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1、专题五 数列1、数列的前项和为,若,则等于( )A. B. C. D. 2、已知和的等差中项是4,和的等差中项是5,则和的等差中项是()A.2 B.3 C.6 D.9 3、已知等差数列,若,则的前7项和等于( )A. 112B.51C. 28D. 184、已知为等差数列的前n项和,已知若成等比数列，则( )A.15B.17C.19D.215、在数列中,若,则该数列的通项为( )A.B.C.D.6、等比数列中,若则的前4项和为( )A. B. C. D. 7、等比数列中,已知前4项之和为1,前8项和为17,则此等比数列的公比为( )A.2B.-2C.2或-2D.2或-18、已知等差数列中，前n项
2、和满足，则( )A.54B.63C.72D.819、在数列中，已知，若是的个位数字，则_.10、在等差数列中, ,_11、等比数列中, ,且,则_.12、记为等比数列的前n项和.若，则_13、已知是公差不为零的等差数列, ,且成等比数列.(1).求数列的通项公式;(2).求数列的前项和.14、在等差数列中，为其前项和()，且，.(1).求数列的通项公式；(2).设，求数列的前项为. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：. 2答案及解析：答案：B解析：由题意,两式相加得所以.所以. 3答案及解析：答案：C解析：设等差数列的公差为d,由题意,得,则，故选C. 4答案及解析：答案：A解析：设等差
3、数列的公差为d根据等差数列的性质可知所以，解得又,联立方程组, 解得, 所以.又因为成等比数列，所以,即,解得. 5答案及解析：答案：A解析：由已知式可得,知是首项为,公差为的等差数列,所以,即. 6答案及解析：答案：B解析：公式, 7答案及解析：答案：C解析：设数列的公比为,.又,故选C. 8答案及解析：答案：B解析：由等差数列的性质可得，则，故选 B. 9答案及解析：答案：4解析： 由题意, ,且是的个位数字,，故数列是周期为6的数列.,. 10答案及解析：答案：45解析：,。 11答案及解析：答案：27解析：由题意,得,.又,.故. 12答案及解析：答案：解析：设等比数列的公比为，由已知，即解得，所以 13答案及解析：答案：(1).由题设知公差,由,成等比数列得解得或 (舍去),故的通项公式为(2).由(1)知,由等比数列的前项和公式得. 14答案及解析：答案：(1).设等差数列的公差是，由，得解得，. (2).由(1).知， ，即,.