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1、年级：八年级学科：数学课题： 2.3 运用公式法（ 2-1） 学习目标：1、 经历通过整式乘法中的平方差公式逆向推导出用公式法分解因式 的 过 程 ， 理 解 乘 法 公 式 22 ab)-b)(a(ab与 公 式 )( 22 bababa的关系，发展学生的逆向思维和推理能力.。 2、会用公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解(指数是正整数 ).。 学习重点： 用平方差公式分解因式 学习难点： 正确地分解因式。 一、预习自学 1. 运用乘法公式计算： （1） （x+3） （x3） = ； （2） （4x+y） （4xy）= ； （3） （1+2x） （12x）= ； （4） （3m+2n
2、） （3m 2n）= 根据上面式子填空： （1）9m 24n2= ； （2）16x 2y2= ； （3）x 29= ；（4）14x 2= 2. （1）观察上面多项式 , 它们有什么共同特征？ （2）你能试着尝试将 222 9 ,25yxx写成两个因式的乘积，并与同伴交流。 3. 分解因式的平方差公式： 把乘法公式（ a+b） （ab）= ； 反过来就得到： a 2b2=_ 4. 例 1 把下列各式分解因式： （1）2516x 2 （2）9a 22 4 1 b 解： （1）2516x 2 =22 ）（）（） （） （2）)()()( 4 1 9 2222 ba 5. 例 2 把下列各式分解因式
3、: （1）9（m+n ） 2（m n）2; （2）2x 38x. 巩固提高 : 把下列各式分解因式 （1）16x 4+81y4 （2） 22 )(16)49baba（ 二、合作交流 7. 请你将你的收获与困惑同小组内的同学交流。 8. 把下列各式因式分解： 22 x-(2)3681)1 ( a16b(3)1 2 22 9)4(nm (5) 22 )nnm（ 9. 把下列各式因式分解： (1) 22 )2()2yxyx（ (2) 42 33ayax 10. 判断正误： （1）x 2 +y 2=（x+y）( xy) ( ) （2）x 2 +y 2=（x+y）(xy) ( ) （3）x 2 y 2=
4、（x+y）(xy) ( ) （4）x 2y2=（ x+y）( xy) ( ) 11. 在多项式 22222222 ,2yxyxyxyx中，能用平方差公式分解的有 （ ）个。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12. 下列分解因式： 2222 96)3(yxxyx)9)(9(9 22 bababa )12)(12(14 336 xxx) 3)(3(9 2224 nmnmnm )( 22 bababa 其中正确的有（） A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 13. 在一个边长为 12.75cm 的正方形内剪去一个边长为7.25cm的正方形，则剩 下部分的面积应当是（） A.20cm 2
5、B.200cm 2 C.110cm2 D.11cm 2 三、展示拓展 14. 若)32)(32)(94(81)2( 2 xxxx n ，则 n 的值是（） A.2 B.4 C.6 D.8 15. 如图，在一块 边长为 acm的正方形纸片的四角， 各剪去一 个边长为 bcm的正方形求剩余部分的面积，并求当a=3.6， b=0.8 时的面积 16. 如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是Rcm和 rcm，求它们所 围成的环形的面积。如果 R=8.45， r=3.45 呢？ （=3.14） 17. 两个连续偶数的平方差能被4 整除吗？为什么？ 18. 若 n 是整数，则1) 12( 2 n是否能被 8 整除？为什么？ 四、检测反馈19.分解因式 A组： （1） 222 mba 22 4169)2(yx（3） 332 4)(yxyxxy B组： （1） 44 16nm（2）xyyx123 3