《2019届高考文科数学知识点总结考点分类复习第一章集合与常用逻辑主语.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考文科数学知识点总结考点分类复习第一章集合与常用逻辑主语.pdf（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 2019届高考文科数学知识点总结考点分类复习 第一章 集合与常用逻辑用语 考点 1 集合 1.(2017全国卷1，1)已知集合A=|2x x，B= |320xx ，则（） AAB= 3 | 2 x x BABCAB 3 | 2 x x DAB=R 解析：因为 , B=x|3-2x0=x|x=180 ,所以 cos1 且 y1， q： 实数 x， y 满足 xy2， 则 p 是 q 的 () A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.解析当11xy，时，+2x y一定成立，即pq； 当+2x y时，可以=-1=4xy，即qp， 故 p 是 q 的充分不必
2、要条件. 答案A 5.(2016浙江， 6)已知函数f(x)x 2bx，则 “ b0” 是“ f(f(x)的最小值与 f(x)的最小值相等” 的 () A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.解析由题意知f(x)x 2bx 2 2 b x b 2 4 ， f(x)min b 2 4 ，令 tx 2bx b 2 4 ， 则 f(f(x) f(t)t2bt 2 2 b t b 2 4 ， 当 b0 时， f(f(x)的最小值为 b 2 4 ， 所以 “ b0” 能推出 “ f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等 ” ； 当 b0 时， f(f(x)x
3、4的最小值为0，f(x)的最小值也为0， 所以 “ f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等” 不能推出 “ b 0” ，选 A. 答案A 9 6.(2015山东， 5)若 mR, 命题 “ 若 m0，则方程x 2x m 0 有实根 ” 的逆否命题是 () A若方程x 2xm0 有实根，则 m0 B若方程x 2x m 0 有实根，则 m0 C若方程x 2x m 0 没有实根，则 m0 D若方程x 2xm0 没有实根，则 m 0 6.解析原命题为 “ 若 p，则 q” ，则其逆否命题为“ 若綈 q，则綈 p” 所求命题为 “ 若方程 x2xm0 没有实根，则m 0” 答案D 7.(2015天津
4、， 4)设 xR，则 “1 x2” 是“|x2|1” 的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7.解析由|x2|1 得 1x3，所以 1x 2? 1x3；但 1x31x2，故选 A. 答案A . 8.(2015重庆， 2) “x1” 是“ x 2 2x10” 的 () A充要条件B充分而不必要条件 C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件 8.解析解 x 22x10 得 x1，所以 “ x1” 是“ x22x10” 的充要条件 答案A 9.(2015福建， 12) “对任意 x 2 ,0 ，k sin x cos xx” 是“ k1” 的() A充分
5、而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 9.解析? x 2 ,0 ，k sin x cos x x? ? x 2 ,0 ， k 2x sin 2x ， 令 f(x) 2xsin 2x.f (x)22cos 2x 0， f(x) 在 2 ,0 为增函数， f(x) f(0) 0. 2xsin 2x， 2x sin 2x1， k1 ，故选 B. 答案B 10 10.(2015安徽， 3)设 p：x1” 是“ x 31” 的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 12.解析由 x1 知， x 31；由 x31 可推出 x1.故选 C
6、. 答案C 13.(2015浙江， 3)设 a，b 是实数，则 “ ab0” 是“ ab0” 的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 13.解析当 a3， b 1 时， ab0，但 ab0，故充分性不成立； 当 a 1，b 2 时， ab0，而 ab0.故必要性不成立故选D. 答案D 14(2014 陕西， 8)原命题为 “ 若 anan1 2 an，nN，则 an为递减数列 ” ，关于其逆命题， 否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是() A真，真，真B假，假，真 C真，真，假D假，假，假 14.解析从原命题的真假入手，由于 anan1 2 a
7、n? an1an? an为递减数列，即原命题和 逆命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，则逆命题、 否命题和逆否命题均为真命题，选A. 11 答案A 15.(2014新课标全国，3)函数 f(x)在 xx0处导数存在若 p：f( 0 x)0；q：x 0 x是 f(x) 的极值点，则 () Ap 是 q 的充分必要条件 Bp 是 q 的充分条件，但不是q 的必要条件 Cp 是 q 的必要条件，但不是q 的充分条件 Dp 既不是 q 的充分条件，也不是q 的必要条件 15.解析设 f(x)x 3，f(0) 0，但是 f(x)是单调增函数，在 x0 处不存在极值， 故若
8、 p 则 q 是一个假命题，由极值的定义可得若q 则 p 是一个真命题故选C. 答案C 16.(2014北京， 5)设 a，b 是实数，则 “ ab” 是“ a 2b2” 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 16.解析可采用特殊值法进行判断，令a 1，b 1，满足 ab，但不满足a 2b2， 即条件 “ ab” 不能推出结论“ a 2 b2” ；再令 a 1，b0，满足 a2b2，但不满足 ab， 即结论 “ a2b2” 不能推出条件 “ ab” 故选 D. 答案D 17.(2014广东， 7)在ABC 中，角 A，B，C 所对应的边分别
