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1、个人资料整理仅限学习使用 实验五:研究平抛物体的运动 【实验播放】 1、实验目的: (1描出平抛物体的运动轨迹; (2求出平抛物体的初速度 2、实验原理: 平抛运动可以看作两个分运动的合成,一个是水平方向的匀速直线运动,另一个是竖 直方向的自由落体运动在直角坐标系上,它们的位移方程表示为x= v0t,y= gt 2令 小球做平抛运动,利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹,则可作出小球做平抛运动的曲 线建立坐标系后,对曲线上的任一点均可求出其横坐标x、纵坐标y,用公式y=gt2 可求出小球从原点到该点的运动时间,再用公式x= v0t 就可求出小球做平抛运动的初速 度 3、实验器材 斜槽、白纸、图钉、
2、木板、有孔的卡片、小球和刻度尺、重锤线 4、实验步骤 (1安装调整斜槽:用图钉把白纸钉在竖直板上,在木板的左上角固定斜槽,可用平 衡法调整斜槽,即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处,能使小球在平直轨道上的任意 位置静止,就表明水平程度已调好 (2调整木板:用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向,并使木板平面与小球 下落的竖直面平行,然后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上,固定木板,使在重 复实验的过程中,木板与斜槽的相对位置保持不变 (3确定坐标原点O:把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的 水平投影点O,O 点即为坐标原点 (4描绘运动轨迹:在木板的平面上用手按住卡片,使卡
3、片上有孔的一面保持水平, 调整卡片的位置,使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔,而不擦碰孔的边缘,然后用 铅笔在卡片缺口上点个黑点,这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置,保 证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同用同样的方法,可找出小球平抛轨迹上的一 系列位置 5、数据处理 (1确定运动轨迹:取下白纸,用平滑的曲线把记下的一系列位置连接起来即得小球做 平抛运动的轨迹 个人资料整理仅限学习使用 (2计算初速度:以O 点为原点画出竖直向下的y 轴和水平向右的x 轴,并在曲线上 选取六个不同的点,用刻度尺分别测出它们的坐标x 和y,然后用公式v0= 计算 出小球的初速度v0,并将有关数据记入下
4、面的表格内,最后计算出v0的平均值 1 2 3 4 5 6 x 坐标 /m y 坐标 /m 飞行时间t=/s 初速度 v0= /m s -1 6、注意事项 (1实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平,方木板必须处在竖直面内且与小球 运动轨迹所在竖直平面平行,并使小球的运动靠近木板但不接触 (2小球必须每次从斜槽上同一位置滚下,即在斜槽上固定一个挡板 (3坐标原点 (小球做平抛运动的起点不是槽口的端点,应是小球在槽口时球的球心在 木板上的水平投影点 (4要在斜槽上适当的高度释放小球,使它以适当的水平初速度抛出,其轨道由木板 左上角到达右下角,这样可以减少测量误差 (5要保持斜槽末端切线水平。 7
