《2020届高三文科数学总复习习题：2.2 函数的基本性质 Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三文科数学总复习习题：2.2 函数的基本性质 Word版含答案.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2函数的基本性质【考点集训】考点一函数的单调性及最值1.(2018陕西汉中第一次检测,3)下列函数在(0,2)上是单调递增函数的是() A.y=1x-2 B.y=log12(2-x)C.y=12x-2D.y=2-x答案B2.(2017湖北重点高中联合协作体期中,10)已知函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,且y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f52,f72的大小关系是()A.f72f(1)f52B.f(1)f52f72C.f72f52f(1)D.f52f(1)f72答案A3.(2017河北唐山二模,7)函数y=2-xx+1,x(m,n的最小值为0,则m的取值范围是()A.(1,2)
2、B.(-1,2)C.1,2)D.-1,2)答案D考点二函数的奇偶性1.(2017山西大学附中第二次模拟,9)下列函数中,与函数f(x)=ex-e-x3的奇偶性、单调性相同的是()A.y=ln(x+1+x2) B.y=x2C.y=tan x D.y=ex答案A2.(2018福建福安一中测试,8)已知f(x)=x2-3x+2x2+2,若f(a)=13,则f(-a)=()A.13B.-13C.53D.-53答案C3.(2018江西师范大学附属中学4月月考,10)若函数y=f(2x-1)是偶函数,则函数y=f(2x+1)的图象的对称轴是()A.x=-1B.x=0C.x=12D.x=-12答案A考点三函
3、数的周期性1.(2018福建福安一中模拟,12)f(x)是定义在R上的函数,f(0)=2,且对任意xR,满足f(x+2)-f(x)2,f(x+6)-f(x)6,则f(2 016)=()A.2 015 B.2 016 C.2 017 D.2 018答案D2.(2018山东烟台期中,4)定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),f(x)的图象关于y轴对称,当-3x0时,f(x)=-(x+2)2,则f(2 017)=()A.1B.2C.0D.-1答案D3.(2017安徽安庆二模,10)定义在R上的奇函数f(x)满足: f(x+1)=f(x-1),且当-1x0且a1,函数f(x)=5ax+3
4、ax+1+4loga1+x1-x,其中-14x14,则函数f(x)的最大值与最小值之和为.答案8方法3函数性质的综合应用的解题方法1.(2018河南顶级名校测评,5)设f(x)是周期为4的奇函数,当0x1时,f(x)=x(1+x),则f-92=()A.-34B.-14C.14D.34答案A2.(2018河南顶级名校测评,10)设函数f(x)=lg(1+2|x|)-11+x4,则使得f(3x-2)f(x-4)成立的x的取值范围是()A.13,1B.-1,32C.-,32D.(-,-1)32,+答案D3.(2017江西一模,6)已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-,0上是增函数,若不
5、等式f(a)f(x)对任意的x1,2恒成立,则实数a的取值范围是() A.(-,1 B.-1,1 C.(-,2 D.-2,2答案B过专题【五年高考】A组统一命题课标卷题组考点一函数的单调性及最值1.(2017课标全国,9,5分)已知函数f(x)=ln x+ln(2-x),则()A. f(x)在(0,2)单调递增B. f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称答案C2.(2017课标全国,8,5分)函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是() A.(-,-2) B.(-,1)C.(1,+) D.(4,+)答案D考点二
6、函数的奇偶性1.(2014课标,5,5分)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数答案C2.(2018课标全国,16,5分)已知函数f(x)=ln(1+x2-x)+1, f(a)=4,则f(-a)=.答案-23.(2017课标全国,14,5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x(-,0)时, f(x)=2x3+x2,则f(2)=.答案124.(2014课标,15,5分)偶函数y=f(x)的图象关于直线x
7、=2对称, f(3)=3,则f(-1)=.答案3考点三函数的周期性(2014大纲全国,12,5分)奇函数f(x)的定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=()A.-2B.-1C.0D.1答案DB组自主命题省(区、市)卷题组考点一函数的单调性及最值1.(2016北京,4,5分)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是() A.y=11-x B.y=cos xC.y=ln(x+1)D.y=2-x答案D2.(2014天津,12,5分)函数f(x)=lg x2的单调递减区间是.答案(-,0)考点二函数的奇偶性1.(2017天津,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是
