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1、1 / 6 陕西广播电视大学成人教育学院2018-2018 学年第二学期期末考试 线性代数（90 分钟）试卷 2018 年 1 月 一、选择题 （每题 3 分，共 30 分） 1、若 A 为 3 阶方阵，且2A, 则A2=（） A.-4 B.4 C.-16 D.16 2、设BA,为 n阶方阵，满足等式0AB, 则必有（） A. 0A或0B B.0A或0B C.0BA D.0BA 3、设n元线性方程组BAX，且nbARAR),()(，则该方程组（） A.有无穷多解 B.有唯一解 C.无解 D.不额定 4、n阶方阵 A的行列式0A是矩阵A可逆的（） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无
2、关条件 5、 300 220 221 A ,它的第 3 行第 2 列元素 0 的代数余子式 32 A（） A.2 B.-2 C.0 D.3 6、向量) 1, 1 , 1(),3, 4, 3(),1 ,2, 1( 321 ，则向量组 321 ,的秩为（） A.0 B.1 C.2 D.3 7、设n元线性方程组0AX，且kAR)(，则该方程组的基础解系由（） 个向量组成 A. 无穷多个 B.有唯一个 C. kn D.不确定 8、若矩阵A 有可逆矩阵，则下列说法不正确的是（） A、矩阵A 必是方阵B、0A C、 A A A * 1 ,其中 * A为 A 的伴随矩阵 D、矩阵A 经过初等变换一定能化为单
3、位矩阵 9、若矩阵A为43矩阵，矩阵B为24矩阵，则AB是（）矩阵 A 、34 B、32 C、42 D、43 10、向量组)0,0,1( 1 ，)0,2,0( 2 ，)3,0,0( 3 ，则下列说法不正确的是 （） 第 1 页 共 4 页 2 / 6 A 、向量组 321 ,线性无关 B 、以向量 321 ,为行排列成的矩阵的秩是3 C、向量 21, 及向量 32, 也线性无关 D、向量 31, 线性相关 二、填空题（每题 5 分，共 25 分） 1、若1 2221 1211 aa aa ，则 160 03 03 2221 1211 aa aa 2、 02 01 3 21 00 2 10 21
4、 3、已知 200 020 002 A，则 3 A 4、已知A 为三阶方阵，且2A 则 A2。 5、当 A 为 6 阶方阵，4)( AR，则齐次线性方程组0AX的一个基础解系中所含解 向量个数为个。 三、计算题（每题 10 分，共 30 分） 1、设 121 011 322 A，求 1 A2、计算行列式 941 321 111 的值。 3、判断线性方程组 122 12 02 321 321 321 xxx xxx xxx 是否有解及有解时解的个数。 四、简答题（15 分） 为何值时，线性方程组 2 321 321 321 2 2 22 xxx xxx xxx 无解？有唯一解？有无穷多解？有无穷
5、多解时。 第 2 页 共 4 页 3 / 6 陕西广播电视大学成人教育学院期末考试答题纸 试卷代号：科目：考试时间：年月 考生注意 ： 1、考生必须准确填写试卷代号和科目名称, 否则答题无效； 2、所有题目均需答在答题纸上并详细标明各题题号，答在原试卷上一律不计分； 3、答题纸正反面均可答题，共四页。 阅卷教师注意： 请核总分人员根据卷面实际将多余题号删掉。 一、 选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、 填空题 1 、 ，2、 ，3、 ，4、 ，5、 三、 计算题 1 、 2、 题号一二三四总分 分数 阅卷人 横 线 以 内 不 许 答 题 上 装 订 线 下 装 订
6、 线 考场号 座号 姓名 分校 第 3 页 共 4 页 4 / 6 3、 四、简答题 座号 横 线 以 内 不 许 答 题 上 装 订 线 下 装 订 线 考场号 座号 姓名 分校 第 4 页 共 4 页 5 / 6 陕西广播电视大学成人教育学院2018-2018 学年第二学期期末考试 线性代数 试卷参考答案 一、 选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项C B B A B C C B B D 二、 填空题 1、3 2、 58 24 3、 800 080 008 4、16 5、2 三、 计算题 1、 解：01322 121 011 322 A，所以 1 A存在 因为 461
7、351 341 * A，所以 461 351 341 * 1 A A A 2、 解：2)12)(13)(23( 941 321 111 3、 因为3n，且 1221 1112 0211 )(BAA 1430 1530 0211 2100 1530 0211 由此可得 nARAR3)()( 所以，原方程组有解且有唯一解。 四、 简答题 解： 2 211 121 2112 A 6 / 6 2112 121 211 2 2 2 2 22330 330 211 2000 )1(330 211 2 2 当02 2 ，即2或1时，32)()(ARAR，方程组有无穷多解 当02 2 ，即 2或1时，3)(2)(ARAR ，则方程组无解