2018年海南省中考数学试卷含答案.pdf

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1、1 / 14 海南省 2018 年中考数学试卷 一、选择题 共 14 小题，每小题3 分，满分 41 分）在下列各题的选项中，有且只有一个 是正确的。 13 分） 2018?海南） 5 的绝对值是 ） AB5 C5D 考 点： 绝对值 分 析： 根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可 解 答： 解： 5 的绝对值是5 故选 C 点 评： 本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数； 0 的绝对值是0 23 分） 2018?海南）若代数式x+3 的值为 2，则 x 等于 ） A1B1 C5D5 考 点： 解一元一次方程 分 析： 根据题意，列出关于x 的一

2、元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x 的值 解 答： 解：由题意，得 x+3=2， 移项，得 x=1 故选 B 点 评： 本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系 数化为 1 等 33 分） 2018?海南）下列计算正确的是） Ax 2?x3=x6 Bx 2）3=x5 Cx 2+x3=x5 Dx 6 x3 =x 3 考 点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分 析： 根据同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法求出每个式子的 值，再进行判断即可 解 答： 解： A、x 2?x3=x5，故本选项错误； B、x 2

3、）3=x6，故本选项错误； C、x 2 和 x 3 不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、x 6 x3=x3，故本选项正确； 故选 D 点 评： 本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法的应用，主 要考查学生的计算能力和辨析能力 43 分） 2018?海南）某班5 位学生参加中考体育测试的成绩单位：分）分别是35、 40、 37、38、40则这组数据的众数是）b5E2RGbCAP A37 B40 C38 D35 考 点： 众数 分 析： 根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案 解解：在这组数据35、40、37、38、40 中， 2 / 14 答：

4、40 出现了 2次，出现的次数最多， 则这组数据的众数是40， 故选 B 点 评： 此题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多 的数 53 分） 2018?海南）如图是由5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为 ） ABCD 考 点： 简单组合体的三视图 分 析： 找到从上面看所得到的图形即可 解 答： 解：此几何体的俯视图有2 列，从左往右小正方形的个数分别是2， 2， 故选 A 点 评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置 62 分） 2018?海南）下列各数中，与的积为有理数的是） AB3C2D2 考 点： 实数的运算 分 析：

5、根据实数运算的法则对各选项进行逐一解答即可 解 答： 解： A、=，故本选项错误； B、 3=3，故本选项错误； C、 2=6，故本选项正确； D、 2）=23，故本选项错误 故选 C 点 评： 本题考查的是实数的运算，熟知实数运算的法则是解答此题的关键 73 分） 2018?海南） “ 辽宁号 ” 航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000 吨， 满载排水量67500 吨，数据67500 用科学记数法表示为）p1EanqFDPw A675 10 2 B67.5 10 2 C6.75 10 4 D6.75 10 5 考 点： 科学记数法 表示较大的数 分 析： 科学记数法的表示形式为a

6、 10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n是负数 解 答： 解：将 67500 用科学记数法表示为6.75 104 故选 C 点 评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中 1 |a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值 3 / 14 83 分） 2018?海南）如图，在? ABCD 中， AC 与 BD 相交于点O，则下列结论不一定 成立的是 ）DXDiTa9E3d ABO=D

7、O BCD=AB CBAD= BCD DAC=BD 考 点： 平行四边形的性质 分 析： 根据平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角相 等，平行四边形的对角线互相平分）判断即可 解 答： 解： A、四边形ABCD 是平行四边形， OB=OD 平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意； B、四边形ABCD 是平行四边形， CD=AB ，正确，不符合题意； C、四边形ABCD 是平行四边形， BAD= BCD，正确，不符合题意； D、根据四边形ABCD 是平行四边形不能推出AC=BD ，错误，符合题意； 故选 D 点 评： 本题考查了平行四边形的性质的应用，注意：平行四

8、边形的性质是：平行四边形 的对边平行且相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分 93 分） 2018?海南）一个三角形的三条边长分别为1、2，则 x 的取值范围是 ） A1 x3B1x3C1x3 D1x3 考 点： 三角形三边关系 分 析： 已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三 边长的范围 解 答： 解：根据题意得：21x2+1， 即 1x3 故选 D 点 评： 考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范 围 10 3 分） 2018?海南）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别 收获 8600kg

