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1、第3节 共点力的平衡,一、物体的平衡状态 1.下列物体处于平衡状态的是_ 物体m置于木板上，缓缓抬高木板的过程中，物体相对于木板一直静止,静止在斜面上的木块 做匀速直线运动的汽车,2.平衡状态：物体_或做_时所处的 状态。,静止,匀速直线运动,二、共点力的平衡条件 1.要使物体保持平衡状态必须满足_，即 _，_。 2.(1)物体受两个力时，这两个力的关系是_ (选填“大小相等”或“等大反向”)，即合力为零。,F合=0,Fx 合=0,Fy 合=0,等大反向,(2)物体受三个力时，这三个力中的任意两个力的合力 与第三个力_(选填“大小相等”或“等 大反向”)，即合力为_。,等大反向,零,一 共点力
2、的平衡条件 1.两种平衡情形： (1)物体在共点力的作用下处于静止状态。 (2)物体在共点力的作用下处于匀速直线运动状态。,2.两种平衡条件的表达式： (1)F合=0。 (2)Fx合=0且Fy合=0，其中Fx合与Fy合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力。,3.共点力的平衡条件得出的三个结论： (1)二力作用：二力等大，反向，是一对平衡力。 (2)三力作用：任两力的合力与第三个力等大、反向。 (3)n力作用：任一个力与其他所有力的合力等大、反向。,【思考讨论】 若火车处于平衡状态，火车处于什么运动状态？ (物理观念),提示：火车所受合力为零，可能处于静止状态，也可能
3、处于匀速直线运动状态。,【典例示范】 如图所示，小球的重力为12 N，绳子OA与水平方向的角度为37，OB水平。 世纪金榜导学号,(1)求绳子OA受到的拉力。 (2)求绳子OB受到的拉力。,【解析】由题知，系统处于静止状态，以结点O为研究对象，将绳子OC对结点的拉力进行分解，作出力的分解图，由几何知识求出OA绳和OB绳的拉力。,以结点O为研究对象，分析受力情况， OC绳对O点的拉力大小等于重力G， 即FOC=G 按照效果将OC绳的拉力进行分解， 如图，由几何关系得： FOA= =20 N,FOB=Gcot37=12 N=16 N 答案：(1)20 N (2)16 N,【素养训练】 1.物体在斜
4、面上匀速下滑，如图所示的四个受力示意图中正确的是 ( ),【解析】选B。由于物体在斜面上匀速下滑，故物体受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，摩擦力与相对运动方向相反，支持力垂直于斜面向上，故物体受力示意图如图，故B正确，A、C、D错误，故选B。,2.（2019全国卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已 知物块与斜面之间的动摩擦因数为 ，重力加速度取 10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物 块的质量最大为（ ）,A.150 kg B.100 kg C.200 kg D.200 kg,【解析】选A。对物块受力分析如图所示，由平衡条件
5、得，沿斜面方向F-mgsin30-Ff=0，沿垂直斜面方向 FN-mgcos30=0，又Ff=FN,联立方程解得m=150 kg。 故A正确，B、C、D 错误。,【补偿训练】 1.如图所示，三条轻绳结于O点，系在竖直墙上的OA绳与墙成30角，一轻弹簧测力计水平拉动轻绳，弹簧测力计读数为3 N，求OA绳的拉力和重物的质量。(g取10 m/s2),【解析】对O点受力分析如图所示，水平绳拉力F与OA绳拉力FOA的合力与重力大小相等，方向相反,OA绳的拉力FOA= =6 N 重物重力G= N 重物的质量m= 答案：6 N kg,2.如图所示，某装卸工人推着质量为m的木箱在水平地面上匀速运动，已知木箱与
6、地面间的动摩擦因数为，该工人推力与水平面间夹角为，求工人推力的大小。(重力加速度为g),【解析】以木箱为研究对象，对其进行受力分析，如图所示，建立平面直角坐标系，且将F进行正交分解，在水平方向和竖直方向由平衡条件列方程如下：,由得f=(mg+Fsin )，代入，所以 答案：,二 共点力作用下物体平衡问题的求解方法,【思考讨论】 在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球 与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳 与墙壁的夹角为，网兜质量不计，重力加 速度为g，如何求出悬绳对足球的拉力大小？ (物理观念),提示：作出足球的受力示意图，运用解析法得悬绳对 球的拉力F=,【典例示范】如图所示，一轻质三角
