湖南省湘潭市中考数学试卷(解析版).pdf

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1、1 / 14 湖南省湘潭市 2018年中考数学试卷 参考答案与试卷解读 一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分24 分） 1（ 2018?湘潭）下列运算正确的是（） A|3|=3 BC（a 2）3=a5 D2a?3a=6a 考点 ： 单项式乘单项式；相反数；绝对值；幂的乘方与积的乘方。 分析： A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数； B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数； C、根据幂的乘方法则计算即可； D、根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加， 其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可 解答： 解： A、|3|=3，正确； B、应为

2、（）=，故本选项错误； C、应为（ a 2）3=a2 3=a6，故本选项错误； D、应为 2a?3a=6a 2，故本选项错误 故选 D 点评： 综合考查了绝对值的性质，相反数的定义，幂的乘方和单项式乘单项式，是基础题 型，比较简单 2（ 2018?湘潭）已知一组数据3，a，4，5 的众数为4，则这组数据的平均数为（） A3 B4 C5 D6 考点 ： 算术平均数；众数。 分析： 要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的 数据，注意众数可以不止一个依此先求出a，再求这组数据的平均数 解答： 解：数据3，a，4，5 的众数为4，即的 4 次数最多； 即 a=4 则

3、其平均数为（3+4+4+5 ） 4=4 故选 B 点评： 本题考查平均数与众数的意义平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是 一组数据中出现次数最多的数据 3（ 2009?广州）下列函数中，自变量x 的取值范围是x 3 的是（） A y= B y= C y=x 3 Dy= 考点 ： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。 分析： 分式有意义，分母不等于0；二次根式有意义：被开方数是非负数就可以求出x 的范 围 解答： 解： A、分式有意义，x3 0，解得： x 3； B、二次根式有意义，x30，解得 x3； C、函数式为整式，x 是任意实数； D、二次根式有意义，

4、x3 0，解得 x 3 2 / 14 故选 D 点评： 本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 4（ 2018?湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（） A圆B矩形C梯 形D圆柱 考点 ： 平行投影。 分析： 根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可 解答： 解：如图所示圆柱从左面看是矩形， 故选： B 点评： 本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是根据三视图的概念得出是解题关键 5（ 2018?湘

5、潭）把等腰 ABC 沿底边 BC 翻折，得到 DBC，那么四边形ABDC （） A是中心对称图形，不是轴对称图形 B是轴对称图形，不是中心对称图形 C既是中心对称图形，又是轴对称图形 D以上都不正确 考点 ： 中心对称图形；等腰三角形的性质；轴对称图形；翻折变换（折叠问题）。 分析： 先判断出四边形 ABDC 是菱形，然后根据菱形的对称性解答 解答： 解：等腰 ABC 沿底边 BC 翻折，得到 DBC ， 四边形ABDC 是菱形， 菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形， 四边形ABDC 既是中心对称图形，又是轴对称图形 故选 C 点评： 本题考查了中心对称图形，等腰三角形的性质，轴对称图形，判

6、断出四边形ABDC 是 菱形是解题的关键 6（ 2018?湘潭） “ 湘潭是我家，爱护靠大家” 自我市开展整治“ 六乱 ” 行动以来，我市学生 更加自觉遵守交通规则某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字 路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么 他遇到绿灯的概率为（） 3 / 14 ABCD 考点 ： 概率公式。 分析： 根据十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄 灯的概率为由概率之和为1 得出他遇到绿灯的概率即可 解答： 解：他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为， 他遇到绿灯的概率是：1 =

7、故选 D 点评： 此题主要考查了概率公式的应用，根据事件的概率之和为1 得出他遇到绿灯的概率是 解题关键 7（ 2018?湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的 数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（） A5 B6 C7 D8 考点 ： 实数的运算。 分析： 根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可 解答： 解：输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1， 输入，则输出的结果为（） 21=71=6 故选 B 点评： 本题考查的是实数的运算，根据题意得出输出数的式子是解答此题的关键 8（ 2018?湘潭）如图，在O 中，弦 AB CD