9、 和 9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获 荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程）RTCrpUDGiT ABCD 考 点： 由实际问题抽象出分式方程 分 析： 根据关键描述语是：“ 两块面积相同的荔枝园” ；等量关系为：甲实验田的面积=乙实 验田的面积，假设出甲实验田每亩收获荔枝x 千克，求出即可 解 答： 解：设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程： = 故选 A 点 评： 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目 给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程 4 / 14 113

10、分） 2018?海南）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄若从 中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是）5PCzVD7HxA ABCD 考 点： 列表法与树状图法 分 析： 根据概率的求法，先画出树状图，求出所有出现的情况，即可求出答案 解 答： 解：用 A 表示没蛋黄， B 表示有蛋黄的，画树状图如下： 一共有12 种情况，两个粽子都没有蛋黄的有6 种情况， 则这两个粽子都没有蛋黄的概率是= 故选 B 点 评： 此题主要考查了画树状图求概率，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能 性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件A 的概率 PA）= 12 3 分

11、） 2018?海南）如图，在O 中，弦 BC=1点 A 是圆上一点，且BAC=30， 则 O 的半径是 ）jLBHrnAILg A1B2CD 考 点： 圆周角定理；等边三角形的判定与性质 分 析： 连接 OB，OC，先由圆周角定理求出BOC 的度数，再OB=OC 判断出 BOC 的形 状，故可得出结论 解 答： 解：连接OB，OC， BAC=30 ， BOC=2 BAC=60 ， OB=OC， BOC 是等边三角形， OB=BC=1 故选 A 点 评： 本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关 键 13 3 分） 2018?海南）如图，将ABC 沿 BC 方向平移

12、得到 DCE，连接 AD ，下列条 件能够判定四边形ABCD 为菱形的是 ）xHAQX74J0X 5 / 14 AAB=BC BAC=BC CB=60 DACB=60 考 点： 菱形的判定；平移的性质 分 析： 首先根据平移的性质得出ABCD，得出四边形ABCD 为平行四边形，进而利用菱 形的判定得出答案 解 答： 解：将 ABC 沿 BC 方向平移得到DCE， ABCD， 四边形ABCD 为平行四边形， 当 AB=BC 时， 平行四边形ABCD 是菱形 故选： A 点 评： 此题主要考查了平移的性质和平行四边形的判定和菱形的判定，得出ABCD 是解 题关键 14 3 分） 2018?海南）直

13、线l1l2l3，且 l1与 l2的距离为 1，l2与 l3的距离为3，把一 块含有 45 角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C 恰好分别落在三条直线上，AC 与直 线 l2交于点 D，则线段BD 的长度为 ）LDAYtRyKfE ABCD 考 点： 相似三角形的判定与性质；平行线之间的距离；全等三角形的判定与性质；等腰直 角三角形 分 析： 分别过点A、B、D 作 AFl3，BEl3，DG l3，先根据全等三角形的判定定理得出 BCE ACF，故可得出CF 及 CE 的长，在RtACF 中根据勾股定理求出AC 的 长，再由相似三角形的判定得出CDG CAF ，故可得出CD 的长，在Rt BC

14、D 中根据勾股定理即可求出BD 的长 解 答： 解：别过点A、B、D 作 AFl3，BEl3，DGl3， ABC 是等腰直角三角形， AC=BC ， EBC+BCE=90 ， BCE+ACF=90 ， ACF+ CAF=90 ， EBC=ACF， BCE= CAF ， 在 BCE 与 ACF 中， ， BCE ACFASA ） CF=BE=3 ， CE=AF=4 ， 在 RtACF 中， AF=4，CF=3， AC=5， 6 / 14 AFl3，DGl3， CDG CAF ， =，=，解得 CD=， 在 RtBCD 中， CD=， BC=5， BD= 故选 A 点 评： 本题考查的是相似三角形

15、的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形 是解答此题的关键 二、填空题 共 4 小题，每小题4 分） 15 4 分） 2018?海南）因式分解：a 2b2= a+b）a b） 考 点： 因式分解 -运用公式法 专 题： 因式分解 分 析： 利用平方差公式直接分解即可求得答案 解 答： 解： a 2b2=a+b）ab） 故答案为： a+b）ab） 点 评： 此题考查了平方差公式的应用解题的关键是熟记公式 16 4 分） 2018?海南）点 2， y1）， 3，y2）在函数 y=的图象上，则y1y2 填“ ” 或“ ” 或“=”）Zzz6ZB2Ltk 考 点： 反比例函数图象上点的坐标特