5、、误差分析 (1本实验的误差主要来源于两个方面:安装斜槽时,其末端切线不水平建立坐 标系时,以斜槽末端端口位置为坐标原点。 (2计算小球的速度要在平抛轨迹上选取距O 点远些的点来计算球的初速度,这样 可以减小相对误差 (3要在上稍高的地方释放小球,使它以较大的水平速度抛出,其轨道最好由木板的 左上角到右下角,这样可以减小相对误差。 【试卷解读】 例 1 下列各情况中不会对实验产生误差的是 ( A小球与槽间有摩擦 B小球飞离斜槽后受到空气的阻力 C小球每次释放的高度不同 D小球每次飞过竖直板时与板有摩擦 E小球每次释放时或运动过程中,竖直板与槽的相对位置明显变化 解读既然本实验研究的是平抛运动,
6、当然实验必须满足平抛运动的条件,初速度v0沿 个人资料整理仅限学习使用 水平方向,且在运动过程中只受重力的作用,这样才能保证物体能够做平抛运动,所以 B、 D 错误;另外本实验是利用物体多次平抛分别找出轨迹上各点的,这就要求物体必 须每次的运动轨迹相同且每次从同一高度释放,所以C 错误;如果小球与槽间有摩擦, 但只要释放高度相同,每次克服摩擦力做的功相同,初速度仍相同,故A 正确;对选项 E,虽然每次小球做相同的平抛运动,运动轨迹相同,但由于竖直板和槽的相对位置发 生变化,使在纸上描下的点和轨迹上点的实际空间位置不对应,得出的坐标不准确,也 是不对的所以只有选项A 是正确的 例 2 某同学在做
7、 “ 研究平抛物体的运动” 的实验时得到 了如图所示的物体运动轨迹,a、b、c 三点的位置在运动 轨迹上已经标出,则: (1小球平抛运动的初速度v0=(g=10m/s 2 (2开始做平抛运动的位置坐标x=,y=。 解读 (1 由于小球由a b和由 bc两过程和水平位移相 同,故两过程中的时间相同,设为 t,竖直方向自由落体运 动,有 h=gt2=0.1m,可得 t=0.1s;水平方向做匀速直线运动,则有 v0=m/s=2 m/s (2在 b 点竖直方向的分速度:vyb=m/s=1.5 m/s 则从抛出点到b 点的时间: tb=s=0.15s b 点在水平方向离抛出点的距离:xb= v0 tb
8、=2 0.15m=0.3m b 点在竖直方向离抛出点的距离:yb=gtb 2= y= 10 0.15 2=0.1125m 则抛出点坐标:x=-(0.3-0.2m=-0.1m=-10cm y=-(0.1125-0.1m=-0.012 5m=-1.25cm 例 3 在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方 格的纸记录轨迹,小方格的边长l=1.25cm,若小球在平抛运 动途中的几个位置如图中的 a、b、 c、d 所示,则小球平 抛的 初速度的计算式为v0=( 用 l、 g 表 示 ,其值是 ( 取 g=9.8m/s 2。 解读平抛运动可以看作水平方向匀速直线运动与竖直方向自 由落体运动的合运动,从
9、a、b、c、d 四点在水平方向等间距 (2l= 2.50cm,判断出相应ab、 bc、cd 段时间间隔相等设为T,那么在竖直方向上, 根据匀变速直线运动相邻相同时间内位移差值是恒量(即 s=aT2,从图中可看出: 竖直方向上有 y=l 及 y=gT 2,故 l =gT2; 个人资料整理仅限学习使用 在水平方向2l= v0T 联立上两式,消去T,有 v0=2 上式即为小球平抛初速度计算式,代人数据求得v0=0.70m/s此题所用方法也可用于 频闪照相 例 4 试根据平抛运动原理设计测量弹丸出射初速度的实验方法,提供的器材有: 弹射器 (含弹丸,如图所示 ,铁架台 (有夹具 ,M 尺 (1画出实验
10、示意图 (2在安装弹射器时应注意 (3实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出 (4弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等,在实验中应采取的方法是。 (5计算公式。 解读弹射器只有保持水平,弹出的弹丸才具有水平初速度,它的运动才是平抛运 动测下降的高度y,可利用y=gt 2 求出平抛运动的时 间;测出水平位移,可求水平初速度v=。进行多次实 验取平均值以减小误差故答案依次为: (1实验示意图如图示 (2在安装弹射器时应注意使弹射器保持水平 (3实验中需要测量的量为弹丸下降的高度y 和水平射程x。 (4在不改变高度y 的条件下进行多次实验,测量对应的水平射程x,求出平均射程 。 (5计算公式
