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1、2018年高考模拟试卷数学卷本试卷分为选择题和非选择题两部分。考试时间120分种。请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上。选择题部分（共40分）一选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. (原创)已知集合，则( )A. B. C. D.（命题意图：考查集合的基本运算）2. （原创）已知直线与垂直，则（ ）A.1 B.0 C.1或0 D.-1或0 （命题意图：考察两直线的位置关系）3.（原创）已知，则的最小值为 （ ）A. B. C.1 D.（命题意图：考察线性规划）4.(原创)已知的导函数的图像如图所示，则有（ ）
2、A.有最小值，无最大值B.有1个极大值，2个极小值C.无极值D.无最值（命题意图：考察导数与函数的关系）5.(根据17年浙江高考第5题改编)若函数在区间上的最大值为M,最小值为m,则M-m的值（ ）A.与a有关，且与b有关 B.与a有关，但与b无关 C.与a无关，但与b有关 D.与a无关，且与b无关 （命题意图：考察二次函数的最值）6.（原创）下列命题中真命题的个数为（ ）（1） 若点b为的极值点，则必有=0的逆命题（2） 若的解为R，则（3） 过一个平面内的任意一点作交线的垂线，则此直线必垂直于另一个平面（4） 平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线A.1个 B.2个 C.3个 D.4
3、个（命题意图：考查命题、极值点的概念、空间直线平面的位置关系）7.（原创）的部分图像如图所示，则（ ）A.-1 B.1 C.-5 D.5（命题意图：考察对数的运算及性质）8.（原创）已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点P是两曲线的一个交点，且,其中分别为双曲线的左右焦点，则双曲线的渐近线方程为 （ ）A. B. C.或者 D.或者（命题意图：考察双曲线、抛物线的定义及双曲线的渐近线方程）9.（根据18年浙江省普通高校招生考试模拟卷五第15题改编）已知单位向量、满足，若与的夹角为，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.（命题意图：考察平面向量的运算）10. (根据18年浙江省普通高校招生考试模
4、拟卷二第10题改编)如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将沿对角线AC翻折至，使顶点在平面ABC的投影O恰好落在边BC上，连结，设二面角,的大小分别为，则有（ ）A. B. C. D.（命题意图：考察空间几何二面角的计算）非选择题部分（共110分）2、 填空题（本大题共7小题，第11-14题，每小题6分，15-17题每小题4分，共36分）侧视图正视图2俯视图11.（原创）已知复数，则 ，的虚部为 （命题意图：考查复数概念及其基本运算）12.（原创）已知某个三棱锥的三视图如右图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的表面积为 ，体积为 （命题意
5、图：考查三视图、几何体表面积和体积的计算）13（原创）已知数列是等比数列，为其前n项和，若,则 ， （命题意图：等比数列的性质）14.（原创）已知的各项系数之和为64，则 ，的系数为 （命题意图：考查二项式定理及二项式系数的性质）15.（原创）四个不同球放入四个不同的盒子中，每个盒子中都允许不放球.若记为有球的盒子数，则 .（命题意图：考查概率及期望）16.（17年天津高考卷改编）已知为定义在R上的奇函数，且在R上单调递增，则不等式的解集为 （命题意图：考察求导、函数单调性、解不等式）17.（根据自三维设计不等式中练习题改编）已知，若对恒成立，则的最大值为 （命题意图：考察绝对值不等式）3、
6、解答题：（本大题共5小题，共74分）18.（原创）（本题满分14分）已知，,(1) 求的最小正周期和单调递增区间(2) 已知的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，在角处取到最大值，其中，求的值（命题意图：考查向量的坐标运算、三角函数的性质、正弦定理、余弦定理）19. （2018年浙江教育绿色评价联盟第19题）（15分）在矩形ABCD中，E、F分别为AB、BC边的中点，现将、分别沿、折起，使A、B两点重合与点P，连接PC,已知,BC=2(1)证：DF平面PEF(2)求直线PC与平面所成角的正弦值（命题意图：考查空间几何中的线、面关系、空间角）20.(2017全国卷)（15分）已知函数f(x
