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1、1 丽星中学八年级数学导学案设计主备人：小组负责人：小组长：年 月 日 预习笔记总第 26 课时 课题：升幂排列与降幂排列 如 32 2531xxx是按 x 的升幂排列 【三】分组合作 提问： 1. x2+x+1 是按 x 的_排列 . 2. 1+x+x2是按 x 的_排列 . 例 1.把多项式 23 3 4 12rrr按 r 升幂排列。 注意： 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动 解：按 r 的升幂排列为： 例 2：把多项式 3223 33abbaba重新排列 （1） 按 a 升幂排列；（2）按 a 降幂排列 解： （1） 按 a 升幂排列为 （2）按 a 降幂排列为 想一想
2、： 如果是（ 1） 按 b 升幂排列；（2）按 b 降幂排列，结果回怎样呢？ 例 3：把多项式yxxx 32 21按 x 升幂排列 . 解： 按 x 的升幂排列为： 【四】展现提升 把yx2看成一个“字母”，把代数式yxyxyx24212 32 按“字母”（2x-y) 的次数作升幂排列。 预习笔记 例如把多项式 1235 32 xxx 按 x 的指数从大到小的顺 排列是 1352 23 xxx 按 x 指数从小到大的顺序 排列是 32 2531xxx 学 习 目 标 1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性； 2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂 排列。 重点：如何进
3、行升幂排列或是降幂排列 注意： 含有两个或两个以上字 母的多项式，常常按照其 中某一字母升幂或降幂 排列 . （1）重新排列多项式时， 每一项一定要连同它的 符号一起移动； （2）含有两个或两个以 上字母的多项式，常常按 照其中某个字母升幂排 列或降幂排列 【一】预习交流。 1、 什么叫代数式，什么叫多项式？ 2、x3的底数是 _，幂是 _. (x)3 的底数是 _，幂是 _. 3、单项式a2b2c 的系数是 _，次数是 _. 4、多项式153 223 yxzyyx， 4 次项系数为 _，3 次项次数为 _，常数项为 _. 【二】明确目标。 我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的
4、和。如多项式 x2 +x+1 就是单项式x2，+x， +1 的和。 问题 1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是 否相等？为什么？ 问题 2.任意交换x2+x+1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？ 请一一列举出来 . 问题 3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？ 问题 4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？ 这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因 而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数 大小顺序来排列. 降幂排列 ：把一个多项式按的指数按的顺序排列 起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列 如1352 23 xxx是按 x 的
5、降幂排列 升幂排列 ：把一个多项式按指数按的顺序排列 起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 预习笔记附页预习笔记 五 达标训练 1、把多项式 3x 2y-4x2y+x3-5y3 重新排列： （1） 按 x 的升幂排列； (2) 按 x 的降幂排列； (3)按 y 的升幂排列； (4) 按 y 的降幂排列： 2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母 x 的降幂排列， (3)，(4)按字母 y 的升 幂排列： (1)2xy+y 2+x2； (2)3x 2y-5xy2+y3-2x3； (3)2xy 2-x2y+x3y3-7； (4)xy 3-5x2y2+4x4-3x3y-y4 3 、在多项式 -1
6、+ 1 3 ab 2-4 3 ab 3+6b 中，字母 b 的指数最高的项 是， 它的系数为， 把这个多项式按字母b 作降 幂排列：，按字母 b 作升幂排列 : . 4、把多项式 ab3-a 4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列： (1) 按a的降幂排列； (2) 按a的升幂排列； (3) 按b的降幂排列； (4) 按b的升幂排列 : 5、将下列多项式按 x的降幂排列，并补入各多项式的缺项： （1）x4-2x+x 3 （2） -5x 3-9x+x5-1 6、将多项式 4x4-3x 3y+y4-2xy3-2x2y2+1， （1）按字母 x进行降幂排列：； （2）按字母 y进行降幂排列： .
7、 7、将下列多项式按 x的降幂排列，并补入各多项式的缺项： -12-2x 2-x4； 8、多项式x yxx yxy 34223 3 1 5 7按字母 x 的升幂排列是 ； 9、多项式xxyyx yx 3322 5，按字母的升幂排列是， 按 字母 y的降幂排列是； 10、将下列多项式按 x的降幂排列，并补入各多项式的缺项： -x-x 5-3 11、将多项式 aa ba bba b ab 54235324 31176重新排列： （1）按 a 的降幂排列： （2）按 b 的降幂排列： 12、把下列多项式先按x 的降幂排列，再按x 的升幂排列： (1)13x-4x 2-2y3-6； (2)x 2-y2-2xy ； (3)3x 2y-3xy2+y3-x3； (4)(4)ax 4-cx+bx2 ： 生活与探究 ： 将多项式 3(x-y) 3-7(x-y) 4 +8(x-y)-2(x-y) 2 -1按“字母” (x -y) 作降幂排列 :