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1、4.3 图形的旋转 例 15 2016年上海昂立教育中学生三模联考第18 题 如图 1，已知AD是等腰三角形ABC底边BC上的高，ADDC13，将ADC绕着点D 旋转，得DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点 O，那么SAOFSDOC_ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“16 昂立 18” ，拖动点F绕点D旋转，可以体验到，当点F落在 射线BA上时，AOFDOC 答案 32 45思路如下： 如图 2，设ADm，DBDC3m，那么ACEF10m，cosBAD 10 10 作DHAB于H，那么AHADcosBAD 10 10 m所以AE 10 5 m
2、于是AFEFAE 4 10 5 m 由AOFDOC，得SAOFSDOCAF 2 DC 2 22 4 10 ()(3) 5 mm3245 图 2 例 16 2016年上海市崇明县中考模拟第18 题 如图 1，在 Rt ABC中，ABC90，ABBC2，将ABC绕点C逆时针旋转60， 得到MNC，联结BM，那么BM的长是 _ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“16 崇明 18” ，拖动点M绕点C逆时针旋转， 可以体验到，当旋 转 60时，AC就是等腰直角三角形ABC和等边三角形ACM的公共边，BM是两个三角形AC 边上的高的和 答案26思路如下： 如图 2，在等腰RtABC中，ABBC2，高
3、BH2 在等边三角形AMC中，AC22，高MH6 图 2 例 17 2016年上海市黄浦区中考模拟第18 题 如图 1，在 RtABC中，BAC90，将ABC绕点C逆时针旋转， 旋转后的图形是 ABC，点A的对应点A落在中线AD上，且点A是ABC的重心，AB与BC相交于 点E，那么BECE_ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“16 黄浦 18” ，拖动点A可以改变直角三角形ABC的形状， 可以 体验到，当点A落在ABC的重心时，AD/BC 答案 4 3思路如下： 根据旋转前后的对应边相等，对应角相等，可知ACBACB，CACA 所以CAACAA 又因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以DADC 所以CAAACB 所以ACBCAA所以AD/ BC 根据重心的性质，可得 1 3 DADA又因为 1 2 DACB，所以 1 6 DACB 所以 1 6 DEDA CECB 所以 7184 7163 BE CE 图 2