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1、个人资料整理仅限学习使用 中年级小学生应用题审题能力的培养研究 一、课题的提出。 1、研究背景 数学是锻炼思维的体操，应用题更是培养思维良好品质的有力工具。在小学阶段，应 用题是非常重要的教案内容，对培养学生理解数学知识，发展学生的思维，运用数学知识 解决实际问题等方面都具有重要意义。在新课程改革的背景下，教材中已不再单独设立应 用题教案的章节，而是把它渗透到各个数学领域的学习中，这就对我们教师头脑中长期存 在的对应用题的传统认识提出了挑战。我们的一些教师在应用题教案中往往仅注重解题方 法的指导，而忽视对学生审题习惯与能力的培养。而我们的学生在解答应用题时，往往“ 一 读而过 ” ，见题就列式
2、，不少学生常因审题不细、思维不清而造成解题的错误。老师们普遍 反映学生解答应用题的能力差强人意。在这种背景下，因此我提出了本课题的研究。 2、研究的意义 一题多变，训练思维的灵活性 个人资料整理仅限学习使用 一题多变是指根据一道基本题，变换其中的问题或条件，变成新的应用题，使之与基 本题形成对比，让学生在解题过程中通过观察、分析、比较，形成明确的解题思路，使学 生能正确、灵活地解答每一道题。特别是在新授完一种类型的应用题之后，需要对此种类 型的应用题进行综合练习时，可采用一题多变的题型。目的是将这种类型的应用题形成一 个完整的体系以便学生能系统地掌握。 例如教案应用题：“ 两个城市相距225千
3、M。甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发相向 而行，甲车每小时行42千M，乙车每小时行43千M。几小时后两辆汽车相遇？” 先让学生搞 清数量关系：甲车行的路程+乙车行的路程 =全程 然后由浅入深，引导学生进行改编： 改编 1：将问题中求时间改为求甲车一题多解，训练思维的广阔性 一题多解，即对于一道应用题，在分析过程中，变换审题的角度，寻求不同的解题思 路，因而出现不同的解法。这样可以让学生从多角度、多侧面分析数量关系，实现思维的 广阔性。 例如：商店有138筐梨，上午卖出29筐，下午卖出的和上午同样多，还剩多少筐？ 这道题的解法很多： 138-29-29=109-29=80对比练习，训练思维的深刻
4、性 在平时的实际教案中，学生由于受知识负迁移的干扰和他们的审题不清，常将新学的 应用题与跟它比较相近的基本题混淆不清，他们始终看不准问题的实质，造成解题思路的 混乱。为了纠正错误，加深印象，在他们头脑中形成清晰的解题思路，我常采用对比法。 例如：果园里有1020棵苹果树，比梨树的2倍还多 120棵。梨树有多少棵？ 个人资料整理仅限学习使用 果园里有 1020棵苹果树，梨树的棵树比苹果树的2倍还多 120棵。梨树有多少棵？ 对于第一道逆向思维的应用题，学生常会出现这样的列式错误：1020 2 120。这是 由于学生对这两题的解题思路混淆不清，没有真正掌握这两题的分析方法。为了使学生真 正能正确地
5、解答这两题，不出现混淆不清的现象，在实际教案过程中，常常将这两题放在 一起进行比较，找出异同，正确地理清每题的解题思路，寻找正确的解答方法。在此基础 上，反复地对比练习，加深印象，培养学生思维的深刻性，提高分析问题的能力。 (4填补空白，训练思维的独创性 填补空白分为两种情况，一种是补充应用题的条件，另一种是补充应用题的问题。在 实际应用题的教案中，不但要让学生掌握所学应用题的解题思路和解题方法，还得让学生 自己富有创造性地去提出问题，思考问题，并富有创造性地去解决问题，培养学生思维的 独创性。 对于一道应用题，根据题目结构，可补充许多不同的问题或条件。由于问题或条件的 不同，因而出现不同的解
