1、保密启用前 试卷类型:C2019-2020年高一上学期期末统考数学试题含答案本试卷共4页,分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共60分)注意事项: 1.答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是复合题目要求的.1.若幂函数的图象过点,则的值为A. B. 2 C. D. 42.已知集合,则集合中元素的个数为A. 5 B.
2、4 C. 3 D. 2 3.函数的定义域是A. B. C. D. 4.已知,则m的取值范围是A. B. C. D. 5.直线经过第一、第三、第四象限,则应满足A. B. C. D. 6.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是A. B. C. D. 7.设,则A. B. C. D. 8.函数的图象大致是9.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列结论正确的是A. 若且,则 B. 若且,则 C. 若且,则 D. 若且,则10.已知函数的定义在上的奇函数,当时,那么不等式的解集是A. B. C. D. 11.已知圆C的方程为,过直线上的一点M作圆C的切线,切点为N,则|MN|的最小值为A.
3、 B. C. 4 D. 12.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是A. B. 5 C. D. 第卷(非选择题 共100分)注意事项:1.将第卷答案用0.5mm的黑色签字笔打在答题卡的相应位置上,2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.设,则的值为 .14.已知直线,直线,且,则m的值为 .15.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为2,底面边长为2,则该球的表面积为 .16.下列结论中:若在映射的作用下的象是,则在映射下, 的原象为;若函数满足,则的图象关于直线对称;函数的零点个数为m,则m的值不可能为1;函数在上是增函数,
4、则实数的取值范围是.其中正确结论的序号是 (请将所有正确结论的序号都填上).三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知全集,集合()求;()若,求实数的取值范围.18.(本小题满分10分)如图,在棱长为1的正方体中,E在上, 且,AC与BD交于点O. ()求证:()求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分)已知三个顶点的坐标分别为,D为BC的中点. ()求AD所在直线的方程;()求外接圆的方程.20.(本小题满分12分)在如图所示的四棱锥中,底面ABCD为矩形,PA=AB,E为PB的中点.()求证:PD/平面ACE;()求证:21.(本小题满分12分)某工厂经过市场调查,甲产品的日销售量P(单位:吨)与销售价格(单位:万元/吨)满足关系式(其中为常数).已知销售价格4万元/吨时,每天可售出该产品9吨.()求的值;()若该产品的成本价格为3万元/吨,当销售价格为多少时,该产品每天的利润最大?并求出最大值.22.(本小题满分14分)已知函数过点.() 求函数的解析式;() 设函数,若在上恒成立,求k的取值范围;()设函数在区间上有零点,其m的取值范围.