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1、课 题 24.4 相似三角形的判定（2）课型新授课课时 第一课 时 教 材 与 学 情 分 析 相似三角形的判定定理2 是本节的重点也是本节的难点，证明的导出过程引导学生多 多参与，重点理解“角”是“两条对应边的夹角”. 例题及练习的教学是相似三角形的判定定理2 的应用，建议由浅入深，图形由简单到 复杂 . 教 学 目 标 知识与技能 1掌握相似三角形的判定定理2; 2、 会运用所学的两个定理判定三角形相似，计算相似三角形的边长等. 过程与方法通过观察讨论了解判定定理2 的证题方法与思路 情感、态度与价值 观 培养学生转化、举一反三的数学思想. 教 学 策 略 与 手 段 教学重点了解判定定理
2、2 的证题方法与思路, 应用判定定理2 教学难点相似三角形判定定理2 的证明 教学策略 （或方法、 模式） 讨论探究 教 学 资 源 教 学 过 程 教学环节教 师 活 动学生活动说明 一 情景引入1 什么叫做相似三角形？它们在形状上、大小上有 何特征？什么叫做相似比? 2 结合图形复述相似三角形的预备定理和判定定 理 1. 3 （1）如图（ 1） ， DEBC，则 _ _, AB AD _=_; 如图 (2),DEBC,则 DEBC，则 _ _, AB AD _=_; 要求学生 能正确地 写出对应 边成比例 的式子 . 复习相 似三角 形的预 备定理 的同时 让学生 进一步 熟悉相 似三角
3、形中的 基本图 形 教学教学环节教 师 活 动学生活动说 明 二 新课探索（2） 如图 (3), ADE 与 ABC 相似 ,点 D 与点 B 是 对应顶点 ,请说出对应角和对应边成 比例的式子. （3） 如图(4), ACE 与ABC 相似 ,点 E与点 C, 点 C 与点是对B 应顶点 ,请说出对应角和对应边成比例的式子. (4) 如图 (5), ABC 与 ADE 相似 ,点 B 与点 D 是 对应顶点 ,请说出对应角和对应边成比例的式子. （5） 如图 (6), ABC 与 ADE 相似 ,点 B 与点 D 是 对应顶点 ,请说出对应角和对应边成比例的式子. 4两个全等三角形的对应边和
4、对应角有什么关系 讨 论 ： 如 上 图 ， 在ABC和 111 ABC中 ， 如 果 1 AA, 1111 ABAC A BAC 那么ABC和 111 ABC相 似吗？ 相似三角形的判定定理2： 如果一个三角形的两边与 另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等， 那么这两个三角形相似. 简述为： 两边对应成比例且夹角相等，两个三角形 相似 . ABC CA AC BA AB AA 1111 1, 111 CBA 例题 1 已知如图，四边形ABCD的对角线AC与BD 相交于点O，OA=1，0B=1.5,0C=3,OD=2. 求 证: OAD 与 OBC 是相似三角形. 分析：判断是否有成比例
5、的线段,再利用判定定理2. 议一议 : 图中是否还有相似三角形? OABODC 学生进一 步熟悉相 似三角形 中的基本 图形 , 要求 学生能正 确地写出 对应边成 比例的式 子. 转 化 为 相 似 三 角 形 预 备 定 理 中 的 平 行 线 教学环节教 师 活 动学生活动说 明 思考根据下列条件,请说一说分别根据哪条判定 定理可说明两个三角形相似. (1)如图 (1),若 ADE= ACB,则 ADE ACB. (2)如图 (2),若 OA=1,OB=1.5,OC=3,OD=2, 则 AOD BOC. (3)如图 (3),D、E、F 分别是 ABC 的边 BC,CA,AB 的中点 ,则
6、 DEF ABC. 问题 :(1) 两条直角边对应成比例的两个直角三角形 是否相似 ?为什么 ? 以考查学 生是否真 正理解掌 握本节课 所学的知 识( 与全等 三角形一 样注意公 共角 , 对顶 (2)等腰三角形ABC 与等腰三角形DEF 有一 角相等 ,这两个三角形是否相似?为什么 ? 例题 2 已知如图 , 点D是 ABC 的边AB上的一点 , 且ABADAC 2 . 求证 :ACD ABC. 角的使 用). 三 课堂练习练习 1: 书后练习 24.4(2)/1 练习 2：（ 1）书后练习24.4(2)/2 （2）D在的ABC边AB上, 且 2 AC =AD?AB，则 ABCACD,理由
7、是_ （3） 一个直角三角形的两边长分别为3 和 6, 另一个 直角三角形的两边长分别为2 和 4, 那么这两个直角 三角形_相 似.( 填“一定”、“不一定”或“一定不”) （4）如图，在 ABC 中，若 AEDB ，则下 列比例式正确的是： E D CB A 教学环节教 师 活 动学生活动说明 练习 3: 补充 (1) 在 ABC和DEF 中, 00 36 ,12,15,36 ,16AABACDDE 则当DF= _ 时, ABC DEF . (2) 如图 ,P为AB上一点 (ABAC), 要使ACP ABC, 可添加一个条件 _ . (3) 如图，D是ABC一边BC上的一点， ABCDBA
8、的条件是 ( ) 四 本课小结相似三角形的判定 相似三角形判定定理2 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边 对应成比例 ,并且夹角相等 ,那么这两个三角形相似. 简单的说成 : 两边对应成比例且夹角相等的两 个三角形相似. 五 布置作业1练习册 2分层练习纸 作 业 设 计 与 辅 导 基础题： 1相似三角形判定定理2：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两 边，并且，那么这两个三角形相似。 2.判定定理2 可以简述为：。 3.下面各图中，有没有相似的三角形，如果相似，用“”把它们连接起来。 4.如图，在正方形ABCD 中，E 是 CD 边中点， AE 的延长线与BC 的延长线相交于M, BF AM于 F，写出图中与ABF相似的三角形。 5. 如图， 1=2=3，写出图中的相似三角形 课后 学生对定理2 的推导和使用掌握较好。