浙江省初中模拟考试数学试卷及答案.pdf

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1、个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途 1 / 12 2018 年浙江省初中模拟考试3 九年级数学试卷卷 （满分 150 分，考试用时120 分钟） 一、选择题 ：（本大题共10 小题，每小题4 分，满分40 分，请选出各题中一个符合题意 的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢。 1 4 1 的倒数是（） A4B 4 1 C 4 1 D4 2在下列运算中，计算正确的是 ( ) A 326 aaaB 824 aaaC 236 ()aaD 224 +aaa 3在实数2， 7 22 ， 0.101001 ，0，4中，无理数的个数是（） A 0 个 B1 个

2、C2 个 D3 个 4如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（） 5函数xy2的自变量的取值范围是（） A0xB2xC2xD2x 6有一组数据3，4，2，1，9，4，则下列说法正确的是（） A众数和平均数都是4 B中位数和平均数都是4 C极差是8，中位数是3.5 D众数和中位数都是4 7如图，等腰直角ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点， 且 BP=1，D 为 AC 上一点，且 APD =45 ，则 CD 的长为 ( )聞創 沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮。 A 3 5 B 3 132 C 3 123 D 5 3 A BCD(第 4 题图 ) 个人收集整理

3、资料，仅供交流学习，勿作商业用途 2 / 12 8在平面直角坐标系中，已知直线 3 4 3 xy与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点，点 C(0,n)是 y 轴上一点 .把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的 坐标是（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納。 A(0， 4 3 ) B(0， 3 4 ) C(0，3) D(0， 4) 9如图，直径为10 的 A 经过点 C（0，5）和点 O（0，0）， B 是 y 轴右侧 一点，则 OBC 的余弦值为（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄。 A 2 1 B 4 3 C 2 3 D 5 4 10如图，一块含30 角的直角三角

4、板，它的斜边AB=8cm ，里面空 心 DEF 的各边与 ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm， 那么 DEF 的周长是（） A5cm B6cm C(63)cmD(33)cm 二填空题（共6 小题，每小题5 分，计 30 分） 11因式分解：xxx44 23 =_ 12 袋子中装有3 个红球， 5 个黄球， 1 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相 同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是_彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒 尔肤亿鳔简。 13分式方程1 2 4 2 1 xx 的解是 _ 14如图， AB 为 O 的直径，点C、D 在 O 上， BAC =50 ，则 ADC =_ 个人收集整

5、理资料，仅供交流学习，勿作商业用途 3 / 12 15如图， A、B 是双曲线)0(k x k y上的点， A，B 两点的横坐标分别是a、2a，线段 AB 的延长线交x 轴于点 C，若6 AOC S，则 k=_謀荞抟箧飆鐸怼类 蒋薔點鉍杂篓鳐驱。 16已知在直角坐标系中，A(0，2)，F( 3，0)，D 为 x 轴上一动点，过点F 作直线AD 的垂线 FB，交 y 轴于 B，点 C(2， 2 5 )为定点，在点D 移动的过程中，如果以A，B， C，D 为顶点的四边形是梯形，则点D 的坐标为 _厦礴恳蹒骈 時盡继價骚卺癩龔长鳏檷。 三、解答题：（本题共8 小题，第17 20 题每题 8 分，第2

6、1 题 10 分，第 22 、23 题每 题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗。 17计算： 8 2 1 )14.3(45sin2) 3 1 ( 02 18如图，已知平行四边形ABCD 中，点E为BC边的中点， 延长DEAB，相交于点F 求证：CDBF 19如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的 仰 角是 30 ，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰 角 是 45 已知测角仪的高度是1.5m ，请你计算出该建筑物的高度 （取31.732 ，结果精确到1m ） 1 2 3

7、E DC F B A 第 18 题 个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途 4 / 12 20初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一 为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习 的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级， A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级： 对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的 统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）此次抽样调查中，共调查了名学生； （ 2）将图补充完整； （ 3）求出图中C 级所占的圆心角的度数； （ 4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000 名初中生中大 约有多少名学

