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1、认识三角形 学习目标：1. 能说出三角形高的概念，会画任意三角形的高。 2. 能说出三角形高的性质。 3. 能利用三角形的高的性质进行简单推理和计算。 学习重点：三角形的高的画法及性质 学习难点：钝角三角形高的画法，直角三角形三条高的交点 一、学前准备： 1.你还记得“ 过一点 A 画已知直线a 的垂线 ” 的方法吗 ? A a 2、过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC 的垂线 AD 吗? 二、 合作探究： ( 一）议一议： 1.三角形的高：从， 叫做三角形的高线，简称三角形的高。 数学语言：AD 是 ABC 的高线 ( 二）画一画： 1.锐角三角形高： (1) 你能分别画出这个三角形的
2、三条高吗? （注意：标明垂足） B A C A BC D (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 锐角三角形的这三条高之间有怎样的位置关系？ 2.直角三角形高： (1) 你能分别画出这个三角形的三条高吗? （注意：标明垂足） 直角三角形的这三条高之间有怎样的位置关系？ 3.钝角三角形高： (1) 你能分别画出这个三角形的三条高吗? （注意：标明垂足） 钝角三角形的这三条高之间有怎样的位置关系？ 4.每个三角形的这三条高之间有怎样的位置关系？ 锐角三角形直角三角形钝角三角形 高在三角形内部的数量 高之间是否相交 高所在的直线是否相交 三条高所在直线的 交点的位置 ( 三）练一练： 1、分别
3、指出图中RtABC的三条高。 直角边 BC边上的高是 ; A B C D 直角边 AB边上的高是 ; 斜边 AC边上的高是 ; 2. 钝角三角形AB边上的高是 ;BC边上的高 是 ;CA边上的高是 3、下列各组图形中，哪一组图形中AD是 ABC 的高 ( ) 4、如图，在ABC中， BC边上的高是 ,AB边上的高 是 ; 在 BCE中， BE 边上的高是，EC 边上的高是，在 ACD中， AC边上的高是，CD边上的高是。 ( 四）拓展： 1. 如图，在RtABC中，90B，D是 BC边上一点，ACDE于 E， （1）中有几个直角三角形？是哪几个？ 分别说出它们的直角边和斜边？ （2）1和C是什
4、么关系？A和C 又是什么关系？1和A呢？ 2. 如图， 已知 :AD 是 ABC的角平分线， CE是 ABC的 高， BAC 62， BCE 40， 求: ADB的度数。 B C A E D F A B C D A B C C D (A) D C B (C) B (B) (D) D A A E A F D C B E B C D A 3.AHBC于 H，那么以 AH为高的三角形有个，它们是； 4. 一个缺角的三角形残片如图所示，不恢复这个缺角，请你作出AB边上的高所在的直线， 你是怎样做的？为什么？ 三、 感悟与收获： 1. 请你从本节课中，找出一个最关键的词，并解释一下你选择它的原因： 2. 在这节课的练习题中，你在哪一步上出错最多？出错的原因是什么？ 3. 请写下你的疑惑或提出一个新的问题： 四、检测反馈： 1.画出钝角三角形的三条高 3.如图 8， （1）在 ABC 中， BC 边上的高是； （2）在 AEC 中， AE 边上的高是； （3）在 FEC 中， EC 边上的高是； （4）若 AB=CD=4cm ， AE=5cm ，则 AEC 的面积 = cm2，CE= cm； 学后记（课后记） ：