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1、教案 万有引力与航天求精中学向宗泽 第 1 页 共 4 页 6.1 行星的运动 （一）教学目标 1、指示目标：了解人类对人类对行星运动规律的认识过程，知道开普勒三大定律 2、能力目标：会利用地球的公转周期与公转半径计算任意一个太阳系行星半径的方法 3、情感、态度、价值观：学习古人在追求真理时候的执着，研究问题的任性，培养学生 健全的人格。 (二)教学过程 1、学生阅读书本两分钟，从书上获取信息 提问 1. 古代人对天体运动存在哪些看法？ 2. “地心说”和“日心说”的观点分别是什么？ 3. 哪种学说统治时间更长？为什么? 板书： 一、历史回顾 板书 : 1、地心说 资料：地心说的起源很早，最初
2、由古希腊学者欧多克斯提出，经亚里士多德完善，又让托 勒密进一步发展成为 “地心说”。在 16世纪“日心说”创立之前的1000 多年中，“地心说”一直占统治 地位。 亚里士多德的地心说认为，宇宙是一个有限的球体，分为天地两层，地球位于宇宙 中心，所以日月围绕地球运行，物体总是落向地面。地球之外有9个等距天层，由里到外的 排列次序是：月球天、水星天、金星天、太阳天、火星天、木星天、土星天、恒星天和原动 力天，此外空无一物。上帝推动了恒星天层，才带动了所有天层的运动。人类居住的地球， 则静静地屹立在宇宙中心。 地球是宇宙的中心。地球是静止不动的， 太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。 统治很长时间的
3、原因： 符合人们的日常经验； 符合宗教地球是宇宙的 中心的说法。 托勒密的“地心说”体系 地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说。它最初由古希腊学者欧多克斯在公元前三世纪 提出，后来经托勒密（90-168 ）进一步发展而逐渐建立和完善起来。 板书：代表人物：托勒密（90-168 ） 板书 2、日心说 太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳转动。 教案 万有引力与航天求精中学向宗泽 第 2 页 共 4 页 哥白尼的“日心说”体系 约在公元前260 年，古希腊天文学家阿利斯塔克最早提出了日心说的观点。但真正发展并 完善日心说的，是来自波兰的哥白尼（1473-1543 ） 。 板书：代表人物：哥白尼
4、（1473-1543 ） 资料：1.地球是球形的。如果在船桅顶放一个光源，当船驶离海岸时，岸上的人们会看 见亮光逐渐降低，直至消失。 2. 地球在运动，并且 24 小时自转一周。因为天空比大地大的太多，如果无限大的天穹 在旋转而地球不动，实在是不可想象。 3. 太阳是不动的，而且在宇宙中心，地球以及其他行星都一起围绕太阳做圆周运动， 只有月亮环绕地球运行。 哥白尼简介 尼古拉哥白尼（14731543） 是波兰的天文学家。哥白尼上中学时就对天文学很感兴趣， 曾跟着老师在教堂的塔顶上观察星空。他相信研究天文学只有两件法宝：数学和观测。他 不辞劳苦，克服困难，每天坚持观测天象，30 年如一日，终于取
5、得了可靠的数据，提出了 “日心说”，并在临终前终于出版了他的不朽名著天球运行论。哥白尼的“日心说”沉 重地打击了教会的宇宙观， 这是唯物主义和唯心主义斗争的伟大胜利。哥白尼是欧洲文艺复 兴时期的一位巨人。 他用毕生的精力去研究天文学， 为后世留下了宝贵的遗产。 哥白尼遗骨 于 2010年 5 月 22 日在波兰弗龙堡大教堂重新下葬 十六世纪“日心说”创立之前的一千多年中，“地心说”一直占统治地位，并长期为教会 所利用，宣称恒星天上面是最高天，也就是天神的住所。由于这一学说没有反映行星运动 的本质，经不起长时间的观测检验，后来为哥白尼“日心说”所推翻。 3、日心说与地心说的交锋 提问： “日心说