9、为a，b， c，则 “ a b”是 “ sin A sin B ”的() A充分必要条件B充分非必要条件 C必要非充分条件D非充分非必要条件 17.解析由正弦定理，得 a sin A b sin B ，故 ab? sin A sin B ，选 A. 答案A 18.(2015四川， 15)已知函数f(x)2 x，g(x)x2ax(其中 aR)对于不相等的实数 x1，x2， 设 m 21 21 xx xfxf ， n 21 21 xx xgxg ， 现有如下命题： 12 对于任意不相等的实数,，都有 m0； 对于任意的a 及任意不相等的实数，都有 n0； 对于任意的a，存在不相等的实数，使得 mn
10、； 对于任意的a，存在不相等的实数，使得 m n. 其中真命题有 _(写出所有真命题的序号) 18.解析设 A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，C(x1，g(x1)，D(x2，g(x2)， 对于：从y2x的图象可看出，mkAB 0 恒成立，故正确； 对于：直线CD 的斜率可为负，即n0，故不正确； 对于：由mn 得 f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)， 即 f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)， 令 h(x)f(x)g(x)2x x2ax， 则 h(x)2 x ln 22xa，由 h( x)0， 2 x ln 22xa，(*) 结合图象知，当a 很小时，方程 (*) 无解，函
11、数h(x)不一定有极值点，就不一定存在x1，x2 使 f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，不一定存在 x1，x2使得 mn； 对于：由m n，得 f(x1)f(x2)g(x2)g(x1)， 即 f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)， 令 F(x)f(x) g(x) 2x x2ax，则 F(x)2xln 2 2xa， 由 F(x)0，得 2xln 2 2xa，结合如图所示图象可知，该方程有解， 即 F(x)必有极值点，存在x1，x2使 F(x1)F(x2)，得 m n. 故正确 答案 考点 3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1.（2017 山东， 5）已知命题p：,xR 2 1
12、0xx;命题 q：若 22 ab,则 ab.下列命题 为真命题的是（） ApqB.pqC.pqD.pq 解析由0x时 2 10xx成立知 p 是真命题 ,由 22 1( 2) ,12可知 q 是假命题 ,所 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 13 以pq是真命题 ,故选 B. 答案B 2.(2015湖北， 3)命题 “ ? 0 x(0,) ， 0 ln x 1” 的否定是 () A? x(0,) ，xlnx1 B? x? (0,) ，xlnx1 C? x0(0, ) ， 0 ln x 0 x1 D? x0? (0,) ， 0 ln x 0 x1 2.解析特称性命题
13、的否定是全称性命题，且注意否定结论，故原命题的否定是： “ ? x(0， ) ，xlnx 1” 故选 A. 答案A 3.(2014湖南， 1)设命题 p：? xR，1 2 x0，则p 为() A? 0 x R， 0 x 10 B ? 0 x R， 0 x 10 C? 0 x R， 0 x 10 D ? xR， 0 x 10 3.解析全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题p 的否定为“ ? 0 xR， 0 x10” ，故选 B. 答案B 4.(2014安徽， 2)命题 “ ? xR，|x| 2 x 0”的否定是 () A? xR，|x| 2 x0 B? xR，|x
14、| 2 x0 C? 0 x R， | 0 x| 0 x0 D? 0 xR，| 0 x| 0 x0 4.解析命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“ ? xR，|x|x 2 0” 的 否定为 “ ? x0R，|x0|x00” ，故选 C. 答案C 5.(2014湖北， 3)命题 “ ? xR， 2 x x”的否定是 () A? x? R， 2 x x B? xR， 2 xx C ? x? R， 2 x x D? xR， 2 xx 5. 全称命题的否定是特称命题：? xR，x2x，故选 D. 答案D 6.(2014福建， 5)命题 “ ? x0， ) ， 3 xx 0”的否定是 ()
15、A? x( ，0)， 3 x x0 14 B? x( ，0)， 3 xx0 C? x00， ) ，x0x00 D? x00， ) ，x0x00 6.解析把全称量词 “ ? ” 改为存在量词 “ ? ” ，并把结论加以否定，故选C. 答案C 7.(2014天津， 3)已知命题p：? x0，总有 (x1)e x 1，则 p 为() A? x0 0，使得 (x0 1) 0 e x 1 B? x0 0，使得 (x01) 0 e x 1 C? x0，总有 (x1)ex 1 D? x0 ，总有 (x 1)ex 1 7.解析全称命题的否定是特称命题，所以命题p：? x0，总有 (x1)e x1 的否定是 綈
16、 p：? x00，使得 (x01)e x 0 1. 答案B 8.(2014重庆， 6)已知命题p：对任意 xR，总有 |x| 0；命题 q：x1 是方程 x 20 的根 则下列命题为真命题的是() A.pq Bpq Cpq Dpq 8.解析命题 p 为真命题，命题q 为假命题，所以命题q 为真命题，所以pq 为 真命题，选A. 答案A 9.(2014辽宁， 5)设 a，b，c 是非零向量已知命题p：若 a b0，b c0，则 a c0；命题 q：若 ab，b c，则 ac.则下列命题中真命题是() Apq Bpq C (p)(q) Dp (q) 9.解析对于命题p：因为 a b0，b c0，所以 a，b 与 b，c 的夹角都为90 ，但 a，c的夹 角可以为0 或 180 ，故 ac0，所以命题p 是假命题；对于命题q：ab，bc 说明 a，b 与 b，c 都共线，可以得到a，c的方向相同或相反，故ac，所以命题q 是真命题选项A 中， pq 是真命题，故A 正确； 选项 B 中， pq 是假命题，故B 错误； 选项 C 中， p 是真命题，q 是假命题，所以(p)(q)是假命题，所以C 错误； 选项 D 中， p( q)是假命题，所以D 错误故选A. 答案A