《2020版人教A版高中数学必修四导练课时作业：1.1.2 弧度制 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版人教A版高中数学必修四导练课时作业：1.1.2 弧度制 Word版含解析.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1.2弧度制选题明细表知识点、方法题号弧度制的概念1角度与弧度的互化2弧度制表示角的应用3,4,7,10,11扇形的弧长、面积5,6,8,9,12,13基础巩固1.弧度为2的角所在的象限是(B)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析:因为22,所以2弧度的角是第二象限角.2.35 弧度化为角度是(C)(A)110(B)160(C)108(D)218解析:35=35180=108.3.若角的终边在如图所示的阴影部分,则角的取值范围是(D) (A)|63(B)|230),当为多少弧度时,该扇形有最大面积?解:(1)设弧长为l,弓形面积为S弓,因为=60=3,R=10,所以
2、l=R=103(cm).S弓=S扇-S=1210310-121010sin 60=50(3-32)(cm2).(2)扇形周长c=2R+l=2R+R,所以=c-2RR,所以S扇=12R2=12c-2RRR2=12(c-2R)R=-R2+12cR=-(R-c4)2+c216.当且仅当R=c4,即=2时,扇形面积最大,且最大面积是c216.探究创新13.如图,已知一长为3 dm,宽为1 dm的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚,翻滚到第三面时被一小木板挡住,使木块底面与桌面成30的角.求点A走过的路程的长及走过的弧度所对扇形的总面积.解:AA1所对的圆半径是2 dm,圆心角为2,A1A2所对的圆半径是1 dm,圆心角是2,A2A3所对的圆半径是3 dm,圆心角是3,所以走过的路程是3段圆弧之和,即22+12+33=9+236(dm);3段圆弧所对的扇形的总面积是122+122+12333=74(dm2).