8、增函数.若a=-flog215,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为()A.abc B.bacC.cba D.caf(-2),则a的取值范围是()A.-,12 B.-,1232,+C.12,32 D.32,+答案C3.(2015广东,3,5分)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.y=x+sin 2xB.y=x2-cos xC.y=2x+12xD.y=x2+sin x答案D4.(2015安徽,4,5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()A.y=ln x B.y=x2+1C.y=sin x D.y=cos x答案D考点三函数的周期性1.(201
9、6山东,9,5分)已知函数f(x)的定义域为R.当x12时, fx+12=fx-12.则f(6)=()A.-2B.-1C.0D.2答案D2.(2017山东,14,5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x-3,0时, f(x)=6-x,则f(919)=.答案63.(2016四川,14,5分)若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时, f(x)=4x,则f-52+f(2)=.答案-2C组教师专用题组考点一函数单调性及最值1.(2014北京,2,5分)下列函数中,定义域是R且为增函数的是() A.y=e-x B.y=x3C.y=ln x D.y=|
10、x|答案B2.(2014湖南,4,5分)下列函数中,既是偶函数又在区间(-,0)上单调递增的是()A.f(x)=1x2 B.f(x)=x2+1C.f(x)=x3 D.f(x)=2-x答案A3.(2011课标,3,5分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+)上单调递增的函数是()A.y=x3 B.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=2-|x|答案B考点二函数的奇偶性1.(2015福建,3,5分)下列函数为奇函数的是()A.y=xB.y=exC.y=cos xD.y=ex-e-x答案D2.(2014广东,5,5分)下列函数为奇函数的是()A.y=2x-12xB.y=x3sin xC.y=2cos
11、 x+1D.y=x2+2x答案A3.(2014重庆,4,5分)下列函数为偶函数的是()A.f(x)=x-1B.f(x)=x2+xC.f(x)=2x-2-xD.f(x)=2x+2-x答案D4.(2014湖南,15,5分)若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a=.答案-32考点三函数的周期性1.(2013湖北,8,5分)x为实数,x表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-x在R上为()A.奇函数 B.偶函数C.增函数 D.周期函数答案D2.(2014安徽,14,5分)若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数,且在0,2上的解析式为f(x)=x(1-x),0x1,sin x,1x2,
12、则f294+f416=.答案5163.(2014四川,13,5分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x-1,1)时, f(x)=-4x2+2,-1x0,x,0xcb B.bcaC.bac D.abc答案B4.(2019届黑龙江顶级名校联考,9)若函数f(x)=log12(x2+ax+6)在-2,+)上是减函数,则a的取值范围为()A.4,+) B.4,5) C.4,8)D.8,+)答案B5.(2019届黑龙江顶级名校联考,11)函数f(x)=|log3x|在区间a,b上的值域为0,1,则b-a的最小值为()A.2B.23C.13D.1答案B6.(2018四川德阳测试,10)已知f(x)
13、=x3,当x1,2时,f(x2-ax)+f(1-x)0,则a的取值范围是()A.a1B.a1C.a32D.a32答案C7.(2018河北石家庄一模,9)设f(x)是定义在-2b,3+b上的偶函数,且在-2b,0上为增函数,则f(x-1)f(3)的解集为()A.-3,3 B.-2,4 C.-1,5 D.0,6答案B8.(2018安徽合肥第二次教学质量检测,6)已知函数f(x)=a-2xa+2x是奇函数,则f(a)的值等于()A.-13B.3C.-13或3 D.13或3答案C9.(2018安徽宣城第二次调研,11)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且在0,1上是减函数,则有()A. f32f-14f14B. f14f-14f32C. f32f14f-14D. f-14f32f14答案C二、填空题(共5分)10.(2018上海崇明二模,9)设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,当x0,1时, f(x)=log2(x+1),则函数f(x)在1,2上的解析式是.答案f(x)=log2(3-x)