《2019年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国卷3正式版)【含答案及解析】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国卷3正式版)【含答案及解析】.pdf（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全 国卷 3 正式版）【含答案及解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三总分 得分 一、选择题 1. 已知集合 A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则 A B 中元素的个数为 A1 B2 C3 D4 2. 复平面内表示复数z=i( 2+i) 的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014 年 1 月 至 2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A月接待游客逐月增加 B年接待游客量
2、逐年增加 C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月 D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳 4. 已知，则 = A_ B _ C_ D 5. 设 x，y 满足约束条件，则 z=x-y 的取值范围是 A 3,0_ B 3,2_ C 0,2 D0,3 6. 函数 f(x)= sin(x+ )+cos(x- ) 的最大值为 A_ B1 C D 7. 函数 y=1+x+ 的部分图像大致为 A_ B C D 8. 执行 下 面的程序框图，为使输出S的值小于 91，则输入的正整数N的最小值为 A5_ B4_ C3_ D2 9. 已知圆柱的高为1，它的两个
3、底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上，则该圆柱 的体积为 A_ B_ C _ D 10. 在正方体中， E为棱 CD的中点，则 A B C D 11. 已知椭圆 C ：，（ab0）的左、右顶点分别为A 1 ，A 2 ，且以线 段 A 1 A 2 为直径的圆与直线相切，则 C的离心率为 A B C_ D 12. 已知函数有唯一零点，则a= A_ B _ C_ D1 二、填空题 13. 已知向量，且 a b ，则m=_ . 14. 双曲线（a0）的一条渐近线方程为，则 a=_ . 15. ABC的内角 A，B，C的对边分别为a，b，c。已知 C=60，b= ，c=3，则 A=_。 16. 设函
4、数则满足的 x 的取值范围是 _。 三、解答题 17. （12 分） 设数列满足 . （1）求的通项公式； （2）求数列的前 n 项和 . 18. （12 分） 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4 元，售价每瓶6 元， 未售出的酸奶降价处理，以每瓶2 元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需 求量与当天最高气温（单位： ）有关如果最高气温不低于25，需求量为500 瓶；如 果最高气温位于区间20 ，25），需求量为300 瓶；如果最高气温低于20，需求量为200 瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频 数分布表： 19. d-
5、color:#ffffff; font-fam最高气温 10 ，15） 15 ，20） 20 ，25） 25 ，30） 30 ，35） 35 ，40） 天数 2 16 36 25 7 4 20. （12 分 ） 如图，四面体ABCD 中， ABC 是正三角形， AD=CD （1）证明： AC BD； （2）已知 ACD 是直角三角形， AB=BD 若 E 为棱 BD上与 D不重合的点，且AE EC， 求四面体 ABCE 与四面体 ACDE 的体积比 21. （12 分） 在直角坐标系xOy 中，曲线 y=x 2 +mx 2 与 x 轴交于 A，B两点，点 C的坐标为 (0,1). 当 m变化时
6、，解答下列问题： （1）能否出现 AC BC 的情况？说明理由； （2）证明过 A，B，C三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值. 22. （12 分） 已知函数 =lnx+ax 2 + ( 2a+1 ) x （1） 讨论的单调性； （2） 当 a0 时，证明 23. 选修 4 4：坐标系与参数方程 （10 分） 在直角坐标系xOy 中，直线 l 1 的参数方程为（ t为参数），直线 l 2 的 参数方程为 . 设 l 1 与 l 2 的交点为 P，当 k 变化时， P的轨迹为 曲线 C （1）写出 C的普通方程； （2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l 3 ：(cos +s
7、in ) - =0 ，M为 l 3 与 C的交点，求 M的极径 . 学* 科 网 24. 选修 45：不等式选讲 （10 分） 已知函数=x+1x2. （1）求不等式1 的解集； （2）若不等式x 2 x +m的解集非空，求m的取值范围 . 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】 第 21 题【答案】 第 22 题【答案】 第 23 题【答案】