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1、第11章 黑体辐射与光的量子性,黑体辐射的实验定律 Plank的分立谐振子假设 光电效应 Einstein的光量子模型 康普顿散射 光的波粒二象性、物质波,物理世界上空的乌云,历史回顾,十九世纪末期，物理学各个分支的发展都已日臻完善，并不断取得新的成就。 首先在牛顿力学基础上，哈密顿和拉格朗日等人建立起来的分析力学，几乎达到无懈可击的地步，海王星的发现充分表明了牛顿力学是完美无缺的。 其次，通过克劳修斯、玻耳兹曼和吉布斯等人的巨大努力，建立了体系完整而又严密的热力学和统计力学，并且应用越来越广泛。,由安培、法拉第和麦克斯韦等人对电磁现象进行的深入而系统的研究，为电动力学奠定了坚实的基础，特别是
2、由麦克斯韦的电磁场方程组预言了电磁波的存在，随即被赫兹的实验所证实。 后来又把惠更斯和菲涅耳所建立的光学也纳入了电动力学的范畴。,开尔文的演讲,Nineteenth-Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light （1900） The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.,Lord Kelvin
3、,The first came into existence with the undulatory theory of light, and was dealt with by Fresnel and Dr. Thomas Young; it involved the question, how could the earth move through an elastic solid, such as essentially is the luminiferous ether?,Michelson,Morley,The second is the MaxwellBoltzmann doct
4、rine regarding the partition of energy.,Maxwell,Boltzmann,11.1 黑体辐射,物体的温度与环境温度有差异时，两者之间将有能量交换，热辐射是能量交换的一种方式。 物体以电磁波的形式向外辐射能量，或吸收辐照到其表面的能量 分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射电磁波。这种辐射与温度有关，称为热辐射。,辐射的电磁波形成一个波场，即辐射场。 辐射场与波长（频率）、温度、方向等有关。 辐射场的物理参数：温度T，波长或频率，辐射场的能量密度，辐射场的谱密度 u（ T ， ），辐射通量，辐射通量的谱密度，辐射照度，辐射照度的谱密度，等,辐射场,辐射谱
5、密度、辐射本领：温度为T 时，频率附近单位频率间隔内的辐射能量，亦称单色辐出度。,辐射通量：温度为T时，频率附近d频率间隔内的辐射能量。,吸收本领、吸收比：照射到物体上的通量,称为吸收本领或吸收比,其中被物体吸收的通量,物体间的热交换,与外界隔绝的几个物体，起初温度各不相同 假设相互间只能以热辐射的形式交换能量 每一个物体向外辐射能量，也吸收其它物体辐射到其表面的能量 温度低的，辐射小，吸收大；温度高的，辐射大，吸收小,经过一个过程后，所有物体的温度相同，达到热平衡 热平衡时，每一个物体辐射的能量等于其吸收的能量 热平衡状态下，吸收本领大，辐射本领也大 基尔霍夫热辐射定律：热平衡状态下物体的辐
6、射本领与吸收本领成正比，比值只与T，有关。,是普适函数，与物质无关,吸收大，辐射也大。,应当通过实验测量,必须同时测量,如果让,则,绝对黑体,一个开有小孔的空腔，对射入其中的光几乎可以全部吸收,等效于绝对黑体,即可以得到,测量空腔开口处的辐射本领,光谱仪,测量黑体辐射的实验装置,实验测量的结果,以频率分布表示的黑体辐射定律,11.2 黑体辐射的定律,1、Stefan-Boltzmann定律（1879年、1884年） 2、Wien位移定律（1893年） 3、Rayleigh-Jeans定律（1900年，1905年）,Stefan,Jeans,Wien,Rayleigh,1、Stefan-Bolt
7、zmann定律,辐射的总能量，即曲线下的面积与T4成正比,Stefan-Boltzmann常数,2、Wien位移定律,曲线的极大值满足,用于测量温度,3、Rayleigh-Jeans定律（1900年，1905年）,绝对黑体空腔内的光以驻波的形式存在 驻波的边界条件,亦有,每一个，可以有一系列（nx,ny,nz）的取值，代表不同的驻波模式,上式可以看作是以n的三个分量nx，ny，nz为直角坐标轴的椭球面,驻波的数目,0 的驻波模式（nx, ny, nz）是第一象限球面内的所有整数点，这些点是其中所有单位体积方格的顶点，顶点数等于其中的单位体积的方格数 圆频率小于的总的模式数为椭球的体积,空腔的体