6、题思路或解题方法。通过这样的实践，可训练思维的独创性。 例如：修一条长1800M的公路，已经修了8 天，平均每天修120M 。 本题可提的问题很多，有1）已经修了多少M ？2）还剩下多少M 没修？ 3）已修的 比剩下的多多少M ？4）照这样计算，剩下的还要几天修完？5）一共要修几天？ 这种题型的训练，不但训练了学生自己提出问题、独立分析问题的能力，而且又培养 了学生良好的思维品质，是学生具有一种独创精神，这种精神在整个数学教案乃至其它学 科的教案中都要一如继往地努力去培养。 通过这些思维训练，学生的思维能力有了大幅提高，从而加强了对应用题的审题能 力。 3、培养学生养成良好的数学学习习惯 中国
7、有句老话：播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运。 仔细品味，确实是有一定道理的。良好的习惯对一个人的思想、行为、学习等都能产生长 远的影响，会使学生终生受益。而要纠正一种坏的习惯，则需要更大的毅力、花费成倍的 力气。在某种程度上，养成一种好习惯比获得一项知识或学会一种技能，具有更大的价值 。 在数学学习上，好习惯同样很重要。除了要让学生养成认真读题、仔细审题、分析思 考的习惯外，还应培养学生养成以下一些习惯。 1）培养学生具有检验的习惯 个人资料整理仅限学习使用 检验是对计算结果进行检查是否达到准确的一种手段，在数学教案中必须注意培养学 生自觉检验计算结果是否正确的习惯，
8、以以提高解题的准确性。对解答应用题的检验，可 以从以下几个方面入手： 检查结果与实际情况是否吻合，如解答结果是“ 火车每小时行6千M ”、“ 敬老院里的 老人平均年龄是6岁” 、“ 第二组有学生10.5个” 等等，显然与实际情况不等。又如，增产后 的产量比原来的少，节约用电后的度数比原来用电的度数多等，显然是不合题意的。不是 题目有问题，就是答案有错误。 检验列式是否正确、合理。学生列出算式后，可要求学生检查列式是否符合算理。 若是综合算式，应指出综合算式中每一步所表示的意义，再连贯起来检查综合算式是否符 合算理。 有一些应用题有多种解法，可以启发学生从不同的角度，采用多种方法解同一道题， 一
9、则可以检验列式是否正确，另则可以检验列式是否合理简便。 检验计算结果是否正确。其方法常用代入法或改编题目。例如：食堂买来100千克盐 ，用了 8天，还剩 44千克。平均每天用多少千克盐？得数应该是“ 平均每天用 7千克盐 ” 。把 结果代入题中的未知数，检验结果是否符合应用题的另一条件。因为7 8+44=100千克） ，和原题的总重量相等，说明计算是正确的。改编题目的检验方法就是将原题逆编成一道 新的应用题，计算结果是否与原题相符合。如上题可改编为：“ 食堂买来一些盐，平均每天 用7千克，用了 8天后，还剩 44千克。食堂这次买回多少千克盐？” 得数是 “100 千克 ” ，与原 题所买的食盐
10、是相同的，说明计算正确。 2）培养学生具有良好的书写数学作业和订正错误的习惯 良好的书写习惯，不仅反映学生的知识、技能的水平，表现教案的效果，而且也反映 学生的学习态度与学习习惯，表现教育的结果。因此，在数学教案过程中，要注意培养学 生良好的书写作业和订正错误的习惯。对学生作业的书写要加强指导，严格要求。作业的 书写格式要符合规范的要求，数字、符号要写的准确、清楚，不允许乱勾乱抹。要以教材 上的书写格式为楷模，评优树榜样的方法，养成规范化的书写习惯。这样不仅可以培养学 生耐心、细致、严肃的学习态度和良好的学习习惯，而且对他们今后的学习、生活和工作 都有积极地作用。 订正作业中的错误，是学生信息