11、为:v0=。 【实验拓展】 1用卷尺测速度 例 5 能否用一卷尺测出玩具枪弹丸的出口速度 解读能。其测量步骤如下: (1让玩具枪水平,测其水平枪口离地的高度h; (2测量枪口到一墙壁的水平距离s; (3让玩具枪垂直于墙水平击出弹丸,测出打弹丸在墙上 的弹痕离地高度h; (4利用平抛运动的知识计算出玩具枪弹丸的出口速度v0s 。 2用转筒测子弹的速度 个人资料整理仅限学习使用 例 6 如图所示,一直径为d 的纸质圆筒以角速度 绕中心轴O 匀速转动,某同学持枪对准圆筒的中心沿 直径方向发射一颗子弹,在圆筒旋转不到半周的时间内 穿过了圆筒,子弹在穿过圆筒时,在圆筒的纸面上留下 了 a、b 两个弹孔,
12、随后,该同学测得a、b 两弹孔所对 的圆心角为 ,则该同学发射的子弹速度v0是多少? 解读由题图可知,子弹穿过a 后再穿过b,由于转筒尚 未转过半周,则在子弹穿过圆筒的这段时间内,转筒转过的角度为( - ,所用时间为 t=。 在这段时间内子弹走过的位移大小为圆筒的直径,所以有d=v0t。 由上述两式消除时间t可得该同学发射的子弹速度v0= 。 3估测水泵的流量 例 7 某同学在学习了平抛运动后,手头只有M 尺,想估测一圆形出口农用水泵的流 量 Q(m3/s (1说明该同学需测量的物理量 (2写出用这些物理量表示流量的表达式 解读水泵的出水状况如图所示,为测出水泵的流量,即单位时间内流过水泵横切
13、面 水的体积 Q=,又 V= v0t ( 2;由平抛运动的规律,有 s=v0t,h=gt 2,可得 v 0= 故 Q=,因而: (1该同学需测量的物理量有:出水管的直径D,出水管中心距地面的竖直高度h, 水柱落地点距离管口的水平距离s。 (2用所测得的物理量计算流量的表达式为:Q= 【考点训练】 1在“研究平抛物体运动”实 验中,白纸在木板上的固定情况如图 所示,正确的做法是 ( 2在“研究平抛物体运动”的 个人资料整理仅限学习使用 实验中,为了描出物体的运动轨迹,实验应有下列各个步骤: A以 O 为原点,画出与y轴相垂直的水平方向x 轴; B把事先做好的有缺口的纸片用手按在竖直木板上,使由斜
14、槽上滚下、抛出的小球 正好从纸片的方孔中通过,用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置; C每次都使小球从斜槽上固定的标卡位置开始滚下,用同样的方法描出小球经过的 一系列位置,并用平滑的曲线把它们连接起来,这样就描出了小球做平抛运动的轨迹; D用图钉把白纸钉在竖直木板上,并在木板的左上角固定好斜槽; E把斜槽末端拉高一个球半径处定为O 点,在白纸上描出O 点,利用重垂线在白纸 上画出过 O 点向下的竖直线,定为y 轴 在上述的实验步骤中,缺少的步骤F是。 在实验中,实验步骤的正确顺序是:。 3在做 “ 研究平抛运动的规律” 实验时,下列因素中会使该实验的误差增大的是( A小球与斜槽间有摩擦 B
15、安装斜槽时其末端不水平 C建立坐标系时,x轴和 y 轴正交,但y轴不够竖直 D根据曲线计算平抛运动初速度时,在曲线上取作计算的点离原点O 较远 4如图所示,在研究平抛运动时,小球A 沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平 时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落改变整个装置的高度 做同样的实验,发现位于同一高度的A、B 两球总是同时落 地该实验现象说明了A 球在离开轨道后 ( A水平方向的分运动是匀速直线运动 B水平方向的分运动是匀加速直线运动 C竖直方向的分运动是自由落体运动 D竖直方向的分运动是匀速直线运动 5某学生在做“ 研究平抛物体运动” 的实验中只在竖直 板面上记下了重