8、，若 ABC=40 ，则 BOD= （） A20 B40 C50 D80 考点 ： 圆周角定理；平行线的性质。 专题 ： 探究型。 分析： 先根据弦AB CD 得出 ABC= BCD ，再根据ABC=40 即可得出 BOD 的度 数 解答： 解：弦AB CD， ABC= BCD ， BOD=2 ABC=2 40 =80 故选 D 点评： 本题考查的是圆周角定理及平行线的性质，根据题意得到ABC= BCD ，是解答此 题的关键 二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分24 分） 9（ 2008?恩施州） 2 的倒数是 考点 ： 倒数。 分析： 根据倒数定义可知，2 的倒数是 解答： 解： 2

9、的倒数是 4 / 14 点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 10（ 2018?湘潭）因式分解：m 2mn= m（mn） 考点 ： 因式分解 -提公因式法。 分析： 提取公因式m，即可将此多项式因式分解 解答： 解： m2mn=m（mn） 故答案为： m（mn） 点评： 此题考查了提公因式分解因式的知识此题比较简单，注意准确找到公因式是解此题 的关键 11（ 2018?湘潭）不等式组的解集为2x3 考点 ： 解一元一次不等式组。 专题 ： 探究型。 分析：

10、分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 解答： 解：， 由 得， x2， 故此不等式组的解集为：2x3 故答案为： 2x 3 点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大 大小小找不到的原则是解答此题的关键 12（ 2018?湘潭） 5月 4 日下午，胡锦涛总书记在纪念中国共产主义青年团成立90 周年大 会上指出：希望广大青年坚持远大理想、坚持刻苦学习、坚持艰苦奋斗、坚持开拓创新、坚 持高尚品行我国现有约78000000 名共青团员，用科学记数法表示为7.8 107名 考点 ： 科学记数法 表示较大的数。 分析： 科学记数法的表示形式为a 10 n的

11、形式，其中 1 |a| 10，n 为整数确定n 的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n是负数 解答： 解：将 78000000 用科学记数法表示为：7.8 10 7 故答案为： 7.8 107 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中 1 |a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n 的值 13（ 2018?湘潭）如图，在?ABCD 中，点 E 在 DC 上，若 EC：AB=2 ：3，EF=4，则 BF= 6 5 / 14 考点 ：

12、 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质。 分析： 先根据平行四边形的性质得出CAB= ACD ， ABE= BEC ，故可得出 ABF CEF，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论 解答： 解：四边形ABCD 是平行四边形， ABCD， CAB= ACD ， ABE= BEC， ABF CEF， =，即 =，解得 BF=6 故答案为： 6 点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关 键 14（ 2018?湘潭）如图， ABC 的一边 AB 是 O 的直径，请你添加一个条件，使BC 是 O 的切线，你所添加的条件为ABC=90 考点 ： 切线的判定

13、。 专题 ： 开放型。 分析： 根据切线的判定方法知，能使BC 成为切线的条件就是能使AB 垂直于 BC 的条件， 进而得出答案即可 解答： 解：当 ABC 为直角三角形时，即ABC=90 时， BC 与圆相切， AB 是 O 的直径， ABC=90 ， BC 是 O 的切线，（经过半径外端，与半径垂直的直线是圆的切线） 故答案为： ABC=90 点评： 此题主要考查了切线的判定，本题是一道典型的条件开放题，解决本类题目可以是将 最终的结论当做条件，而答案就是使得条件成立的结论 15（ 2018?湘潭）湖南省2018 年赴台旅游人数达7.6 万人我市某九年级一学生家长准备 中考后全家3 人去台

14、湾旅游，计划花费20000 元设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩 5000 元用于购物和品尝台湾美食根据题意，列出方程为200003x=5000 考点 ： 由实际问题抽象出一元一次方程。 分析： 根据设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩5000 元用于购物和品尝台湾美食，得出 等式方程即可 解答： 解：设每人向旅行社缴纳x 元费用，根据题意得出： 200003x=5000 ， 故答案为： 200003x=5000 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据全家3 人去台湾旅游，计划花 费 20000 元得出等式方程是解题关键 6 / 14 16（ 2018?湘潭）近视眼镜的度数

15、y（度）与镜片焦距x（ m）成反比例（即 ），已知200 度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则 y 与 x 之间的函数关系式是 y= 考点 ： 根据实际问题列反比例函数关系式。 分析： 由于近视镜度数y（度）与镜片焦距x（ M）之间成反比例关系可设y=，由 200 度近 视镜的镜片焦距是0.5M 先求得 k 的值 解答： 解：由题意设y=， 由于点（ 0.5，200）适合这个函数解读式，则k=0.5 200=100， y= 故眼镜度数y与镜片焦距x 之间的函数关系式为：y= 故答案为： y= 点评： 本题考查了反比例函数的应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关 系，然后利用待定系数法

