分 由得： x4 ,4 分
14、将不等式和的解集表示在数轴上 ,5 分 这个不等式的解集是1x4 ,7 分 四、 （本大题共3 小题，第小题9 分，共 27 分） 19. 解： DE AB ， DF BC AED= CFD=90 0 ,2 分 四边形 ABCD 是平行四边形 A=C ,4 分 在 AED和 CFD中 DFDE CA CFDAED AED CFD （AAS ）,6 分 AED CFD AD=CD ,7 分 四边形 ABCD 是平行四边形 四边形 ABCD 是菱形,9 分 20. 解：设该厂原来每天生产x顶帐篷,1 分 数学试卷第12 页 （共15 页） 据题意得： 15003001200 4 1.5xxx ,5
15、 分 解这个方程得x=100 ,7 分 经检验 x=100 是原分式方程的解,8 分 答：该厂原来每天生产100 顶帐篷,9 分 21. 解：作 BD AC于 D ,1 分 由题意可知， BAC 45， ABC 105 ACB 180 BAC ABC 30 ,2 分 在 RtABD中 BD=AB sin BAD=20 210 2 2 （海里） ,5 分 在 RtBCD中， BC= 220 2 1 210 sinBCD BD （海里）,8 分 答：此时船C 与船 B的距离是 220 海里。,9 分 五、 （本大题 2 个小题，每小题10 分，共 20 分） 22. 解: 填表 : 初中平均数85
16、( 分)，众数 85( 分) ；高中部中位数80( 分). ,3 分 初中部成绩好些. 因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情 况下中位数高的初中部成绩好些. ,7 分（判断正确给2 分，分析合理给2 分） （3） 22222 2 1 (7585)(8085)(8585)(8585)(10085) 70 5 s , , 8 分 22222 2 2 (7085)(10085)(10085)(7585)(8085) 160 5 s . ,9 分 S12 S22，因此，初中代表队选手成绩较为稳定。 ,10 分 23. 解：总费用y1( 元) 和 y2( 元) 与参演男生人数
17、x之间的函数关系式分别是： y 1=0.7 120x+100(2x 100) +2200=224x4800 ,2 分 y2=0.8 100(3x 100) =240x8000 ,4 分 数学试卷第13 页 （共15 页） 当 y1y2时，即 224x4800240x8000，解得： x200 ,5 分 当 y1 = y2时，即 224x4800=240x8000，解得： x=200 ,6 分 当 y1y2时，即 224x4800240x8000，解得： x200 ,7 分 即当参演男生少于200 人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200 人时，购买两 家公司的服装总费用相同，可任一
18、家公司购买；当参演男生多于200 人时，购买A公司的服装比较 合算。,10 分 六、 （本大题 2 个小题，第24 题 10 分，第 25 题 12 分，共 22 分） 24. 证明： BCO 中， BO=CO B=BCO ,1 分 在 RtBCE中， 2+B=90 0 又 1=2 1+BCO=90 0 即 FCO=90 0 ,2 分 CF是 O的切线；,3 分 证明： AB是O直径 ACB= FCO=90 0 ACB BCO= FCO BCO 即3= 1 3= 2 ,4 分 4= D ,5 分 ACM DCN ,6 分 O的半径为4，即 AO=CO=BO=4， 在 RtCOE 中， COS
19、BOC= 4 1 OE=CO COS BOC=4 4 1 =1 由此可得： BE=3，AE=5 由勾股定理可得： 1514 2222 EOCOCE 102515 2 2 22 AECEAC 数学试卷第14 页 （共15 页） 62315 2 2 22 BECEBC ,8 分 AB是 O直径， AB CD 由垂径定理得：CD=2CE=215 ACM DCN CD AC CN CM ,9 分 点 M是 CO的中点， CM=24 2 1 2 1 AO 6 102 1522 AC CDCM CN BN=BC CN=6662,10 分 25. 解：cbxxy 2 4 1 经过点 A(2，0) 和 B(0
20、 ， 2 5 ) 由此得： 2 5 021 c cb 解得： 2 5 4 3 c b 抛物线的解析式是 2 5 4 3 4 1 2 xxy,2 分 直线 y=kx 2 3 经过点 A(2，0) 2k 2 3 =0 解得： k= 4 3 直线的解析式是 2 3 4 3 xy,3 分 设 P 的坐标是 ( 2 5 4 3 4 1 2 xxx，) ，则 M的坐标是 (x ， 2 3 4 3 x) PM=( 2 5 4 3 4 1 2 xx) ( 2 3 4 3 x)=4 2 3 4 1 2 xx,4 分 解方程组 2 3 4 3 2 5 4 3 4 12 xy xxy 解得： 2 1 7 8 y x
21、 0 2 y x 点 D在第三象限，则点D的坐标是（ 8， 2 1 7） 数学试卷第15 页 （共15 页） 由 2 3 4 3 xy得点 C的坐标是 (0 ， 2 3 ) CE= 2 3 ( 2 1 7)=6 ,5 分 由于 PM y 轴，要使四边形PMEC 是平行四边形，必有PM=CE ， 即4 2 3 4 12 xx=6 解这个方程得： x1=2，x2=4 符合 8x2 ,6 分 当 x1=2 时，3 2 5 2 4 3 2 4 12 y 当 x1=4 时， 2 3 2 5 4 4 3 4 4 12 y 因此，直线 AD上方的抛物线上存在这样的点P，使四 边形 PMEC 是平行四边形，点P的坐标是 ( 2，3)和( 4， 2 3 ) ,8 分 在 RtCDE中， DE=8 ，CE=6 由勾股定理得：DC= 1068 22 CDE的周长是 24 ,9 分 PM y 轴，容易证明PMN CDE DC PM CDE PMN 的周长 的周长 ，即 10 4 2 3 4 1 24 2 xx l ,10 分 化简整理得：l与 x 的函数关系式是： 5 48 5 18 5 3 2 xxl ,11 分 153 5 3 5 48 5 18 5 32 2 xxxl 0 5 3 ，l有最大值 当 x=3 时，l的最大值是15 ,12 分