16、锤线y 的方向,但未能记下平抛的初位置,他在坐 标纸上描出了一段曲线上的轨迹如图所示现在曲线上取A、B 两 点,量出它们到了轴的距离,AA= x1,BB= x2,AB 的竖直距离为h, 利用这些信息可以求得小球抛出t 时刻的水平位移为(设在 t 时刻球 尚未落地 6物体做平抛运动的规律可以概括为两点:(1 在水平方 向做匀速直线运动;(2在竖直方向做自由落体运动如图所 示,一种用于研究物体做平抛运动规律的实验装置,其中A、B 为两个等大的小球,C 为与弹性钢片E 相连的小平台,D 为固定 支架,两小球等高用小锤击打弹性钢片E,可使A 球沿水平方 向飞出,同时B 球被松开,做自由落体运动在不同的
17、高度多次 做上述实验,发现两球总是同时落地,这样的实验结果 ( A只能说明上述规律中的第(1条 B只能说明上述规律中的第(2条 个人资料整理仅限学习使用 C能同时说明上述两条规律 D不能说明上述两条规律中的任意一条 7如图所示,用频闪照相法测当地重力加速度时,用10 次秒的闪光照相机对 正在做平抛运动的球拍摄的照片背景是每格边长为5cm 的正方形格子试分析照片求 当地重力加速度 8某同学在“ 研究平抛运动” 实验中,由于斜槽轨道末端未 调水平,其余操作正确,获得的实验的轨迹图如图所示试分 析测得小球的速度比实际速度是大还是小? 9某同学做“ 研究平抛物体运动” 的实验时,只在白纸上画 出与初速
18、度平行的x 轴,忘了记下槽口末端的位置,并且也只画 出中间一部分轨迹,如图所示,如何只用一根刻度尺算出这个物 体运动的初速度v0? 10 在“ 研究平抛物体运动” 的实验中,可以测出小球经过曲 线上任意位置的瞬时速度 (1实验简要步骤如下: A让小球多次从位置上滚下,记下小球穿过卡片孔的一系 列位置 B安装好器材,注意,记下斜槽末端O 点和过 O 点的竖直线 C测出曲线上某点的坐标x、y,用 v=算出该点的瞬时速度 D取下白纸,以O 为原点,以竖直线为轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛轨迹 (2上述实验步骤的合理顺序是 【答案与提示 】 1在描述小球平抛运动轨迹时,要在白纸上建立直角坐标系,其坐标
19、原点应取在小球 脱离槽口时小球重心处,因此:安装白纸时,应将其左靠、对齐桌面边缘(而不是槽 口 ,且白纸上边缘要高于斜槽末端;白纸面积大小要合适,尽量盖满木板,从而使 描出的平抛运动轨迹较长(从白纸的左上角到右下角答案: C。 2在“研究平抛物体的运动”实验中,影响研究、测量误差的重要因素之一是斜槽末 端切线是否水平,而本题提供的步骤中正缺少对斜槽的调整其安装、调整要求是: 斜槽末端应伸出桌面边缘之外;斜槽末端切线应水平,具体操作方法是:调整斜槽, 并将小球放在斜槽末端,轻轻拨动小球,若小球可停留在槽末端的任何位置,说明斜槽 末端切线已调整呈水平 答案: (1缺少的步骤F 是:调整斜槽,使放在
20、斜槽未端的小球可停留在任何位置,说 明斜槽末端切线已水平;(2实验步骤的正确顺序是D、 F、E、A、B、C 3BC 4C 5 个人资料整理仅限学习使用 6B 7相机拍照时间间隔为:T=0.1s,由于平抛运动物体在竖直方向上所做的分运动为匀变 速直线运动,所以根据s=aT 2得 5L-3L=gT2,g= =10m/s 2。 注意:照片上第一拍照点并不是小球做平抛运动的初位置,因而在小球由第一拍照点到 第二拍照点的竖直分运动中,不能运用3L= gT 2 进行计算 8取小球运动轨迹上某点P,其坐标为 (x,y,若按平抛运动计算,则小球的飞行时间 为 t测,而小球真实的运动时间为t真。 t 测= t 真= 设小球离开斜槽轨道末端时的速度为v0,则有 v 测= ,v 真cos = 。 由于 t测 t真,cos 、B(xB,yB、C(xC,yC三点,且 x= xB - xA,y1= yB - yA,y2= yC yB,则 v0= x。 10(1A同一 B让斜槽末端切线水平 C(2BADC 。