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1、初中数学教案模式与教案策略 几年来我部在数学教案实践中,一直研究和探索 “ 负担轻、质量高 ” 地教案模 式和教案策略 ,积累了一定经验 ,也取得了阶段性成果 .在此略作介绍 ,与大家共享 . 一、教案模式地探索 基础学科探索 “ 负担轻 ,质量高 ” 地教案模式 ,目地是减轻学生过重地负担,保 证教案地高质量 .要做到 “ 负担轻 ” ,就必须提高课堂效率 ,加大课堂容量和密度 ,树 立课堂解决问题地思想 .为此,我部组织教师学习先进地教育教案理论,坚持教 研、教改、科研一体化 ,钻研教案大纲和教材 ,研究启发式、探究式教法 ,优化教 案设计 ,提高课堂效率 .b5E2RGbCAP 认为,教
2、案策略实际上包括三 类策略：组织策略 ,授递策略和管理策略 .我们地教案策略主要体现在以下几个方 面.GMsIasNXkA ” , 逐步培养了“三大能力 (基本运算 ,逻辑思维 ,空间想象 ”地前提下 ,此时,最重要 地是学会发现问题、分析问题、解决问题地能力,特别是解决实际问题地能力.我 们通过一些典型地数学问题教案,针对问题解决活动 ,引导学生进行反省性提炼整 合,让学生亲身体验比较完整地解决实际问题地过程和常用方法,以提高学生解决 实际问题地能力 .教师要结合实际 ,强化应用 ,着力培养学生实践数学、应用数学 地意识 ,以及创造性解决问题地能力,这不仅是适应高考改革地需要,也是培养具 有
3、较高数学素质地新世纪T 型人才地需要 .PgdO0sRlMo 我们认为 ,教师在教案过程中应与学生积极互动、共同发展, 注重学生地独 立性和自主性 , 引导学生质疑、调查、探究, 在实践中学习 . 教师地教案方式 , 重 要是地要创设丰富地教案情境, 信任学生地学习能力 , 营造一个轻松、宽容地课 堂气氛；教案活动具有创造性, 可以结合课堂具体情境和学生地兴趣即兴发挥； 知识地学习不必遵循固定不变地程序, 学生地学习是一个主动建构地过程, 应该 根据学生地需要因势利导；“问题是数学地心脏” , 学习数学地过程与数学解 题紧密相关 , 而数学能力地提高在于解题地质量而非解题地数量, 解题要重在研
4、 究解题地方向和策略 . 要善于从题目地条件和求解(或求证 地过程中提取有用地 信息, 作为于记忆系统中地数学认知结构, 提取相关地知识 , 推动题目信息地延伸 , 归结到某个确定地数学关系, 从而形成一个解题地行动序列, 这就是解题方向 . 题 目信息与不同数学知识地结合, 可能会形成多个解题方向 , 先取其中简捷地路径 , 就得到题目地最优解法 . 解题过程中不断进行这样地思考和操作, 将使数学能力 得到有效地提高 .3cdXwckm15 三、问题解决教案地具体实措原则： 问题解决教案 ” 应遵循淡化形式 ,注重实质地原则；创设情景,自觉学习地原 则；设置层次 ,分类指导地原则；三个过程有
5、机结合地原则；积极推进,循环上 升地原则；突出过程 ,激励探索地原则；分组学习,强化活动地原则；联系实际, 注重实践地教案原则h8c52WOngM 四、问题解决教案地关键因素： 一）提倡探索、猜想、发现地问题解决意识 要培养学生地创造能力 ,首先是要让学生具有积极探索地态度,猜想、发现 地欲望 .要设法鼓励学生去探索、猜想和发现,培养学生地问题意识 ,经常地启发 学生去思考 ,提出问题 .v4bdyGious 二）提倡实践数学、应用数学 用数学是学数学地出发点和归宿.必须重视从实际问题出发 ,引入数学课题 , 最后把数学知识应用于实际问题.可以考虑把与现实生活密切相关地银行事务、 利率、投资、
6、税务中地寻找问题.当然,并不是所有地数学课题都要从实际引入, 数学体系有其内在地逻辑结构和规律,许多数学概念是从前面地概念中通过演绎 而得,又返回到数学地逻辑结构.J0bm4qMpJ9 三）教给学生一般地问题解决地过程和思想方法 在一些典型地数学问题教案中,引导学生进行反省性提炼整合,通过回顾、总 结、反思引伸、推广、变式训练,让学生亲身体验比较完整地解决实际问题地过 程和常用方法 ,以提高学生解决实际问题地能力.XVauA9grYP 由于实际问题常常是错综复杂地,解决问题地手段和方法也多种多样,不可能 也不必要寻找一种固定不变地,非常精细地模式 .笔者认为 ,问题解决地基本过程 是：首先对与
7、问题有关地实际情况作尽可能全面深入地调查,从中去粗取精 , 去伪存真 ,对问题有一个比较准确、清楚地认识；拟定解决问题地计划,计划 往往是粗线条地；实施计划,在实施计划地过程中要对计划作适时地调整和 补充；回顾和总结 ,对自己地工作进行及时地评价.bR9C6TJscw 问题解决地常用方法有：画图,引入符号 ,列表分析数据；分类 ,分 析特殊情况 ,一般化；转化；类比,联想；建模；讨论,分头工 作；证明 ,举反例；简化以寻找规律结论和方法）；估计和猜 测；寻找不同地解法；检验；推广.pN9LBDdtrd 四）以问题为中心 1.一个好问题或者说一个精彩地问题应该有如下地某些特征：）有意义 , 或有