8、生学习态度达标（达标包括A 级和 B 级）？ 21 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2）， B （4， 2）， C（ 6，0），解答下列问题： （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D 点的位置， 则 D 点坐标为 _ ； （2）连结 AD， CD，求 D 的半径（结果保留根号）； （3）求扇形 DAC 的面积（结果保留 ） 22 现有一个种植总面积为540m 2 的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24 垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10 垄，又不超过14 垄(垄数为正 整数 )，它们的占地面积、产量、利润分别如下：鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾

9、諦鳍皑。 个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途 5 / 12 占地面积（ m/垄）产量（千克 /垄）利润（元 /千克） 西红柿 30 160 1.1 草莓 15 50 1.6 （1）若设草莓共种植了 x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？ （2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？ 23已知，正方形ABCD 中， MAN =45 , MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB、DC （或它们的延长线）于点M、N，AH MN 于点 H籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养 鳌顿。 （1）如图，当MAN 绕点 A 旋转到 BM =DN 时，请你直接写出AH

10、 与 AB 的数 量关系：； （2）如图，当MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时，（ 1）中发现的AH 与 AB 的数量 关系还成立吗？如果不成立请写出理由如果成立请证明；預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥 龅绌鳆現。 （3）如图，已知MAN =45 ，AH MN 于点 H，且 MH=2，NH =3，求 AH 的长 （可利用（ 2）得到的结论） 24孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线 2 (0)yax a 的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与 个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途 6 / 12 该抛物线交于A、B两点，请解答以下

11、问题：渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸。 （1）若测得2 2OAOB（如图 1），求a的值； （2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2 所示位置时，过B作 BFx轴于点F，测得1OF，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标 ； 铙 誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛。 （3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的 连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标擁締凤袜备訊顎轮烂蔷 報赢无貽鳃闳。 2018 年浙江省初中模拟考试3 九年级 数学参考答案与评分标准 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7

12、 8 9 10 y x BA O 图 1 FE y x B A O 图 个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途 7 / 12 答案DCCCDCCBCB 评分标准选对一题给4 分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题（本题有6 小题，每小题5 分，共 30 分） 11 2 )2(xx12 3 1 131x1440 15 4 16 （ 1，0）（ 2，0）（1，0）（ 3 8 ，0） 三、解答题（本题有8 小题，第1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第22、 23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰。 17 8 2 1 )1

13、4.3(45sin2) 3 1 ( 02 =2129=10. 18证明：四边形ABCD是平行四边形， DCAB，即DCAF 1F，2C E为BC的中点，CEBE DCEFBE(SAS )CDBF 19解：设 CE xm，则由题意可知BExm，AE (x100) m 在 Rt AEC 中， tanCAE AE CE ，即 tan30 100x x 3 3 100x x ，3x3(x100) 解得 x50503 136.6 CDCEED (136.6 1.5) 138.1138(m)坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦。 答：该建筑物的高度约为138 m 20（ 1） 200； （ 2）200 120

14、5030（人） （ 3）C 所占圆心角度数360(125%60%)54 （ 4）20000(25%60%)17000（名） 21（ 1） D 点坐标为（ 2， 2） （ 2）解：5242 22 r 1 2 3 E DC F B A 第 18 题答图 第19题 E D C BA 1.5 45 30 100 人数 12 10 50 50 12 A 级B 级学习态度层级C 级 30 个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途 8 / 12 所以， D 的半径为52 （ 3）解： ADC =90 5 360 2090 S 22解：（ 1）根据题意西红柿种了（24 x）垄 15x+30(24 x) 5

15、40 解得x12 x14 ，且x是正整数x=12 ，13，14 共有三种种植方案，分别是： 方案一：草莓种植12 垄，西红柿种植12 垄 方案二：草莓种植13 垄，西红柿种植11 垄 方案三：草莓种植14 垄，西红柿种植10 垄 （2）解法一：方案一获得的利润：12 501.6+121601.1=3072 （元） 方案二获得的利润：13501.6+111601.1=2976 （元） 方案三获得的利润：14501.6+101601.1=2880 （元） 由计算知，种植西红柿和草莓各12 垄，获得的利润最大， 最大利润是3072 元 解法二：若草莓种了x垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y元，则