7、)ae2x(a2)exx.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围（命题意图：函数、导数、零点及分类讨论问题）21.(2017嘉兴模拟)（15分）设椭圆1(a)的右焦点为F，右顶点为A.已知，其中O为原点，e为椭圆的离心率(1)求椭圆的方程；(2)设过点A的直线l与椭圆交于点B(B不在x轴上)，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H.若BFHF，且MOAMAO，求直线l的斜率的取值范围（命题意图：考查求椭圆的标准方程、直线和椭圆的位置关系）22. （2018年浙江教育绿色评价联盟第19题）（15分）已知正项等比数列满足，（1） 求证：（2） 设是数列的前项和，
8、求证：（命题意图：考察数列不等式）2018年高考模拟试卷 参考答案及评分标准 数学卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910选项BCCDBADCCB二、填空题（本大题共7小题，第11-14题，每小题6分，15-17题每小题4分，共36分）11. 5 ; 2 12. ; 13. ; 60 14. 2 ; 1015. 16. 17. 2三、解答题，本大题共5小题，共74分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18（本题14分）(1) .3分的最小正周期.4分由知所以的单调递增区间为.6分（2） .8分 根据
9、知.11分根据知 .14分19（本题15分）（），平面，. 2分又由题意可知：，则. 4分平面 . 6分（）由（）可知，底面，为交线，过作，则底面，.法一：过作，交延长线于， 8分面，则即为所求线面角. 10分，.12分. 15分法二：过作的平行线，则底面，以为原点，分别为，轴建立空间直角坐标系. 8分则，. 10分取面法向量. 12分 . 15分20（本题15分）解：(1)f(x)的定义域为(，)，f(x)2ae2x(a2)ex1(aex1)(2ex1).2分()若a0，则f(x)0，则由f(x)0，得xln a.当x(，ln a)时，f(x)0.所以f(x)在(，ln a)上单调递减，在(
10、ln a，)上单调递增.7分(2)()若a0，由(1)知，f(x)至多有一个零点.8分()若a0，由(1)知，当xln a时，f(x)取得最小值，最小值为f(ln a)1ln a.当a1时，由于f(ln a)0，故f(x)只有一个零点； 当a(1，)时，由于1ln a0，即f(ln a)0，故f(x)没有零点；当a(0,1)时，1ln a0，即f(ln a)2e220，故f(x)在(，ln a)有一个零点.12分设正整数n0满足n0ln，则f(n0)en0(aea2)n0en02n00.由于lnln a，因此f(x)在(ln a，)有一个零点综上，a的取值范围为(0,1).15分21（本题15
11、分）解：(1)设F(c,0)，由，即，可得a2c23c2.2分又a2c2b23，所以c21.因此a24.所以椭圆的方程为1.4分(2)设直线l的斜率为k(k0)，则直线l的方程为yk(x2)，设B(xB，yB)，由方程组消去y，整理得(4k23)x216k2x16k2120.6分解得x2或x由题意得xB，从而yB.8分由(1)知F(1,0)，设H(0，yH)，有(1，yH)，.由BFHF，得0，所以0，解得yH.因此直线MH的方程为yx.设M(xM，yM)，由方程组消去y，解得xM.12分在MAO中，MOAMAO|MA|MO|，即(xM2)2yxy，化简，得xM1，即1，解得k或k.15分22
12、（本题15分） （1）方法一：令，在（0，+）单调递减， . 2分是正项数列， . 4分. 7分， 方法二：当时，成立.假设时，成立，那么n=k+1时，.由和可知，对所有正整数都成立. 4分下同方法一. 7分（2），. 10分，累加得，当n=1时，上式也成立. 12分 ，又，累加得. 15分2018年高考模拟试卷 答卷 数学卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910选项二、填空题（本大题共7小题，第11-14题，每小题6分，15-17题每小题4分，共36分）11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. 16. 17. 三、解答题，本大题共5小题，共74分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18（本题14分）19（本题15分）20（本题15分）21（本题15分）22（本题15分）