16、求出它们的关系式 三、解答题（共10 小题，满分72 分） 17（ 2018?湘潭）计算： 考点 ： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。 专题 ： 计算题。 分析： 分别根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值及0 指数幂计算出各数，再根据实数混 合运算的法则进行解答即可 解答： 解：原式 =231 =2 点评： 本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、特殊角的三角函数值及0 指数幂的计 算法则是解答此题的关键 18（ 2018?湘潭）先化简，再求值：，其中 a= 考点 ： 分式的化简求值；分式的乘除法；分式的加减法。 专题 ： 计算题。 分析： 先算括号里面的减法（通分后

17、相减），再算乘法得出，把 a的值代入求出即 可 解答： 解：当 a=1 时， 原式 = = （a 1） 7 / 14 = = = = 点评： 本题考查了分式的加减、乘除法的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较 典型，是一道比较好的题目 19（ 2018?湘潭）如图，矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m， CD=5.4m ， DCF=30 ，请你计算车位所占的宽度EF 约为多少M？（，结果保 留两位有效数字） 考点 ： 解直角三角形的应用。 分析： 分别在直角三角形BCF 和直角三角形AEF 中求得 DF 和 DE 的长后相加即可得到EF 的长 解答： 解：在直角

18、三角形DCF 中， CD=5.4m， DCF=30 ， sinDCF=， DF=2.7， CDF+ DCF=90 ADE+ CDF=90 ， ADE= DCF， AD=BC=2 ， cosADE=， DE=， EF=ED+DF=2.7+1.732 4.4M 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，如何从纷杂的实际问题中整理出直角三角形是解决 此类题目的关键 20（ 2018?湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩 形花园 ABCD （围墙 MN 最长可利用25m），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，试设计 一种砌法，使矩形花园的面积为300m 2 考点 ： 一元

19、二次方程的应用。 8 / 14 分析： 根据可以砌50m 长的墙的材料，即总长度是50m，AB=xm ，则 BC=（ 502x）m， 再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可 解答： 解：设 AB=xm ，则 BC= （502x）m 根据题意可得，x（502x）=300， 解得： x1=10，x2=15， 当 x=10，BC=50 1010=3025， 故 x1=10（不合题意舍去）， 答：可以围成AB 的长为 15M，BC 为 20M 的矩形 点评： 本题考查了一元二次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条 件，找出合适的等量关系求解，注意围墙MN 最长可利用25m，舍

20、掉不符合题意的数 据 21（ 2018?湘潭）已知一次函数y=kx+b （k 0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的 三角形面积为2，求此一次函数的解读式 考点 ： 待定系数法求一次函数解读式。 专题 ： 探究型。 分析： 先根据一次函数y=kx+b （k 0）图象过点（ 0，2）可知 b=0，再用 k 表示出函数图象 与 x 轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可 解答： 解：一次函数y=kx+b （k 0）图象过点（ 0，2）， b=0， 令 y=0，则 x=， 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2， 2 |=2，即 |=2， 当 k 0时， =2，解得 k=1； 当 k 0时， =

21、2，解得 k=1 故此函数的解读式为：y=x+2 或 y=x+2 点评： 本题考查的是待定系数法求一次函数的解读式，解答本题需要注意有两种情况，不要 漏解 22（ 2018?湘潭）为了推动课堂教案改革，打造高效课堂，配合我市“ 两型课堂 ” 的课题研 究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“ 分组合作学习 ” 方式的支持程度进行调查，统计情 况如图试根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图； （2）若该校八年级学生共有180 人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“ 分组合作学习 ” 方式（含 “ 非常喜欢 ” 和“ 喜欢 ” 两种情况的学生）？

