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1、八年级上学期第十四章函数的图象教案设计 学习目标 （一）教学知识点 1、学会用列表、描点、连线画函数图象毛 2、学会观察、分析函数图象信息 （二）能力训练要求 1、提高识图能力、分析函数图象信息能力 2、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力 （三）情感与价值观要求 1、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣 2、认识数学在解决问题中的重要作用，从而加深对数学的认识 学习重点 1、用描点法画函数图象 2、观察分析图象信息 学习难点 分析、概括图象中的信息 教学方法 自主探究、归纳总结 教具准备 多媒体演示教学过程提出问题，创设情境引入：给大家讲个有趣的故事，一个很小很小的小女孩问哥
2、哥哥问题说：你说刀鱼是不是能吃的鱼，鲢鱼是不是能吃的鱼，那木鱼呢?我想问大家的是，2是偶数，0是整数吗那函数是数吗？（不是是表示两个变量之间的关系）那是什么关系呢？也就是什么是函数呢？（学生回答）那我们就用函数的定义来验证一下下面的温度和时间的关系式是函数吗那他是函数的哪种表达方式呢？（图像法）那本节课我就从函数的图像上来研究函数中体现出变量间的信息下面我们先从小明离家出走的问题开始。.新课讲授活动一 内容设计：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？ 设计意图：1、通过图象进一步认识和理解函数的意义2、体会图象的直观性、优越性3
3、、提高对图象的观察、分析能力、认识水平4、掌握函数变化规律 教师活动： 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律 学生活动：在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结活动结论： 1、一天中每时刻t都有唯一的气温与之对应可以认为，气温是时间t的函数 2、这天中凌晨4时气温最低为-3，14时气温最高为8 3、从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态 4、我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的
4、气温大约是多少 5、如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律 活动二 内容设计： 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离 根据图象回答下列问题： 1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 2、小明给菜地浇水用了多少时间？ 3、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 4、小明给玉米地锄草用了多长时间？ 5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？ 设计意图： 1、进一步提高识图能力 2、按要求从图象中挖掘所需信息。 教师活动： 引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有
5、两段平行于x轴的线段的意义 学生活动： 在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案 活动结论： 1、由纵坐标看出，菜地离小明家11千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟2、由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟3、由纵坐标看出，菜地离玉米地09千米由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟4、由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟5、由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟所以平均速度为：225=008（千米分钟）思考：龟兔赛跑，乌鸦喝水故事中的若干问题龟兔赛跑的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,
6、当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点现在用s1 和 s2 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象表示S 和t之间的函数关系式.图像见课件归纳：函数图象的定义一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。课堂练习见课件上的习题1.“高高兴兴来上学，平平安安回家去”：小明某天回家后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s（百米）与所走的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为 ( )A、17时15分B、17时14分C、17时12分D、17时11分课时小结本节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次学会了利用数形结合的思想来分析和解决问题课后作业教科书第106页习题14.1第5、7题学习反思：本节课主要是让学生通过图像来解决实际问题，有一点偏难学生掌握起来有点慢，做过练习就好些了。5