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1、人教版小学数学四年级下册知识点复习 一、四则运算 1、加、减法的意义及各部分之间的关系: 把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运管,叫做减法 加数 + 加数 = 和被减数 减数=差 和加数=加数被减数 差 = 减数 差+减数=被减数 2、乘、除法的意义及各部分之间的关系: 求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法. 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运管,叫做除法 因数 因数 = 积被除数除数 =商 积因数 =因数被除数商 =除数 商除数 =被除数 3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 4、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只
2、有乘、除法,都要从 左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算 加减法。 4、算式有括号,先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计 算顺序遵循以上的计算顺序。 二、运算定律及简便运算: 一、加法运算定律: 1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数; 或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 加 法的这两个定律往往结合起来一起使用。 3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b
3、+c) 二、乘法运算定律: 1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。ab=ba 2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数, 也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。( a b ) c = a (b c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两 个数相乘,再把积相加。(a+b)c=ac+bc (ab)cacbc 三、简便计算 1、常见乘法计算: 254100 12581000 2、加法交换律简算例子: 3、加法结合律简算例子: 50+98+50 488+40+60 50+50+98
4、488+(40+60) 100+98 488+100 198 588 4、乘法交换律简算例子: 5、乘法结合律简算例子: 25564 991258 25456 99(1258) 10056 991000 5600 99000 6 、含有加法交换律与结合律的简便计算: 65+28+35+72 (65+35)+(28+72) 100+100 200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算: 2512548 (254)( 1258) 1001000 100000 9 乘法分配律简算例子: (一) 、分解式( 二) 、合并式 25(40+4) 135121352 2540+254 135(122) 10
5、00+100 13510 1100 1350 (三)、特殊 1 (四)、特殊 2 99256+256 45102 99256+2561 45(100+2) 256(99+1)45100+452 256100 =4500+90 25600 =4590 (五)、特殊 3 (六)、特殊 4 9926 358+356435 (1001)26 35(8+64) 10026126 3510 260026 350 2574 10、连续减法简便运算例子: 5286535 52889128 528(150+128) =528(65+35) =52812889 =528128150 =528100 =40089
6、=400150 =428 =311 =250 11、连续除法简便运算例子: 3200254 =3200(254) =3200100 =32 12、其它简便运算例子: 25658+44 25084 =256+4458 =25048 =30058 =10008 =242 =125 小数的意义和性质: 1小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这 时常用小数来表示。 2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、 0.01、0.001 5、每相邻两个计数单位间的
7、进率是10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分 的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 7、小数的数位顺序表 6378 的计数单位是 0001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位) 8、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小 数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字 ,而且有几个 0 就读几个 0。 9、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数 部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0 就写几个 0。 10、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”,小数的大小不变。 注意:小数中间的
8、“ 0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。 作用可以化简小数等。 11、小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;( 2)如果整数部分相同, 就比较十分位;( 3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较 出大小。 12、小数点的移动 小数点向右移: 移动一位,小数就扩大到原数的10 倍;移动两位,小数就扩大到原数的 100倍; 移动三位,小数就扩大到原数的10 00 倍; 小数点向左移: 移动一位,小数就缩小10 倍,即小数就缩小到原数的 10 1 ; 移动两位,小 数就缩小 100倍,即小数就缩小到原数的 100 1 ;移动三位,小数就缩小1000 倍,即小数就缩小到
9、原数的 1000 1 ; 13、生活中常用的单位: 质量: 1 吨1000千克; 1 千克 1000克 长度: 1 千米 1000米 1 分米=10厘米 1 厘米=10 毫米 1分米=100毫米 1 米10 分米 100 厘米 1000 毫米 面积: 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100平方 厘米 1 平方千米 =100 公顷1 公 顷=10000平方米 人民币: 1 元=10角 1 角=10 分 1 元 =100分 长度单位:千米米分米厘米 面积单位:平方千米公顷平方米平方分米 平方厘米 质量单位:吨千克克 14、小数的近似数(用“四舍五入”的方法): (1)保留整数,表示精确
10、到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位, 如果十分位的数字大于或等于5 则向前一位进一。如果小于五则舍。 (2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全 部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5 小则全部舍。反之, 要向前一位进一。 (3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全 部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5 小则全部舍。反之, 要向前一位进一。 (4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或 “亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4 位,即在万 位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”
11、字。改写成“亿”作单位的数就 是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。 注意:带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 (5)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。 三角形: 1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或 重合),叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做 三角形的高,这条对边叫做三角形的底。三角形只有3 条高。重点:三角形高 的画法。 3、三角形的特性: 1、物理特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆 上的三角架。 4、边的特性:任意两边之和大于第三边。 5、为了表达方
12、便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可 表示成三角形 ABC或ABC 。 6、三角形的分类: 按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。 按照边长短来分:三边不等的,等腰(等边三角形或正三角形是特殊 的等腰)。 等边的三边相等,每个角是60 度。(顶角、底角、腰、底的概念) 小数的加减法: 1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算, 得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性 质进行化简。 2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算) 统
13、计: 1、条形统计图优点:直观地反映数量的多少。 解决问题 (一)租船问题 共有 32 人,租小船每条 24 元,限乘 4 人;租大船每条 30 元,限乘 6 人, 怎样租最省钱? (1)比较哪种船的租金便宜 小船: 244=6(元/人)大船: 306=5(元/ 人) 经比较大船便宜 方案一:全租大船 应租大船只数: 326=5(条) 2(人) 这 2 人还要租一条小船,那么总租金就为: 530+24=174 (元) 如租 5 大船和 1 条小船,小船没有做满,还空2 人这时不是最省钱的,还可在 调整成租 4 条大船和 2 条小船,这是大小船刚好做满 租金为 430+224=168(元) 答:
14、租 4 条大船和 2 条小船最省钱。 解决租船问题的策略: (1)根据船的租金和限乘人数,先计算哪种船便宜 (2)再假设所有人都租便宜的船,如果全部做满无空位并且人全部 做完,那么 这种租法就是最省钱的。 (3)就要 调整,尽量做到两种船刚好做满,这时是最省钱的。 (二)鸡免同笼问题: 笼了里有鸡免若干只,从上面数有10 个头,从下面数有32只脚。问鸡和 免各有多少只? 1 用列举法: 鸡只数 免只数 脚总数 2 假设法: (1)假设全是鸡,那么就有102=20只脚 (2)这样与实际相差 3220=12只脚 (3)当我们把一只鸡想成一只免就多想了42=2只脚 (4)说明笼了里 122=6只鸡被想成了 (5)那么鸡应有 10-6=4 只 3 抬脚法: (1)把鸡和免都抬起两只脚,这时一共抬起了102=20只脚 (2)这时还剩下 3220=12只脚,这些都是免子的 (3)一只兔子还剩下 42=2 只脚,说明笼子里有122=6 只免子 (4)那么鸡应有 10-6=4 只