8、实际意义 ,或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好地作用； ）有趣味 ,有挑战性 ,能够激发学生地兴趣 ,吸引学生投入进来； ）易理解 ,问 题是简明地 ,问题情景是学生熟悉地；）时机上地适当； ）难度地适 中.DJ8T7nHuGT .习题形式作些改革 ,适当充实一些应用题 ,配备一些非常规题、开放性题和 合作讨论题 . ）应用题地编制要真正反映实际情景,具有时代气息 ,同时考虑教案实际可 能.）非常规题是相对于学生地已学知识和解题方法而言地.它与常见地练习 题不同 ,非常规题不能通过简单模仿加以解决,需要独特地思维方法 ,解非常规题 能培养学生地创造能力 .）开放性问题是相对于“ 条件
9、完备、结论确定 ” 地封 闭性练习题而言地 .开放性问题中提供地条件可能不完备,从而结论常常是丰富多 彩地,在思维深度和广度上因人而异具有较大地弹性.QF81D7bvUA 五、问题解决教案地数学教案结构 创设情境 ,定向激励；设问启发 ,领会新知；回顾整理 ,明确结论；练习反馈 , 校正补偿；总结概括 ,深化提高问题系列是教师预先设计好地、引导学生完成 学习目标地阶梯式路标 ,通过问题系列把学生引向了“ 探索学习 ” 之路问题解决 教案地数学教案结构分四个基本环节：1具体问题数学化 具体问题数学化中地 问题,可以是与学生已有地生产、生活经验密切相关地问题,也可以是从学生已有 地数学知识提炼出地
10、新问题问题解决应首先使具体事物能够转化成数学问题, 然后再运用相关数学知识解决具体问题,实现数学化 ,并在问题解决过程中引出数 学知识地框架结构 ,理解所学知识在问题解决中地地位作用和相互间地联系,明确 学习目标 ,产生迫切学习地心理倾向这个环节地教案一般要经历：提出问题 猜想建构明确目标 讨论五个环节 2数学材料逻辑化 在具体问题转化成 数学问题地过程中 ,必然会用到一些相关概念、方法和结论等在这一环节中,要 按照数理逻辑地要求 ,揭示概念地内涵和外延 ,对概念给出定义 ,对结论确定其表 达方式并作出证明这一过程是建立在对概念地定义方式、结论地表述方式和 证明方法等进行反复筛选、优化地基础上
11、在传统数学课堂教案中,这一环节最 能引起教师重视 ,积累了丰富地操作经验值得注意地是,在这一环节地教案中 , 教师也要创设问题情境 ,组织学生观察、实验、归纳、类比、大胆猜想教案活 动围绕数学知识地逻辑化形成过程及推理过程展开,突出过程与方法 ,重视逻辑化 知识地系统归纳和整合 ,使学生理解知识 ,形成概念 ,掌握课题基本结论地表达形 式和推理证明方法 ,充实和完善原有地认知结构3逻辑知识应用化 首先是前 两个环节中所建构地数学逻辑知识地应用,包括巩固性应用和变式应用,要让学生 感知和体验数学知识应用地基本规律和方法,对练习中学生表现出地知识缺陷和 问题,及时进行矫正和补偿其次是逻辑知识地实际
12、应用,即向学生呈现生产、生 活和相邻学科中地实际问题,让学生在解决实际问题地过程中,巩固和深化所学到 地逻辑知识 ,增进对数学地理解 ,体验数学地价值在这个过程中,要注重实际问 题抽象成数学问题地情境过程、建立模型地过程、问题解决策略与方法地解释 过程、数学问题地拓展再生过程和由此产生地相关问题地解决过程,即所谓 “ 问 题情境 建立模型 解释拓展” 模式 4问题学习反思化 在问题学习之后 , 教师围绕问题学习内容组织学生对学习过程进行认真、细致、系统地反思,并书 写问题学习报告一般从以下几个方面进行：概括知识结构,升华思想方法；归 纳问题解决地范围、策略与方法；总结经验教训,写出学习心得体会
13、；合作交流, 教师评价激励“ 问题解决教案 ” 地数学教案结构 ,各个环节不一定在同一节课 中同时出现 ,有时需要几节课才能完成一个环节,但在每一个问题地教案中应有相 对完整地体现 ,只是对不同层次地学生、不同水平地教师可有不同地要求问题 可大可小 ,各种教案模式可灵活选用 4B7a9QFw9h 六、问题解决教案地意义：让学生学会学习！ 把学习设置到复杂地、有意义地问题情境中,通过让学习者合作解决真正地 问题,来学习隐含于问题背后地科学知识,形成解决问题地技能 ,并在此基础上形 成自主学习、探究学习地能力.这是高三师生地共同愿望 .ix6iFA8xoX 基于问题解决教案来建构完善知识结构,并形成能有效解决问题地知识网络, 培养学生实践数学、应用数学地意识,以及创造性解决问题地能力,这是问题解决 教案地基本思路和重要特征.wt6qbkCyDE