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1、1 / 6 小学三年级数学中等难度练习题 找规律部分题目：（中等难度） 有同样大小的红白黑珠共96 个，按先5 个红的，再4 个白的，再3 个黑的排列着，如图： 试问：黑珠共的几个? 找规律题目答案： 5+4+3=12，可以发现每隔12 个珠子（ 5 个红的 4 个白的 3 个黑的）就重复一次，9612=8。所以一 共有 8 组一样的，每组有3个黑的，所以共有黑珠38=24 个。 速算与巧算部分题目：（中等难度） （46+56）（ 1724）+14 速算与巧算题目答案： 原式 =10243+14=（100+2） 43+14=4300+86+14=4300+100=4400。 速算与巧算一个重要
2、技巧是凑整，包括通过加减一个数凑成整十整百。特别要注意末尾能凑成10 的 数字。 定义新运算部分题目：（中等难度） M*N=(M+N) 2，(2008*2010)*2009=_。 定义新运算题目答案： 按照新运算计算得： 2008*2010= （2008+2010） 2=2009。 2009*2009= （2009+2009） 2=2009。 定义新运算解题过程的经典三步：阅读理解应用，把字母用数字代替逐步算出。 年龄问题题目：（中等难度） 甲、乙、丙三人年龄之和是94 岁，且甲的2 倍比丙多5 岁，乙 2 倍比丙多19 岁，问：甲、乙、丙 三人各多大？ 2 / 6 年龄问题题目答案： 如果每
3、个人的年龄都扩大到2 倍，那么三人年龄的和是942=188。如果甲再减少5 岁，乙再减少 19 岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164 （岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两 倍。同样，这时丙的年龄也是乙两倍。 所以这时甲、乙的年龄都是164（ 1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41 岁。甲原来的年龄是 （41+5） 2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19） 2=30（岁）。 逻辑推理部分题目：（中等难度） A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4 名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次 也不比 B高。问：他们各是第几名？ 逻辑推理部分题目答案：
4、 D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2 名， A是第 1 名。 C的名次不比B高，所以B是第 3 名， C是第 4 名。 体积：（中等难度） 有一个长4M的长方形木块，锯成等长的5 段后，表面积增加了4 平方 M ，则这个长方体的体积是 _立方 M 。 体积答案： 2 锯成 5段后，增加的面积等于2（ 5-1 ）个底面积 . 因此，长方体木块的底面积为48=0.5 （平方 M ）. 所以，长方体的体积为40.5=2 （立方 M ）。 计算：（中等难度） 五位数字中各位数字之和为42，且能被4 整除的数有 _个。 计算答案： 4 五位数字之和为42，则这个五位数中至少有2 个 9，至多有4
5、 个 9. 若有 2 个 9，则另 3 个数字只能 全为 8，其中能被4 整除的数必须末两位数是4 的倍数，因此这样的五位数只有3 个。 若有 3个 9，则另两个数字之和为15，只能为8 和 7，但这种情况下，不能被4 整除。 若有 4个 9，则另一个数只能为6，因此能被4 整除的数只有1 个。 3 / 6 综合上述情况可知，满足条件的五位数共4 个。 最大值：（中等难度） 在由两个不同数字组成的两位数中，每个两位数被其中两个数位上的数字之和除时，所得的商的最 大值是 _。 最大值答案：10 因此，商的最大值为10。 球：（中等难度） 袋子中有红、黄、兰三种颜色的球各若干，最少摸出_个球才能保
6、证其中一定有四个球的颜色相 同。 球答案： 10 这是简单的抽屉原理问题，因此，至少需摸出3（ 4-1 ）+1=10 个球，才能保证其中一定有四个球 的颜色相同。 数码：（中等难度） 从 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 99 100 中划去 100 个数码，使剩下的数首位不是0 且 数值最小，则这个数是_。 数码答案： 1000001234061626399100。 4 / 6 这个数的数位是固定的，因此若要使这个数尽可能小，则必须使其前面的数字尽可能小，最好为0， 但首位不能为0，则应保留1，划去 29 及与 9 相邻的 1，这样，这个数的第二位为0，
