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1、重庆大学结构力学本科期末考试试卷 重庆大学结构力学 课程试卷 2 2 2005 2006 学年第 2 学期 开课学院：土木工程考试日 期： 2006.4.23 222 考试时间： 120 分钟 题号一二三四五六七八九十总分 得分 一、 是非判断题（每小题3 分，共 9 分） 1图 a 所示体系的自振周期大于图b 体系的自振周期。（） 2用能量法计算无限自由度体系的临界荷载，所得计算结果均不小于精确解。 （） 3当温度升高时，连续梁的极限弯矩值将降低。（） 二、 填空题（共 14 分） 1（本小题 6 分） 受到简谐荷载作用的单自由度体系，为减小质点的振幅，当自振频率小 于荷载频率时，应 _ 体
2、系的刚度；当自振频率大于荷载频率时，应 _ 体系的刚度。 2（本小题 4 分） 图示结构的极限荷载为FPu=_。 （第 2 小题图）（第 3 小题图） 3（本小题 4 分） 图示体系的动力自由度数为_ 。 三、 计算题（共 77 分） 1（本小题 8 分） 将图示结构简化为单根压杆，并计算相应的 弹簧刚度 k。（已知） 2（本小题 10 分） 不考虑阻尼，试列出图示体系的运动方程，并求出相应的柔度系数。 3（本小题 12 分） 求图示连续梁的极限荷载FPu，并绘出极限状态下的弯矩图。 4（本小题 8 分） 计算图示体系的临界荷载FPcr。 5（本小题 14 分） 求图示体系的自振频率和主振型，
3、并绘出主振型图。（已知层间侧移刚度 k1 = 2k，k2 = k，m1 = m2 = m） 6（本小题 12 分） 求图示刚架稳态振动时质点的振幅，并绘出最大动力弯矩图。（已知FP = 8kN，EI = 2.5 10 4kN m2，不考虑阻尼） 7（本小题 13 分） 用静力法求图示结构的稳定方程，并计算临界荷载FPcr。 重庆大学结构力学本科期末考试试卷答案 一、 是非判断题（每小题3 分，共 9 分） 1图 a 所示体系的自振周期大于图b 体系的自振周期。（） 2用能量法计算无限自由度体系的临界荷载，所得计算结果均不小于精确解。 （） 3当温度升高时，连续梁的极限弯矩值将降低。（） 二、
4、填空题（共 14 分） 1（本小题 6 分） 受到简谐荷载作用的单自由度体系，为减小质点的振幅，当自振频率小 于荷载频率时，应 减小 体系的刚度；当自振频率大于荷载频率时，应 增 大 体系的刚度。 2（本小题 4 分） 图示结构的极限荷载为 FPu= 。 （第 2 小题图）（第 3 小题图） 3（本小题 4 分） 图示体系的动力自由度为 2 。 三、 计算题（共 77 分） 1（本小题 8 分） 将图示结构简化为单根压杆，并计算相应的弹簧刚度k。（已知） 解：简化为：（3 分） （2 分）（3 分） 2（本小题 10 分） 不考虑阻尼，试列出图示体系的运动方程，并求出相应的柔度系数。 解：设任
5、一时刻 t 质点的位移 为 y( t ) ，列位移方程 （3 分） 其中， （2 分）（2 分） 故 （1 分） （1 分） 3（本小题 12 分） 求图示连续梁的极限荷载FPu，并绘出极限状态下的弯矩图。 解： 机构一（ 2 分） 机构二（ 2 分） （3 分） 机构一： ，（2 分） 机构二： （2 分） 故 （1 分） 4（本小题 8 分） 计算图示体系的临界荷载FPcr。 解：假设失稳形态如图 （2 分） 取 AB1，由，得（2 分） 由整体平衡，得 （2 分） 因为，则 （2 分） 5（本小题 14 分） 求图示体系的自振频率和主振型，并绘出主振型图。（已知层间侧移刚度 k1 = 2
6、k，k2 = k，m1 = m2 = m） （2 分），（2 分），（2 分） （2 分），（2 分） 即 ， （1 分） （1 分） 第一主振型（ 1 分）第二主振型（ 1 分） 6（本小题 12 分） 求图示刚架稳态振动时质点的振幅，并绘出最大动力弯矩图。（已知FP = 8kN，EI = 2.5 10 4kN m2，不考虑阻尼） （1 分） 解： （2 分） （2 分） （2 分） 质点的振幅 （2 分） （3 分） 7（本小题 13 分） 用静力法求图示结构的稳定方程，并计算临界荷载FPcr。 解： 假定失稳形式如图（ 1 分），并建立坐标系（ 1 分），有 得 （1 分） 即 令，得（1 分） 通解为（1 分） 引入边界条件： x = 0，y = 0； x = l，；。 由于 A、B 不能全为零，得稳定方程 （2 分） 当时（1 分），求得临界荷载为 （2 分）