11、的二次反馈，是提高数学学习效果十分重要的一环。 因此，教师在批改作业时，要有恰当的记号指示作业上的错误，也要防止学生将别人的正 确答案抄来了事。 个人资料整理仅限学习使用 总之，培养小学生学习数学的良好习惯是一件艰苦而细致的劳动，要从小抓起，早期 培养，像培根说的那样：“ 习惯如果是在幼年就开始的，那就是最完美的习惯。” 应努力做 到：观察有心、满腔热情；激发兴趣，启发自觉；严格要求，反复训练；点滴做起，持之 以恒。 七、研究的成果 一份耕耘，一份收获。一年来，我坚持理论联系实践，努力做了许多工作，成效显 著，收获颇丰。现总结如下： 1、对数学应用题的教案有了新的认识。 传统的教案一般都认为应
12、用题是提供给学生练习的一种习题，其本质就是一种习 题。而国家数学课程标准中把应用题确定为“发展性领域”中的“解决问题”， 其内涵应该是：从社会实际中提取出来的，需要学生运用数学知识解决的实际问题。 其本质首先应该是让学生解决的实际的问题，其次它才是供学生练习的数学习题。对 应用题有了这样的正确认识之后，在教案中才能更好地发展学生的思维能力，更好地 培养学生的创新精神和实践能力。 2、学生有了显著变化。 在应用题教案中，逐渐探索出了提高审题能力的一些行之有效的策略，学生的解题能 力有了大幅提高，解答应用题的正确率明显比以前要上升许多。从而，学生对待应用题的 态度也有了明显转变，不再具有畏惧心理和
13、漠视心理，逐渐对解答应用题产生了兴趣，对 数学这门学科的兴趣也大大增强了。他们变得乐于积极动脑去思考，并勇于寻找不同的解 决方法。另外，通过一年来的训练，学生逐渐养成了认真读题、积极思考、自觉检验的良 好学习习惯， 3、教师自身的教研能力和理论水平有所提高。 通过大量的阅读、积极认真对学生实施课题研究，积极参加徐州市教科所举办的“教 师个人课题主持人培训会”，我的教育理念提升了，视野开阔了，教研的能力也得到了锻 炼和提高。不仅在教育教案理论方面有所突破，而且促进了教育观念的更新和教育教案实践行为的改 善。一方面把自己的实践提炼成自己的成功经验；另一方面也学习了他人的成功经验，不断完善自己，既
14、立足经验又超越经验。在整个研究过程中，我坚持边研究边学习边反思，积极撰写课题博客。我 所撰写的论文应用题教案中的思维训练手段和培养学习数学的良好习惯分别参加 了省、市教科研的论文评比，研究的成果也在所在学校得到了推广。 八、研究反思 个人资料整理仅限学习使用 通过本课题的研究，使我在小学数学应用题教案的问题研究上得到了一次锻炼和提 升，也使我对小学数学教案有了新的审视和思考。我认为对这种课题的研究是促进一个教 师快速成长的很好途径。 在应用题教案中，提高学生的审题能力有很多策略和方法，教师可根据实际情况灵活 运用。另外培养学生应用题的审题能力并不是一朝一夕的事情，它是一项长远的、艰巨的 任务，虽然我已经申请结题，但在我以后的教案中这项课题还将继续下去。 由于初次做课题，还有一些不尽如人意的地方，在今后的教案实践中，我将不断地进行探 索、研究、完善，为全面提高学生的数学能力不懈努力。 九、附件 质量较好的读书笔记： 1、为了今天的幸福学会数学地思维读书笔记 2、“问题解决”：从简单模仿到探索发现读学会数学地思维有感 3、开放性教案学会数学地思维读书笔记 4、树立科学的现代数学课程观小学数学教案策略读书笔记 质量较好的案例： 1、相遇应用题 2、两步计算应用题 3、用画图的策略解决有关面积计算的问题 4、设计租船方案 以上八篇我认为质量最好。 2009年 11 月