16、422496)24(1601 .1506 .1xxxy k-96 0 y随x的增大而减小 又 12x14 ，且x是正整数 当x=12时， 最大 y=3072 （元） 23解：（ 1）如图 AH =AB （2）数量关系成立.如图，延长CB 至 E，使 BE=DN ABCD 是正方形 AB=AD ， D=ABE =90 RtAEB RtAND AE=AN ， EAB =NAD 图 H MB C AD N 个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途 9 / 12 EAM = NAM =45 AM =AM AEM ANM AB、AH 是 AEM 和 ANM 对应边上的高， AB=AH （3）如图分别

17、沿AM 、AN 翻折 AMH 和 ANH ， 得到 ABM 和 AND BM =2，DN =3， B=D=BAD =90 分别延长BM 和 DN 交于点 C，得正方形ABCE 由（ 2）可知， AH=AB=BC =CD =AD. 设 AH =x，则 MC =2x, NC=3x 在 Rt MCN 中，由勾股定理，得 222 NCMCMN 222 ) 3()2(5xx 解得1, 6 21 xx.（不符合题意，舍去） AH =6. 24解：（ 1）设线段AB与y轴的交点为C，由抛物线的对称性可得C为AB中点， 2 2OAOB，90AOB， 2ACOCBC，B(2，2) 将B(2，2)代入抛物线 2

18、(0)yaxa得， 1 2 a. （2）解法一 ：过点A作AEx轴于点E， 点B的横坐标为，B (1， 1 2 )， 1 2 BF. 又90AOB，易知AOEOBF，又90AEOOFB， E H MB C AD N H M B C A D N 个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途 10 / 12 AEOOFB， 1 2 1 2 AEOF OEBF 2AEOE 设点A（m， 2 1 2 m）（0m），则OEm， 2 1 2 AEm， 2 1 2 2 mm 4m，即点A的横坐标为4. 解法二 ：过点A作AEx轴于点E， 点B的横坐标为，B (1， 1 2 )， 1 tan2 1 2 OF

19、OBF BF 90AOB，易知AOEOBF， tantan2 AE AOEOBF OE ，2AEOE 设点A（m， 2 1 2 m）（0m），则OEm， 2 1 2 AEm， 2 1 2 2 mm 4m，即点A的横坐标为4. 解法三 ：过点A作AEx轴于点E， 点B的横坐标为，B (1， 1 2 )， 设A（m， 21 2 m）（ 0m），则 22215 1() 24 OB， 2241 4 OAmm， 222211 (1)() 22 ABmm， 90AOB 222 ABOAOB， 222222 1111 (1)()(1)() 2222 mmmm， 解得：4m，即点A的横坐标为4. （3）解法一

20、 ：设A（m， 21 2 m）（ 0m ），B（n， 21 2 n）（ 0n ）， FE y x B A O 个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途 11 / 12 设直线AB的解读式为：ykxb，则 2 2 1 (1) 2 1 (2) 2 mkbm nkbn ， (1)(2)nm得， 22 11 ()()() 22 mn bm nmnmn mn， 1 2 bmn 又易知 AEOOFB， AEOE OFBF ， 2 2 0.5 0.5 mm nn ，4mn 1 42 2 b.由此可知不论 k为何值，直线AB恒过点（0，2） （说明：写出定点C的坐标就给2 分） 解法二 ：设A（m， 2

21、1 2 m）（0m），B（n， 2 1 2 n）（0n）， 直线AB与y轴的交点为C，根据 0AOBAOEBFAOCBOCABFE SSSSSS 梯形 ， 可得 2222111111111 ()() 222222222 nmmnmmnnOC mOC n， 化简，得 1 2 OCmn. 又易知 AEOOFB， AEOE OFBF ， 2 2 0.5 0.5 mm nn ，4mn 2OC为固定值 .故直线AB恒过其与y轴的交点C（0,2） 说明：mn的值也可以通过以下方法求得. 由前可知， 2241 4 OAmm， 2241 4 OBnn， 22222 11 ()() 22 ABmnmn， 由 222 OAOBAB，得： 24242222 1111 ()()()() 4422 mmnnmnmn， 化简，得4mn. 个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途 12 / 12