7、形框架B处悬挂一定滑轮(质量可忽略不计)。一体重为500 N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300 N的物体。 世纪金榜导学号,(1)此时地面对人的支持力是多大？ (2)斜杆BC、横杆AB所受的力各是多大？,【解析】(1)人通过一个定滑轮拉动重物，人给重物300 N的力，物体间力的作用是相互的，所以重物对人的竖直向上的拉力也是300 N，人拉重物时，人处于静止状态，人受到竖直向下的重力G人、竖直向上的支持力F支、竖直向上的拉力FT作用，这三个力是平衡力， 所以，G人=FT+F支， 所以F支=G人-FT=500 N-300 N=200 N；,(2)B点受到绳向下的拉力 F=2FT=600 N
8、， 依据作用效果进行分解如图所示： 则由图解得：FB C= =400 N， FAB=Ftan30=200 N。,答案：(1)200 N (2)400 N 200 N,【规律方法】 求解共点力平衡的一般步骤 (1)选取研究对象。 (2)将研究对象隔离出来，分析物体的受力情况并画受力示意图。,(3)根据物体的受力特点选取适当的方法，一般采用正交分解法。 (4)列方程求解，并检查答案是否完整、合理。,【素养训练】 1.如图所示，轻绳AB的A端连接在墙上， B端连接在轻杆上，轻杆BC的C端用铰链 连接在墙上，B端挂一重为G=100 N的物 体。已知AB=2.7 m，AC=1.8 m，BC= 3.6 m
9、，则轻绳AB和轻杆BC上的力各是 ( ),A.200 N ，150 N B.150 N ，200 N C.150 N ，100 N D.100 N ，150 N,【解析】选B。对B点受力分析如图：,根据相似三角形可得： 解得F=200 N，T=150 N，故选B。,2.(多选)如图所示，轻绳AO与竖直方向 成一角度，轻绳BO水平。竖直轻绳CO系 住一物体使其处于平衡状态，当绳子的 悬点A缓慢向右移动时，BO始终保持水 平，在AO到达竖直方向前，关于绳子AO和BO的拉力，下 列说法中正确的是 ( ),A.绳AO的拉力一直在增大 B.绳BO的拉力一直在减小 C.绳BO的拉力先增大后减小 D.绳AO
10、的拉力一直在减小,【解析】选B、D。对结点O受力 分析，受重力mg、拉力FB和FA， 将三个力首尾相连，构成矢量 三角形，如图作出AO绳在三个 不同位置力的合成图(123)；从图可以看出，轻绳 AO与竖直方向夹角逐渐变小的过程中，绳AO的拉力FA,一直减小，绳BO的拉力FB也一直减小，故A、C错误， B、D正确。故选B、D。,【补偿训练】 1.物体A在水平力F=400 N的 作用下，沿倾角=53的斜面 匀速下滑，如图所示。物体A受 的重力G=400 N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间 的动摩擦因数。(sin 53=0.8，cos 53=0.6),【解析】对A进行受力分析如图，A受到重力G，
11、水平作 用力F，支持力N，摩擦力f，共四个力作用，在沿斜面 方向上：Gsin 53=N+Fcos 53，在垂直斜面方向 上： N=Gcos 53+Fsin 53 联立可得N=560 N，= 答案：560 N,2.如图所示，质量为30 kg 的小孩坐在质量为10 kg 的雪橇上，大人用与水平方向成37斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速直线运动，求：,(1)水平地面对雪橇的支持力的大小。 (2)雪橇与水平地面间的动摩擦因数。(已知sin37= 0.6，cos37=0.8，g取10 m/s2),【解析】对小孩和雪橇整体受力分析如图所示， 根据平衡条件可得： 竖直方向上有：N+Fsin37=G 代入数值，则 N=4010 N-1000.6 N=340 N,水平方向上有：Fcos37=f=N 代入数值得= 0.24 答案：(1)340 N (2)0.24,【课堂回眸】,