16、征 分 析： 根据反比例函数图象所经过的象限与函数图象的增减性进行填空 解 答： 解：函数y=中的 20， 函数 y=的图象经过第二、四象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而增大， 点 2，y1）， 3，y2）同属于第四象限， 23， y1y2 故填： 点 评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征解答该题时，利用了反比例函数图 象的增减性当然了，解题时也可以把已知两点的坐标分别代入函数解读式，求得 相应的 y 值后，再来比较它们的大小 17 4 分） 2018?海南）如图，ABCD，AE=AF ，CE 交 AB 于点 F， C=110 ，则 A=40 dvzfvkwMI1 7 / 1

17、4 考 点： 平行线的性质；等腰三角形的性质 专 题： 计算题 分 析： 根据平行线的性质得C= EFB=110 ，再利用邻补角的定义得AFE=180 110 =70 ，由 AE=AF ，根据等腰三角形的性质得到E= AFE=70 ，然后根据三角 形内角和定理计算A 解 答： 解： AB CD， C=EFB=110 ， AFE=180 110 =70 ， AE=AF ， E=AFE=70 ， A=180 E AFE=40 故答案为40 点 评： 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补也考查了三角形内角和定理以及等腰三角形性质 18 4

18、 分） 2018?海南）如图，在梯形ABCD 中， AD BC，AB=CD=AD=5 ， B=60 ， 则 BC=10rqyn14ZNXI 考 点： 梯形 分 析： 作 DE AB 交 BC 与点 E则四边形ABCD 是平行四边形， DEC 是等边三角形， 即可求得CE，BE 的长度，从而求解 解 答： 解：在梯形ABCD 中， AD BC，AB=CD ， B=60 ， C=B=60 如图，过点D 作 DEAB 交 BC 于点 E AD BC， 四边形ABED 是平行四边形， BE=AD ， AB=DE ， DE=DC ， DEC 是等边三角形 EC=DC=AB=5 BC=BE+EC=2AD=

19、10 故答案是： 10 8 / 14 点 评： 本题考查等腰梯形的有关计算，正确作出辅助线，转化成平行四边形与等边三角形 是关键 三、解答题 共 6 小题，满分63 分） 19 10 分） 2018?海南）计算： 1） 4 ）+3 2； 2） aa3） a1） 2 考 点： 整式的混合运算；实数的运算；负整数指数幂 分 析： 1）根据算术平方根的定义以及负指数幂的性质分别化简求出即可； 2）首先去括号，进而合并同类项即可 解 答： 解： 1）4 ）+3 2 =5+ =5+ =5； 2）aa3） a1） 2 =a 23aa2 2a+1） =a1 点 评： 此题主要考查了实数的计算以及整式的混合运

20、算，熟练掌握公式是解题关键 20 8 分） 2018?海南）据悉，2018 年财政部核定海南省发行的60亿地方政府 “ 债券资 金” ，全部用于交通等重大工程建设以下是60 亿“ 债券资金 ” 分配统计图：EmxvxOtOco 1）请将条形统计图补充完整； 2）在扇形统计图中，a=36.7，b=20.5都精确到0.1）； 3）在扇形统计图中，“ 教育文化 ” 对应的扇形圆心角的度数为64 精确到 1） 考 点： 条形统计图；扇形统计图 分 析： 1）根据 60 亿“ 债券资金 ” 分配统计图，利用条形图数据得出城乡“ 债券资金 ” 即可； 2）根据条形图数据直接得出交通和城乡部分所占百分比即可

21、； 3）根据扇形统计图中，“ 教育文化 ” 所占比例，即可得出对应的扇形圆心角的度 数 9 / 14 解 答： 解： 1）是 60 亿“ 债券资金 ” 分配统计图， 城乡 “ 债券资金 ” 为： 602210.7 6.33.35.4=12.3， 如图所示： 2）由题意可得出： 100% 36.7%， 100%=20.5% ， 则 a=36.7，b=20.5， 3）“ 教育文化 ” 对应的扇形圆心角的度数为：360 17.8% 64 点 评： 此题主要考查了条形统计图与扇形统计图的应用，根据图象得出正确的信息是解题 关键 21 9 分） 2018?海南）如图，在正方形网格中，ABC 各顶点都在格

