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1、中考数学复习检测卷 综合 一、细心选一选（每小题4 分，共 40 分） 1 下列四个数中， 比 0 小的数是（） A 2 3 B 3 CD1 2 下列图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A4 个B3 个C2 个D1 个 3已知ABC的三边长分别为5，13， 12，则ABC的面积为（） A30 B60 C78 D不能确定 4一组按规律排列的多项式：ab， 23 ab， 35 ab， 47 ab，其中第10 个式 子是 ( ) A 1019 abB 1019 abC 1017 abD 1021 ab 5 一元二次方程 2 520xx的解是（） Ax1= 0 ，x2 = 2 5 Bx1
2、 = 0 ，x2 = 5 2 Cx1= 0 ，x2 = 5 2 Dx1= 0 ，x2 = 2 5 6如图，给出下列四组条件： ABDEBCEFACDF，； ABDEBEBCEF，； BEBCEFCF，； ABDEACDFBE， 其中，能使ABCDEF的条件共有（） A 1组B2 组C3 组D4 组 7下列命题中不成立 的是（ ） A 矩形的对角线相等B三边对应相等的两个三角形全等 C两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方 D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 8不等式组 220 1 x x 的解在数轴上表示为（） A B C D 9已知 2 1 x y 是二元一次方程组 7
3、 1 axby axby 的解，则ab的值为（） A 1 B 1 C2 D3 10如图 1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点 M处停止设点R运动的路程为 x， MNR的面积为y，如果y关于 x的函数图象 如图 2 所示，则当9x时，点R应运动到（） AN处 BP处 CQ处 DM处 二、耐心填一填（每小题5 分，共 30 分） 11在一个不透明的摇奖箱内装有20 个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5 个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是_ Q P R M N （图 1） （图 2） 4 9 y x O 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 2
4、 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 2 12在平面直角坐标系中，点(2,3)P关于原点对称点的坐标是 13分解因式： 3 4aa= 14如图，O的弦AB=6，M是AB上任意一点， 且OM最小值为 4， 则O的半径为 15如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个 小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9 和 49则ABC的面积 是 第 14 题第 15 题 16如图所示，直线yx 1 与 y 轴相交于点 A1，以 OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正 方形；然后延长C1B1与直线 yx1 相交于点 A2，再以 C1A2为边作正方形
5、C1A2B2C2，记作第二 个正方形；同样延长C2B2与直线 y x1 相交 于点 A3，再以 C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作 第三个正方形；依此类推，则Bn的坐标为 _ 三、专心解一解（本题有8 小题，共80 分） 17 （本题 8 分）计算： 1 1 0 ( 1)52723 2 18 （本题 8 分）先化简，再求值：(2)(2)(2)aaa a，其中1a 19 （本题 8 分）解方程： 33 1 22 x xx 20 （本题 10 分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上 取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满
6、足什么数量 关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由 21 （本题 10 分）如图，已知AB是O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的 切线AP于点P，连结AC （1）求证：ABCPOA； （2）若2OB， 7 2 OP，求BC的长 22 （本题10 分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80 万元无息贷款，用于某大 学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿 还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40 元，员工每人每月的工资为2500 元，公 司每月需支付其它费用15 万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之 间的函数关系如图所示 （1）求月销
7、售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价定为50 元时，为保证公司月利润达到5 万元（利润销售额生产成本 员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？ （3）若该公司有80 名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？ 4 2 1 40 60 80 x （元） （万件）y O 23 （本题 12 分）如图，已知 1 28 : 33 lyx直线与直线 2: 216lyx相交于点C， 1 l、 2 l分别交x轴于 A 、B两点矩形 DEFG 的顶点 D、E分别在直线 1 l、 2 l上，顶点FG、都 在x轴上，且点G与点B重合 （1）求ABC的面积； （2）求矩形DE
8、FG的边DE与EF的长； （3）若矩形DEFG从点 B 出发，沿x轴以每秒1 个单位长 度的速度向点A平移， 设移动时间为(012)tt秒，矩形 DEFG与ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数 关系式，并写出相应的t的取值范围 24 （本题 14 分）如图，抛物线经过(4 0)(1 0)(02)ABC，三点 （1）求出抛物线的解析式； （2）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P， M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存 在，请说明理由； （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标 A
9、D B E O C F x y 1 l 2 l （G） （第 23 题） O x y A B C 4 1 2 （第 24 题图） 参考答案 选择题： 1.D 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.D 9.B 10.C 填空题： 11.0.25 12. (-2,3) 13. a(a-2)(a+2) 14.5 15.144 16. （ 2 n-1, 2n-1 ） 解答题： 17.5-23 18.2a-4; -6 19 .x=1 20. (1) 略（2） AE=AD 21. (1) 略 (2) 7 16 22 . （1）当 40x 60 时， y=-0.1x+8 ，同理，当60 x10
10、0 时， y=-0.05x+5 （2）设公司可安排员工a人，定价50 元时， a=40（人） （3）当 40x60时， x=60 时，利润最大为5（万元）； 当 60x100 时，x=70 时，利润最大为10（万元） 要尽早还清贷款，只有当单价x=70 元时，获得最大月利润10 万元 设该公司 n 个月后还清贷款，则10n80 n 8，即 n=8 为所求 23 . （1）解： A(-4,0) B(8,0) C(5,6) 11 12636 22 ABCC SAB y （2）解： B(8,0) D(8,8) E48，8448OEEF， （3）解：当03t时，如图1，矩形DEFG与ABC重叠部分为五
11、边形CHFGR（0t时，为四 边形CHFG） 过C作CMAB于M，则RtRtRGBCMB BGRG BMCM ，即 36 tRG ，2RGt AF=8-t AFHF AMCM A D B E O R F x y 1 l 2 l M （图 3） G C A D B E O C F x y 1 l 2 l G （图 1） R M A D B E O C F x y 1 l 2 l G （图 2） R M D 即 8 96 tHF 2 (8) 3 HFt 112 36288 223 ABCBRGAFH SSSStttt 即 241644 333 Stt 当38t时，如图2，矩形DEFG与 ABC重叠
12、部分为梯形QFGR(t=8 时，为 ARG),则 AF=8-t , AG=12-t 由 RtAFQ RtAGRRtAMC 得 AFFQ AMCM , AGRG AMCM 即 8 96 tFQ ， 12 96 tRG 2 (8) 3 FQt , 2 (12) 3 RGt 1 () 2 SQFRG FG= 122 (8)(12)4 233 tt = 880 (38) 33 tt 当812t时，如图3，其重叠部分为AGR ，则 AG=12-t , 2 (12) 3 RGt 2121 (12)(12)(12) 233 Sttt(812)t 2.4 (!) y=-0.5x 2+2.5x-2 (2) 假设存在点P, 设 P（x, 2 0.52.52xx） 则 PM= 2 0.52.52xx, AM=4-x 当 AMAO PMOC 或 AMOC PMAO 时， 2 4 2 0.52.52 x xx 或 2 4 1 20.52.52 x xx 解得 1 2x， 1 5x， 1 3x P1(2,1), P 2(5,-2) , P3(-3,-14) （3）（2，1） （03t）