7、依次划下去. 当 第 6 个数为 0 后，若要使第7 个数也为 0，则必须划去1959=104 个数，与题目要求矛盾，因此第7 个数应为1. 同理推得第8、第 9、第 10 个数分别为2、3、4，第 11 个数为 0. 至此已划完了100 个数，因 此， 周长：（高等难度） 如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10 段，并以每一段为对角线作为正方形. 设这 10 个小正 方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则 P与 L 的关系是 _（填，=）。 分牌子答案：= 把每个小正方形的边长分别平移到大正方形的四条边上可知. 所有小正方形的周长之和恰等于大正方 形的周长。 找规律：（高等难度）
8、 根据下面字母的排列规律abacbadcbabacbadcbabacbadcbaba ，确定第100 个字母应是 =_。 找规律答案：a 这组字母的排列规律为abacbadcb9 个一循环，因此，第100 个字母应与第1 个字母相同，为a。 计算：（高等难度） 199219931993-1993 19921992= 计算答案： 0 原式 =1992199310001-1993 199210001=0 5 / 6 数字谜：（高等难度） 计算 1234567972=_。 数字谜答案：888888888 原式 1234567998 1111111118=888888888。 操作题部分题目：（高等难
9、度） 小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是2 分钟， 4 分钟， 6 钟， 8 分钟，可是一条河同一 时间只能容两头牛，请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河？ 操作题部分题目答案： 方法有多种，首先确定用8 分钟和 6 分钟的那两头牛过河时一定可以同时安排用2 分钟和 4 分钟过 河的牛；至少需要10 分钟四头牛都能赶过河。方法不唯一：可以先把用2和 4 分钟的牛赶下河，2 分钟 后再赶下用8 分钟的牛下河，又2 分钟后赶下用6 分钟的牛， 6 分钟后同时上岸。所需时间是 2+2+6=10( 分钟 ) 。也可以用4+4+2=10 的方案，先赶下用4、8 分钟的牛下河，4 分钟后赶下用6
10、 分钟的牛 下河，又4分钟后，赶下最后一头牛，2 分钟后同时上岸。 求用最少时间的问题，一般先考虑在做哪件事情的时候可以同时做另外一件事情，然后排出一种方 案，再考虑是否有用时更少的方案，最后检验得出结果。 枚举法部分题目：（高等难度） 现在 1元、 2 元和 5 元的硬币各4 枚，用其中的一些硬币支付23 元钱，一共有多少种不同的支付方 法？ 枚举法部分题目答案： 23=54+21+11， 23=5 4+13， 23=5 3+24， 23=5 3+23+12， 23=5 3+22+1 4。所以共有5 不同的取法。 对于简单的计数问题，可以用枚举法，列出满足条件的所有情况。但是对于种数比较多的
11、计数问题 常用到排列组合来解决，排列组合的知识我们将在四年级学习。 基本应用题题目：（高等难度） 6 / 6 参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的3 倍，十位数字是百 位数字的3倍，并且这个四位数各个数字的和是15，求这个同学的准考证号。 基本应用题题目答案： 个位数字是十位数字的3 倍，十位数字又是百位数字的3 倍，那么，个位数字是百位数字的9 倍， 在 19 中，只有9 是 1 的 9倍，所以，百位为1，个位为9，十位为3；这个四位数各个数字的和是15， 15-1-9-3=2 ，千位就是2。这个同学的准考证号是2139。 解一般应用题时，首先要弄清题意，把题目中的文字说明转化成数学关系。然后再利用题目已知条 件解题。 巧求周长部分题目：（高等难度） 如图，长方形ABCD 中有一个正方形EFGH ，且 AF=16厘 M ，HC=13厘 M ，求长方形ABCD的周长是多少 厘 M 。 巧求周长部分题目答案： 由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF ，BC= FG=GH ，于是长方形ABCD的周长 =AF+DG+BF+BC+CG+AD= AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58. 巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化，通常用到特殊四边形 的性质，包含于排除（容斥原理）等重要的方法。