22、点上，点A，C 的 坐标分别为 5， 1）、 1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：SixE2yXPq5 1）画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1； 2）画出 ABC 关于原点O 对称的 A2B2C2； 3）点 C1的坐标是 1， 4）；点 C2的坐标是1， 4）；过 C、C1、C2三点的圆 的圆弧的长是 保留 ）6ewMyirQFL 考 点： 作图 -旋转变换；弧长的计算；作图-轴对称变换 专 题： 作图题 10 / 14 分 析： 1）根据网格结构找出点A、B、C 关于 y 轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺 次连接即可； 2）根据网格结构找出点A、B、C 关于原

23、点的对称点A2、B2、 C2的位置，然后顺 次连接即可； 3）根据平面直角坐标系写出点C1、C2的坐标，利用勾股定理求出 OC 的长，再根 据过 C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆，列式计算即可得解 解 答： 解： 1）A1B1C1如图所示； 2）A2B2C2如图所示； 3）C11，4）， C21， 4）， 根据勾股定理，OC=， 过 C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆， 的长 = 故答案为： 1， 4）； 1， 4）； 点 评： 本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，以及弧长的计算，熟练掌握 网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键 22 8 分）

24、 2018?海南）为迎接6 月 5 日的 “ 世界环境日 ” ，某校团委开展“ 光盘行动 ” ，倡 议学生遏制浪费粮食行为该校七年级1）、 2）、 3）三个班共128人参加了活动其 中七 3）班 48 人参加，七 1）班参加的人数比七2）班多 10 人，请问七 1）班和七 2） 班各有多少人参加“ 光盘行动 ” ？kavU42VRUs 考 点： 一元一次方程的应用 分 析： 首先确定相等关系：该校七年级1）、 2）、 3）三个班共128 人参加了活动，由 此列一元一次方程求解 解 答： 解：设七 2）班有 x 人参加 “ 光盘行动 ” ，则七 1）班有 x+10）人参加 “ 光盘行动 ” ，

25、依题意有 x+10 ）+x+48=128 ， 解得 x=35， 则 x+10=45 答：七 1）班有 45 人参加 “ 光盘行动 ” ，七 2）班有 35 人参加 “ 光盘行动 ” 点 评： 此题考查的知识点是一元一次方程组的应用，关键是先确定相等关系，然后列方程 求解 11 / 14 23 14 分） 2018?海南） 1）如图 1）点 P是正方形ABCD 的边 CD 上一点 点 P与点 C，D 不重合），点E 在 BC 的延长线上，且CE=CP，连接 BP，DE求证： BCP DCE；y6v3ALoS89 2）直线 EP交 AD 于 F，连接 BF，FC点 G 是 FC 与 BP 的交点

26、若 CD=2PC 时，求证： BP CF； 若 CD=n?PCn 是大于 1 的实数）时，记BPF 的面积为S1，DPE 的面积为 S2求 证： S1=n+1）S2M2ub6vSTnP 考 点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质 分 析： 1）利用 SAS，证明 BCP DCE； 2）在 1）的基础上，再证明BCP CDF，进而得到 FCD+ BPC=90 ，从而 证明 BP CF； 3）设 CP=CE=1 ，则 BC=CD=n ，DP=CD CP=n1，分别求出S1与 S2的值，得 S1=n 21）， S 2=n 1），所以S1=n+1 ）S2结论成立 解 答： 证明： 1）在 BCP

27、与DCE 中， ， BCP DCESAS ） 2） CP=CE， PCE=90 ， CPE=45 ， FPD=CPE=45 ， PFD=45 ， FD=DP CD=2PC， DP=CP， FD=CP 在 BCP 与CDF 中， ， BCP CDFSAS ） FCD=CBP， CBP+BPC=90 ， FCD+BPC=90 ， PGC=90 ，即 BPCF 证法一：设CP=CE=1，则 BC=CD=n ，DP=CD CP=n1 易知 FDP 为等腰直角三角形， FD=DP=n 1 S1=S梯形BCDFSBCPSFDP 12 / 14 =BC+FD ）?CDBC?CPFD?DP =n+n 1）?n