22、 9 / 14 考点 ： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。 分析： （ 1）根据喜欢 “ 分组合作学习 ” 方式的圆心角度数和频数可求总数，进而得出非常喜 欢 “ 分组合作学习” 方式的人数； （ 2）利用扇形图得出支持“ 分组合作学习 ” 方式所占的百分比，利用样本估计总体即 可； 解答： 解：（ 1）喜欢 “ 分组合作学习 ” 方式的圆心角度数为120 ，频数为 18， 喜欢 “ 分组合作学习 ” 方式的总人数为：18=54 人， 故非常喜欢 “ 分组合作学习” 方式的人数为：54186=30 人，如图所示补全条形图即 可； （ 2） “ 非常喜欢 ” 和“ 喜欢 ” 两种情况在扇

23、形统计图中所占圆心角为： 120 +200 =320 ， 支持 “ 分组合作学习 ” 方式所占百分比为： 100%， 该校八年级学生共有180 人，有 180=160 名学生支持 “ 分组合作学习” 方式 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中 得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇 形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 10 / 14 23（ 2018?湘潭）节约能源，从我做起为响应长株潭“ 两型社会 ” 建设要求，小李决定将家 里的 4 只白炽灯全部换成节能灯商场有功率为10w 和 5w 两种型号的节能灯若干个可

24、供选 择 （1）列出选购4只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号的概率； （2）若要求选购的4 只节能灯的总功率不超过30w，求买到两种型号的节能灯数量相等的概 率 考点 ： 列表法与树状图法。 分析： （ 1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与买到的节能 灯都为同一型号的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根据（1）求得所有选购的4 只节能灯的总功率不超过30w 的情况与买到两 种型号的节能灯数量相等的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案 解答： 解：（ 1）画树状图得： 选购 4 只节能灯的所有可能方案有16 种：（ 10w，10

25、w，10w，10w），（ 10w， 10w， 10w，5w），（ 10w， 10w，5w，10w），（ 10w，10w，5w， 5w），（ 10w， 5w，10w，10w），（ 10w， 5w，10w，5w），（ 10w，5w，5w，10w），（ 10w， 5w，5w， 5w），（ 5w，10w，10w，10w），（ 5w，10w，10w，5w），（ 5w， 10w， 5w，10w），（ 5w，10w，5w，5w），（ 5w，5w，10w，10w）， （ 5w，5w，10w，5w），（ 5w，5w，5w，10w），（ 5w，5w，5w，5w）， 买到的节能灯都为同一型号的概率为：=； （ 2）

26、要求选购的4只节能灯的总功率不超过30w， 选购 4 只节能灯的所有可能方案为：（10w，10w，5w，5w），（ 10w，5w， 10w， 5w），（ 10w， 5w，5w， 10w），（ 10w，5w，5w，5w），（ 5w， 10w， 10w， 5w），（ 5w，10w，5w， 10w），（ 5w， 10w，5w，5w），（ 5w， 5w， 10w， 10w），（ 5w， 5w，10w，5w），（ 5w， 5w，5w，10w），（ 5w， 5w，5w， 5w）， 买到两种型号的节能灯数量相等的概率为： 点评： 此题考查的是用树状图法求概率的知识注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有 可能

27、的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之 比 24（ 2018?湘潭）如图， ABC 是边长为3的等边三角形，将ABC 沿直线 BC 向右平 移，使 B 点与 C 点重合，得到DCE，连接 BD ，交 AC 于 F （1）猜想 AC 与 BD 的位置关系，并证明你的结论； （2）求线段BD 的长 11 / 14 考点 ： 等边三角形的性质；勾股定理；平移的性质。 专题 ： 探究型。 分析： （ 1）由平移的性质可知BE=2BC=6 ，DE=AC=3 ，故可得出BD DE，由 E=ACB=60 可知 AC DE，故可得出结论； （ 2）在 RtBDE 中利用勾股定理

28、即可得出BD 的长 解答： 解：（ 1） ACBD DCE 由ABC 平移而成， BE=2BC=6 ，DE=AC=3 ， E=ACB=60 ， DE=BE ， BDDE， E=ACB=60 ， ACDE， BDAC ； （ 2）在 RtBED 中， BE=6，DE=3 ， BD=3 点评： 本题考查的是等边三角形的性质及平移的性质，熟知图形平移后的图形与原图形全等 的性质是解答此题的关键 25（ 2018?湘潭）如图，在O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点 P，AC=AB ，点 P 在半圆弧AB 上运动（不与A、 B 两点重合），过点C 作直线 PB 的垂线 CD 交 PB 于 D 点

