《2020版新学优数学同步人教A必修三精练：2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 Word版含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版新学优数学同步人教A必修三精练：2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 Word版含解析.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课后篇巩固提升基础巩固1.已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80,其中平均数、中位数和众数的大小关系是()A.平均数中位数众数B.平均数中位数众数C.中位数众数0.85,而前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20+0.26=0.730.85,所以2.5x3.由0.3(x-2.5)=0.85-0.73,解得x=2.9.11.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示.请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析.(1)从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩好些);(2)从平均数和中位数相结合看(分
2、析谁的成绩好些);(3)从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);(4)从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).解根据各问情况作如下统计表.平均数方差中位数命中9环及9环以上次数甲71.271乙75.47.53则(1)平均数相同,且s甲2s乙2,甲稳定些.甲的成绩比乙好.(2)平均数相同,甲的中位数3,因为总体方差为3,所以说明连续10天,每天新增疑似病例不超过7人.答案D2.将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示,则7个剩余分数的方差为()A.116
3、9B.367C.36D.677解析由题中茎叶图可知,去掉的两个数是87,99,所以87+902+912+94+90+x=917,解得x=4.故s2=17(87-91)2+(90-91)22+(91-91)22+(94-91)22=367.答案B3.若a1,a2,a20这20个数据的平均数为x,方差为0.2,则a1,a2,a20,x这21个数据的方差为.解析s2=121(a1-x)2+(a2-x)2+(a20-x)2+(x-x)2=121200.2=421.答案4214.对一个做直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.观测序号i12345678观测数据ai40414343444
4、64748在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a是这8个数据的平均数),则输出的S的值是.解析 a=(40+41+43+43+44+46+47+48)18=44,该程序框图是计算这8个数据的方差,经计算得S=7,则输出7.答案75.某工厂36名工人的年龄数据如下表.工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄1401036192728342441131204329393401238214130434411339223731385331443233432426401545244233537451639253734378421738264435499431836274
5、23639(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;(2)计算(1)中样本的均值x和方差s2;(3)36名工人中年龄在x-s与x+s之间的有多少人?所占的百分比是多少(精确到0.01%)?解(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,根据题意,所抽取工人编号为2,6,10,14,18,22,26,30,34,相应工人的年龄数据为44,40,36,43,36,37,44,43,37.(2)样本均值x=19(44+40+36+43+36+37+44+43+37)=40.样本方差s2=19(44-40)2+(40-
6、40)2+(36-40)2+(43-40)2+(36-40)2+(37-40)2+(44-40)2+(43-40)2+(37-40)2=1942+02+(-4)2+32+(-4)2+(-3)2+42+32+(-3)2=1009.(3)由于x=40,s=s2=1033.33,36名工人中年龄在x-s36.67与x+s43.33之间有23人,所占比例为233663.89%.6.某班有四个学习小组,各小组人数分别为10,10,x,8,已知这组数据的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数.解该组数据的平均数为14(10+10+x+8)=14(28+x),中位数是这4个数按从小到大的顺序排列后处在最中间两个数的平均数.(1)当x8时,原数据从小到大排序为x,8,10,10,中位数是9,由14(28+x)=9,得x=8,符合题意,此时中位数是9;(2)当8x10时,原数据从小到大排序为8,x,10,10,中位数是12(x+10),由14(28+x)=12(10+x),得x=8,与810时,原数据从小到大排序为8,10,10,x,中位数是10,由14(28+x)=10,得x=12,符合题意,此时中位数是10.综上所述,这组数据的中位数是9或10.