28、n 1n1） 2 =n 21）； S2=DP?CE=n1） 1=n1） n21=n+1） n1）， S1=n+1）S2 证法二： AD BE， FDP ECP， =， S1= SBEF 如下图所示，连接BD BC：CE=CD ：CP=n， SDCE= SBED， DP：CP=n1， S2= SDCE， S2= SBED AD BE， SBEF=SBED， S1=n+1）S2 点 评： 本题是几何综合题，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三 角形、图形的面积等知识点，试卷的难度不大 24 14 分） 2018?海南）如图，二次函数的图象与x 轴相交于点A 3，0）、 B1， 0

29、），与 y 轴相交于点C0，3），点 P 是该图象上的动点；一次函数y=kx 4kk 0 ）的图 象过点 P交 x 轴于点 Q0YujCfmUCw 1）求该二次函数的解读式； 2）当点 P的坐标为 4，m）时，求证：OPC=AQC ； 3）点 M，N 分别在线段AQ 、CQ 上，点 M 以每秒 3个单位长度的速度从点A 向点 Q 运 动，同时，点N 以每秒 1 个单位长度的速度从点C 向点 Q 运动，当点M ，N 中有一点到达 Q 点时，两点同时停止运动，设运动时间为t 秒连接AN ，当 AMN 的面积最大时， eUts8ZQVRd 求 t 的值； 直线 PQ 能否垂直平分线段MN ？若能，请

30、求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的 理由 13 / 14 考 点： 二次函数综合题 专 题： 压轴题 分 析： 1）利用交点式求出抛物线的解读式； 2）证明四边形POQC 是平行四边形，则结论得证； 3）求出 AMN 面积的表达式，利用二次函数的性质，求出AMN 面积最大时t 的值注意：由于自变量取值范围的限制，二次函数并不是在对称轴处取得最大 值； 由于直线PQ上的点到 AQC 两边的距离不相等，则直线PQ不能平分 AQC， 所以直线PQ 不能垂直平分线段MN 解 答： 1）解：设抛物线的解读式为：y=ax+3 ）x+1）， 抛物线经过点C0，3）， 3=a 3 1，解得 a=1 抛物线

31、的解读式为：y=x+3 ）x+1）=x 2+4x+3 2）证明：在抛物线解读式y=x 2+4x+3 中，当 x=4 时， y=3， P4， 3） P4，3）， C0，3）， PC=4，PCx 轴 一次函数y=kx 4kk0 ）的图象交x 轴于点 Q，当 y=0 时， x=4， Q4，0）， OQ=4 PC=OQ，又 PCx 轴， 四边形POQC 是平行四边形， OPC=AQC 3）解：在RtCOQ 中， OC=3，OQ=4，由勾股定理得：CQ=5 如答图 1 所示，过点N 作 ND x 轴于点 D，则 ND OC， QND QCO， 14 / 14 ，即，解得： ND=3 t 设 S=SAMN

32、，则： S=AM?ND=?3t?3 t）=x） 2+ 又 AQ=7 ，点 M 到达终点的时间为t=， S=x）2+ 0t ） 0，且 x时， y 随 x 的增大而增大， 当 t=时， AMN 的面积最大 假设直线PQ能够垂直平分线段MN ，则有 QM=QN ，且 PQMN ，PQ 平分 AQC 由 QM=QN ，得： 73t=5 t，解得 t=1 此时点 M 与点 O 重合，如答图2 所示： 设 PQ 与 OC 交于点 E，由 2）可知，四边形POQC 是平行四边形， OE=CE 点 E 到 CQ 的距离小于CE， 点 E 到 CQ 的距离小于OE，而 OEx 轴， PQ不是 AQC 的平分线，这与假设矛盾 直线 PQ 不能垂直平分线段MN 点 评： 本题是二次函数综合题型，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函 数、相似三角形、平行四边形、角平分线的性质、二次函数的最值等知识点试卷 难度不大，需要注意的是3）问中，需要注意在自变量取值区间上求最大值，而 不能机械地套用公式 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。