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1、分数混合运算（二） 教学设计 1、教学内容 : 义务教育教科书北师大版小学数学六年级上册第二单 元分数混合运算中分数混合运算（二）第一课时（教材 24 页 25 页） 2、教材分析 （1）教材内容结构特点：在第一学段学生运用几何直观等方法与策 略掌握整数数量关系与混合运算及同分母分数加减法以及应用。四年 上册掌握整数运算律及混合运算， 五年下册掌握了分数四则运算及分 数加法运算律。 本册教材安排有关分数混合运算的问题，这样的安排 分散了教学难点， 突出了经历探索和解决分数混合运算实际问题的过 程，使学生会用画图这种几何直观方法分析解决问题，掌握分数混合 运算顺序，积累解决问题的经验。 （2）在
2、教材中的地位和作用：通过本节课的学习使学生的认知和能 力的提升呈螺旋上升之势，为后续学习百分数及其应用奠定基础。 3、学情分析 （1）学生的认知基础：在本节课之前学生已掌握整数、小数混合运 算的运算顺序及运算定律，掌握分数四则计算方法。 （2）学生的活动经验基础：用画图的方法表示各种数及分析各种数 量关系，解决相关的实际问题，掌握了数形结合、分类、推理等数学 思想方法，积累了大量的数学活动经验。 （3）学生学习遇到的困难：借助几何直观将谁比谁增加几分之一转 化成谁是谁的几分之几。 4、教学目标 （1）知识与技能：结合具体情境会画图表示“增加”几分之一的意 义并能运用转化的思想把增加几分之一转化
3、为一个数的几分之几来 解决，会用分数混合运算解决实际问题。 （2）过程与方法 :在观察、比较等数学活动中凭借几何直观得到两种 不同解决问题的方法， 体会整数乘法分配律在分数中同样适用，并能 应用运算律进行运算。 （3）情感态度与价值观 （核心素养）：在运用已有的几何直观分析解 决新问题的自主学习过程中亲身感受到借助运算律进行运算的合理 性和简洁性，尝到成功的喜悦，进一步形成思维方式、思考经验与几 何直观和转化等方法。 5、教学重点难点 (1) 教学重点：运用几何直观分析数量关系，解决实际问题，结合两 种不同算法体会整数中的乘法运算定律在分数运算中同样适用。 (2) 教学难点：把增加几分之一转化
4、成标准量（单位“1” ）的几分之 几。 6、教学方法 （个性化的教学）： 教法：直观演示比较 发现 归纳 类比 学法：自主探究交流汇报动手操作 7、媒体资源：白板课件iPad 数字资源 8、教学过程 教学环节教师活动学生行为设计意图 创设情境， 结合信息分 析 数 量 关 系，提出数 学问题 这节课我们来学习 分数混合运算（二） （板书课题） 1. 请同学们观察大 屏幕，阅读并掌握数 学信息 2结合情境中的相关 信息，让学生提出数 学问题 1. 观察主情境图，阅 读掌握数学信息 2. 学生提出如下数学问 题： （1）a 第二天比第一天 多成交了多少辆？ b 第二天成交多少 辆？ C两天一共成交
5、多 少辆？ （2）a 第一天成交量 是第二天的几分之几？ b第二天成交量 是第一天的几分之几？ C第一天成交量 比第二天减少了几分之 几？ 阅 读 数 学信 息 根 据 数 量 关系 提 出 问题，这一系列数 学 思 考 有助 于 学 生 的 数 学理 解 力 的提升。 小结： 创设情境，激活学生有关的先前学习经验，以学生为主体，进行阅 读数学信息、分析数量关系、提出数学问题（提出问题比解决问题更重要）等一 系列数学思考，提升学生的数学理解力。 探究新知1. 要想解决这些问 题， 应从哪入手进行 分析与理解，请同学 们独立思考这句话 的意思 2. 教师质疑： 第一天成交 50辆，第 二天成交量