29、（1）如图 1，求证： PCD ABC ； （2）当点 P运动到什么位置时，PCD ABC ？请在图2 中画出 PCD 并说明理由； （3）如图 3，当点 P运动到 CPAB 时，求 BCD 的度数 考点 ： 圆周角定理；全等三角形的性质；垂径定理；相似三角形的判定。 专题 ： 几何综合题。 分析： （ 1）由 AB 是 O 的直径，根据直径对的圆周角是直角，即可得ACB=90 ，又由 PDCD，可得 D=ACB ，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等， 即可得 A= P，根据有两角对应相等的三角形相似，即可判定：PCD ABC ； （ 2）由 PCD ABC ，可知当PC=AB 时

30、， PCD ABC ，利用相似比等于1 的 相似三角形全等即可求得； （ 3）由 ACB=90 ，AC=AB ，可求得 ABC 的度数，然后利用相似，即可得PCD 12 / 14 的度数，又由垂径定理，求得=，然后利用圆周角定理求得ACP 的度数，继 而求得答案 解答： （ 1）证明： AB 是 O 的直径， ACB=90 ， PDCD， D=90 ， D=ACB ， A 与 P是对的圆周角， A= P， PCD ABC ； （ 2）解：当PC 是 O 的直径时， PCD ABC ， 理由： AB ，PC 是 O 的半径， AB=PC ， PCD ABC ， PCD ABC ； （ 3）解：

31、ACB=90 ，AC=AB ， ABC=30 ， PCD ABC ， PCD=ABC=30 ， CPAB ，AB 是 O 的直径， =， ACP= ABC=30 ， BCD= AC ACP PCD=90 30 30 =30 点评： 此题考查了圆周角定理、垂径定理、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与 性质以及直角三角形的性质等知识此题综合性较强，难度适中，注意数形结合思想 的应用 26（ 2018?湘潭）如图，抛物线的图象与x 轴交于 A、B 两 点，与 y 轴交于 C 点，已知B 点坐标为（ 4，0） （1）求抛物线的解读式； （2）试探究 ABC 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

32、 （3）若点 M 是线段 BC 下方的抛物线上一点，求MBC 的面积的最大值，并求出此时M 点 的坐标 13 / 14 考点 ： 二次函数综合题。 专题 ： 转化思想。 分析： （ 1）该函数解读式只有一个待定系数，只需将B 点坐标代入解读式中即可 （ 2）首先根据抛物线的解读式确定A 点坐标，然后通过证明ABC 是直角三角形来 推导出直径AB 和圆心的位置，由此确定圆心坐标 （ 3）MBC 的面积可由SMBC=BC h 表示，若要它的面积最大，需要使 h 取最大 值，即点M 到直线 BC 的距离最大，若设一条平行于BC 的直线，那么当该直线与抛 物线有且只有一个交点时，该交点就是点M 解答：

33、 解：（ 1）将 B（4，0）代入抛物线的解读式中，得： 0=16a 42，即： a=； 抛物线的解读式为：y=x 2x2 （ 2）由（ 1）的函数解读式可求得：A（ 1，0）、 C（0， 2）； OA=1， OC=2，OB=4， 即： OC2=OA ?OB，又： OCAB， OAC OCB，得： OCA= OBC； ACB= OCA+ OCB= OBC+ OCB=90 ， ABC 为直角三角形，AB 为ABC 外接圆的直径； 所以该外接圆的圆心为AB 的中点，且坐标为：（，0） （ 3）已求得： B（4， 0）、 C（0， 2），可得直线BC 的解读式为： y=x2； 设直线 l BC，则该直线的解读式可表示为：y=x+b ，当直线l 与抛物线只有一个交点 时，可列方程： x+b=x 2x2，即： x22x 2b=0，且 =0； 44 （ 2b）=0，即 b=4； 直线 l： y=x 4 由于 SMBC=BC h，当 h 最大（即点 M 到直线 BC 的距离最远）时，ABC 的面积 最大 所以点 M 即直线 l 和抛物线的唯一交点，有： ， 解得： 即 M（2， 3） 点评： 考查了二次函数综合题，该题的难度不算太大，但用到的琐碎知识点较多，综合性很 强熟练掌握直角三角形的相关性质以及三角形的面积公式是理出思路的关键 14 / 14