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1、历届高考中的“三角函数、三角恒等变换”试题精选（自我测试） 一、选择题： （每小题5 分，计 50 分） 题号12345678910 答案 1. （2007 全国文）是第四象限角，cos 13 12 ，则 sin=（） (A) 13 5 (B)- 13 5 (C) 12 5 (D)- 12 5 2.（ 2005 北京文、理）对任意的锐角 ，下列不等关系中正确的是（） （A）sin( + )sin +sin（B）sin( + )cos +cos （C）cos( + )0, sinx cosx= 7 5 () 175 24 5 7 5 1 25 24 )cos(sin )cos(sincossin
2、2 cos sin 1 sin2cossin2 tan1 sin22sin 22 xx xxxx x x xxx x xx 18解：).2sin2(cos 2 2 4 sin2sin 4 cos2cos) 4 2cos( 25 24 5 3 ) 5 4 (2) 4 cos() 4 sin(2) 2 2sin(2cos . 5 4 ) 5 3 (1) 4 (cos1) 4 sin( , 4 7 42 3 ,0) 4 cos(, 4 7 44 3 22 从而 由此知 50 231 ) 25 7 25 24 ( 2 2 ) 4 2cos( . 25 7 ) 5 3 (21) 4 (cos21) 2
3、2cos(2sin 22 19 【解】： 24 74sincos4cos4cosyxxxx 22 72sin 24cos1cosxxx 22 72sin 24cossinxxx 2 72sin 2sin 2xx 2 1sin 26x 由于函数 2 16zu在11 ，中的最大值为 2 max 1 1610z 最小值为 2 min 1 166z 故当sin21x时y取得最大值10，当sin21x时y取得最小值6 20解： （）由 1 cos,0 72 ，得 2 2 14 3 sin1cos1 77 sin4 37 tan4 3 cos71 ，于是 2 2 2tan24 38 3 tan2 1tan47 14 3 （）由0 2 ，得0 2 又 13 cos 14 ， 2 2 133 3 sin1cos1 1414 由得： coscoscoscossinsin 1134 3331 7147142 所以 3