6、比第一 1. 第一天成交量比第二 天增加了 5 1 学生进入静静的思考状 态 2. 学生给予评价，发表 见解。 结 合 学 生的 先 前 经验，让学生独立 分析、理解问题， 并 抓 住 解决 问 题 的关键所在。 天增加了 5 1 ，第二天 就是（ 50+ 5 1 ）辆。 你同意吗？ 3. 结合学生对“第二 天比第一天增加了 5 1 ”的理解，让学生 用自己喜欢的方式 表示这一数量关系 并给予足够的时间， 教师巡视。 4. 让学生组内交流， 教师参与。 5. 用 iPad 把学生的 分析图传到屏幕上， 并倾听学生汇报， 及 时给予指导与评价， 直至学生把自己的 思路和想法表达清 楚。 6. 教
7、师在白板上运 用课件演示两类几 何直观图形所表示 的数量关系 7. 结合 “第二天比第 一天增加了 5 1 ”的分 3. 学生用自己的方式画 各种几何图形来表示这 一数量关系。 4. 学生在组内交流各自 的画法及如何通过画法 体现数量关系。 5. 学生在白板上汇报表 达自己的理解与策略。 6. 学生观察并验证自己 的理解，使其想法更准 确，解决问题的策略更 广泛。 7. 生独立完成并汇报 第一天是第二天的 6 5 数 形 结 合是 学 习 数学最好的方法， 运 用 几 何直 观 使 学 生 原 有的 对 数 量 关 系 的理 解 更 清晰、明朗化，一 目了然，同时学生 自 主 完 成自 己 的
8、 学习任务，亲身经 历学习过程， 构建 新知。 学 生 借 助信 息 技 术 进 行 汇报 及 师 生、生生之间的评 价 ， 使 学生 的 理 解、分析、表达等 各 种 数 学活 动 与 认知更规范、 更准 确。同时，解决问 题 的 方 法与 策 略 更广泛。 合 理 的 设计 与 科 学 的 方 法使 学 生 之 前 提 出的 问 题 析与理解来解决学 生提出的第一类问 题 8. 结合 “第一天成交 50辆， 第二天比第一 天增加了 5 1 ”解决第 二类问题（学生边汇 报教师边板书） 9. 让学生观察下面 两个算式，说发现 50+50 5 1 50（1+ 5 1 ） 10. 让学生汇报第二
9、 类问题中最后一个 问题 第二天是第一天的 5 6 第一天比第二天少 6 1 8. 独立完成后汇报 第二天比第一天多： 50 5 1 50+50 5 1 第二天 50（1+ 5 1 ） 9. 整数乘法分配律在分 数中同样适用 10. 两天： 110辆 迎刃而解，同时学 生 各 方 面能 力 得 到发展与提升， 活 动经验得到积累， 同 时 感 受到 成 功 的喜悦，学习数学 的快乐。 小结：从“对话中心”的课堂转变为“任务中心”的课堂，以学生为主体， 以学生的学习任务为主线。学生采取自主探究、动手操作、合作交流、认真评价 等一系列数学学习方式， 亲身构建知识， 经历知识的形成过程， 在过程中形
10、成数 形结合、分类、不完全归纳等数学思想方法，积累与发展大量的数学活动经验， 借助几何直观图形把具体的数量关系抽象成简约化的数学模型，有效发展学生的 数学核心素养， 同时让不同的学生在数学上得到不同的发展，可谓是即见森林又 见树木，信息技术的合理使用使学生的思考过程、理解层面得以全面的体现于提 升。 巩固应用1. 课件出示 25页练 一练1 2.iPad拍照上传学 1. 学生独立完成 2. 学生汇报解题过程应 用 已 掌握 的 几 生答案 3. 课件演示两类图 及两种解题策略 4. 课件出示 25页练 一练2 要求学生结合此题 的数量关系在脑中 建立几何直观图形， 列式计算 5. 课件演示正确
11、答 案 6. 课件出示 25页练 一练3 指名说图意再要求 独立解答 3. 观察与全面理解掌握 4生独立完成并汇报 说图意，独立计算并汇 报 何 直 观 图形 来 分 析 数 量 关系 并 解 决实际问题， 直至 根 据 数 量关 系 在 学 生 的 头脑 中 建 立几何直观图形， 实 现 两 种不 同 的 解决问题的策略， 感 受 整 数乘 法 分 配 律 在 分数 乘 法 中同样适用。 小结：巩固已构建的数学模型，并应用来解决实际问题，使认知更准确，应 用更灵活，感受成功的喜悦，学习数学的兴趣。 课堂总结让学生对本节课小 结收获 生汇报收获 板书设计 分数混合运算（二） 第二天成交多少辆？ 50+50 5 1 50（1+ 5 1 ） =50+10 =50 5 6 =60（辆） =60（辆）