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1、80 个易错疑难考点最新模拟题精选训练16 第十七部分物理思维方法 十六、估算类问题 一选择题 1. （2008 年全国理综1）已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球 旋转的周期约为27 天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球 的万有引力的比值约为 A.0.2 B.2 C.20 D.200 2. （2008 年全国理综1）已知地球半径约为6.4 10 6 m，空气的摩尔质量约为 29 10 -3 kg/mol, 一个标准大气压约为1.0 10 5 Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为 A.4 10 16 m3 B.4 10
2、 18 m3 C. 4 10 30 m3 D. 4 10 22 m3 3.（2008北京理综 15）假如全世界60 亿人同时数1g 水的分子个数，每人每小时可以数 5000 个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数NA取 610 23mol-1） A 10 年B1 千年 C10 万年D 1 千万年 二计算题 4.(2008江苏物理 )设想将 1 g水均匀分布在地球表面上，估算 1 cm 2的表面上有多少个水分子 ? （已 知1 mol 水的质量为 18 g，地球的表面积约为510 14 m2，结果保留一位有效数字） 5（2009 江苏物理）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的
3、照相机拍摄的一张照片，照相 机的镜头竖直向上。照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r=11cm 的圆型范围内，水面上 的运动员手到脚的长度l=10cm，若已知水的折射率为 4 3 n，请根据运动员的实际身高估算 该游泳池的水深， （结果保留两位有效数字） 6.（2008 北京理综低3 题）风能将成为21 世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电 机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。 如图所示。 （1）利用总电阻10R的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率 0 300kWP， 输电电压10kWU，求异线上损失的功率与输送功率的比值; （2）
4、风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为p，气流 速度为 v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm; 在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。 （3）已知风力发电机的输出电功率P 与 Pm成正比。某风力发电机的风速v19m/s 时能够输出 电功率 P1=540kW。我国某地区风速不低于 v2=6m/s 的时间每年约为5000 小时， 试估算这台风 力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。 7 美国麻省理工学院教授威斯哥夫根据能量的观点解释地球上的山峰为什么不能太高，他的 观点是：山太高，则山太重，太重则会
5、下沉，山下沉则重力势能减少减少的势能如果足够 将使部分岩石熔化，山就将继续下沉为了使山不再下沉，山下沉所减少的重力势能必须小 于熔化下沉部分岩石所需的能量 为了估算地球上山的最大高度，我们把山简化成一个横截面积为S的圆柱体，如图 16所示假 设山全部是由SiO2所组成， SiO2作为一个个单独的分子而存在 (1)试导出用以下各物理量的符号表示的山的最大高度h 的表达式 (2)算出 h 的数值 (保留一位有效数字) SiO2的摩尔质量 A6.0 10 2 kg/mol ； SiO2熔化时每个SiO2分子所需的能量E0 0.3 eV， 1 eV1.6 10 19 J； 山所在范围内的重力加速度g
6、取 10 m/s 2； 阿伏伽德罗常量NA610 23 mol1. 8 （2006 天津理综）（ 22 分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的 方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX 3 双星系统，它由可见星A 和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响， A、 B围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常 量为 G，由观测能够得到可见星A 的速率 v 和运行周期T。 （1）可见星A 所受暗星B 的引力 FA可等效为位于O 点处质量为m 的星体（视为质点） 对它的引力，设A 和 B 的质量分别为m1、m2，试求 m 的表达式（用m1、m2表示） ； （2）求暗星B 的质量 m2与可见星A 的速率 v、运行周期T和质量 m1之间的关系式； （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的 2倍， 它将有可能成为黑洞。若可 见星 A 的速率 v2.710 5m/s，运行周期 T4.710 4s，质量 m 16ms，试通过估算来判断 暗星 B有可能是黑洞吗？（G6.67 10 11Nm2/kg2，m s2.010 30kg）