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1、专题八 解析几何1、已知两条直线和互相垂直,则a等于()A.2B.1 C.0D.-12、圆心在y轴上，且过点的圆与x轴相切，则该圆的方程是（ ）A. B. C. D. 3、已知椭圆，长轴在y轴上. 若焦距为，则m等于（ ）A.4 B.5 C.7 D.8 4、过椭圆的左焦点做轴的垂线交椭圆于点p,为右焦点,若,则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 5、已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的焦距为( )A.B.C.D.6、设抛物线上一点P到x轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( ).A.4B.6C.8D.127、已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,过的直线交椭圆于两点,若的周长为,
2、则的方程为( )A. B.C. D. 8、已知F是抛物线的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.9、已知点到直线的距离相等，则实数的值为_.10、已知P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，且，则的面积是_11、双曲线的一条渐近线方程为,则_.12、若抛物线的焦点坐标是 _ .13、点P是椭圆一点，F为椭圆C的一个焦点，的最小值为，最大值为（1）求椭圆C的方程；（2）直线被椭圆C截得的弦长为，求m的值.14、如图所示，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点均在抛物线上.（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的
3、斜率. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由两直线互相垂直得，,所以. 2答案及解析：答案：B解析： 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：D解析： 5答案及解析：答案：D解析：双曲线的渐近线方程为，由题意知.所以，即双曲线，焦距为. 6答案及解析：答案：B解析：抛物线的焦点是,准线为,如图所示, ,故选B. 7答案及解析：答案：A解析：的周长为，的周长，离心率为，椭圆C的方程为故选A 8答案及解析：答案：C解析：抛物线的焦点为，设为抛物线一点，则，设是PF中点，则，即，代入得，即为.故选C 9答案及解析：答案：或解析： 10答案及解析：答案：解析：利用余弦定理求出，再求F1PF2的面积. 11答案及解析：答案：5解析：渐近线方程为,由题知,所以。 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：（1）由题意可知，所以椭圆方程为. （2）设直线与曲线C的交点，联立得,又， ，整理得，符合题意.综上，解析： 14答案及解析：答案：（1）抛物线的方程是，准线方程是；（2）解析： （1）由已知条件，可设抛物线的方程为.点 在抛物线上，解得.故所求抛物线的方程是，准线方程是.（2）设直线的斜率为，直线的斜率为，则，PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，.由均在抛物线上，得，.由得，.