8、积,而从小孔辐射出的驻波数为,辐射出的能量，即辐射本领为,单位体积内、频率在+d的驻波数为,以波长表示为,由于每一驻波可以有两个反向模式,即,每一个驻波的能量为kT,0 的驻波模式数,理论与实验,紫外灾难与系统误差,短波段，瑞利金斯公式严重偏离实验结果 看起来维恩的结果与实验偏差不大，但这是一种系统偏差，所拟合出的公式完全不同,11.3 光量子假说,1900年提出，1918年获Nobel奖 空腔中的驻波是一系列的谐振子，只能取一些分立的能量，即,则一个谐振子处于能态En=n0的几率为,一个谐振子的平均能量为,黑体的辐射本领为,长波段,与Rayleigh-Jeans定律符合,短波段,与实验结果一
9、致,光电效应,在光的照射下，材料的电性质发生变化 1839年，Alexandre Edmond Becquerel注意到了在导电液体中的电极，受到光的照射，会产生电流 1873年，英国的电力工程师Willoughby Smith（18281891）也发现硒在光照下会成为电的导体。 现代意义上的光电效应是赫兹在1887年进行电磁波实验过程中发现的。,赫兹对光电效应的观察,一对电火花隙放在一个带有玻璃观察窗的暗盒中 放电时，两极间火花的长度变短了，将玻璃板移开之后，电极间的火花又变长了。用石英代替普通玻璃板后，火花的长度则没有缩短。 赫兹认为，紫外辐射会导致电荷在电火花隙间跳跃，即会导致电荷产生,
10、光电效应的实验研究装置,爱因斯坦光量子,1905年,爱因斯坦用光量子假设进行了解释 （1）电磁辐射由以光速c 运动的局限于空间某一小范围的光量子（光子）组成，每一个光量子的能量 与辐射频率 的关系为 = h（其中h 是普朗克常数）。 （2）光量子具有“整体性”，一个光子只能整个地被电子吸收或放出。,Albert Einstein 18791955 1905年用光量子假说解释光电效应,普朗克授予爱因斯坦“马克斯-普朗克奖章”，1929年6月28日，柏林,Compton散射（1921年） 散射光中，一部分波长不变，是相干散射；另一部分波长变长，是非相干散射 在不同的角度上，非相干散射的波长改变不同
11、 在同一角度上，不同的元素非相干散射所占的比例不同 上述实验现象称作康普顿效应,Arthur Holly Compton 18921962 1921年在实验中证明了X射线的粒子性,康普顿效应,不同角度的散射,不同元素的散射,相干散射,非相干散射,X射线光子在与电子的碰撞过程中，动量和能量是守恒的，弹性散射,Compton波长，对应于静止电子的波长,de Broglie的物质波,de Broglie将Einstein的光量子概念推广，提出了物质波的概念(1924年) 所有的波都具有粒子性 所有的粒子都具有波动性 =h /p p=mv/(1-v2/c2)1/2 不能将物质的运动和波的传播分开。,P
12、rince Louis-victor de Broglie 1892-1987,宏观粒子的波动性 如果波长太大，在有限的空间尺度内无法测量物理量的周期性变化,如果波长太小，用现有仪器无法分辨物理量的周期性变化,宏观微粒,波粒二象性是量子力学的基础,波粒二象性是建立在物理实验、特别是光学实验的基础之上的 从波粒二象性出发，可以自然得到物质的量子态 不确定关系、态叠加原理、 Schrdinger方程， 光学是经典物理学向近代物理学（Modern Physics，包括量子论和相对论）过渡和发展的纽带和桥梁,11.4 激光,Einstein辐射理论 自发辐射：处于激发态的原子，以一定的几率自发向低能态
13、跃迁，发出一个光子 受激辐射：受到外来光子激励的辐射跃迁 受激吸收：处于低能态的原子，吸收一个外来光子而跃迁到激发态,设上下两个能级E1，E2的粒子数为N1，N2 外来辐射场的辐射谱密度为u() 自发辐射： 受激辐射： 受激吸收：,Einstein系数,辐射场谱密度,达到平衡时,光放大,受激辐射与受激吸收是两个相反的过程，同时进行,受激辐射大于受激吸收，光被放大,自然状态下，上能级粒子数总是少于下能级,不能实现光放大,能级的寿命,由于自发辐射，使能级上的粒子数减少,经过时间后，该能级上的粒子数为,：能级的寿命,激发态寿命,亚稳态寿命,粒子数反转,设法使粒子在亚稳态上积累 如果有三能级系统中有一个亚稳态能级 粒子被激发到能级3 迅速驰豫到能级2，并在能级2上积累 能级2、1间实现粒子数反转。,亚稳态,激发态,基态,光放大,激光：LASER,Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 是量子理论与光学理论完美结合的产物 量子论：分立能级、跃迁、粒子数反转，实现光放大 光学：法布里-珀罗腔实现选模（单色性）、细锐极大值（方向性）、布儒斯特窗实现偏振性,