6、”的观点绝对正确吗？ 不完全正确，日心说的观点是太阳绝对静止，其实太阳也是运动的。 8的误差 第谷（丹麦）开普勒（德国） 二十年的精心观测潜心研究四年多的刻苦计算否定19 种假设，行星轨道为椭圆 资料：第谷布拉赫（ Tycho Brahe） ，1546 年 12 月 14日生于斯坎尼亚省基乌德斯特普（今 属瑞典）的一个贵族家庭，其父是律师。自幼喜欢观察星辰。1559 年进哥本哈根大学学习 法律。1562年入莱比锡大学。 1563 年 8 月他作了第一个天文记录木星合土星。1565年 以后，到欧洲许多地方游学。 1572 年 11 月 11 日他发现在仙后座里出现了一颗新星。经过 长期观测，他认
7、为这是一颗十分遥远的星（现已测知是银河系的一颗超新星）。1576 年在 丹麦王腓特烈二世的资助下， 他在汶岛上建立一所宏大的天文台， 他称之为天文堡。 在那儿 他坚持了二十多年的天文观测。 1597 年离开汶岛。 1599 年到布拉格，任鲁道夫二世的御前 天文学家。第二年，他邀请开普勒来当助手。1601 年 10 月 24 日第谷逝世。在最后日子里， 教案 万有引力与航天求精中学向宗泽 第 3 页 共 4 页 他将自己生平积累的观测资料赠给开普勒。第谷曾提出一种介乎托勒密的地心体系和哥白 尼的日心体系之间的宇宙体系。 他认为地球在宇宙中心， 静止不动 , 行星绕太阳转 , 而太阳则 率领行星绕
8、地球转。这个体系在欧洲没有流行，但在十七世纪初传入中国后曾一度被接受。 第谷是卓越的天文仪器制造家， 曾制造过许多大型、 精度的天文仪器。 赤道式装置在欧洲的 流行是与他的工作分不开的。 他多年精心观测得到的资料， 为开普勒发现行星运动三定律准 备了基础。他本人编制过一份精密的星表， 研究过大气折射， 发现黄赤交角的变化和月亮运 动中的二均差，还重新测定岁差常数，得数为每年51。 资料：行星运动定律的创立者约翰尼斯开普勒于公元1571 年出生在德国的威尔德斯 达特镇，恰好是哥白尼发表天球运行论后的第二十八年。哥白尼在这部伟大著作中提出 了行星绕太阳而不是绕地球运转的学说。开普勒就读于蒂宾根大学
9、，1588 年获得学士学位， 三年后获得硕士学位。当时大多数科学家拒不接受哥白尼的日心说。 在蒂宾根大学学习期间， 他听到对日心学说所做的合乎逻辑的阐述，很快就相信了这一学说。” 在蒂宾根大学毕业后， 开普勒在格拉茨研究院当了几年教授。 在此期间完成了他的第一 部天文学著作（ 1596年） 。虽然开普勒在该书中提出的学说完全错误，但却从中非常清楚地 显露出他的数学才能和富有创见性的思想， 于是伟大的天文学家第谷布拉赫邀请他去布拉 格附近的天文台给自己当助手。开普勒接受了这一邀请，1600 年 1 月加入了泰修的行列。 第谷翌年去世。开普勒在这几个月来给人留下了非常美好的印象，不久圣罗马皇帝鲁道
10、夫就 委任他为接替第谷的皇家数学家。开普勒在余生一直就任此职。 作为第谷布拉赫的接班人， 开普勒认真地研究了第谷多年对行星进行仔细观察所做的 大量记录。第谷是望远镜发明以前的最后一位伟大的天文学家，也是世界上前所未有的最仔 细、最准确的观察家， 因此他的记录具有十分重大的价值。开普勒认为通过对第谷的记录做 仔细的数学分析可以确定哪个行星运动学说是正确的：哥白尼日心说，古老的托勒密地心说， 或许是第谷本人提出的第三种学说。 但是经过多年煞费苦心的数学计算， 开普勒发现第谷的 观察与这种三学说都不符合，他的希望破灭了。 最终开普勒认识到了所存在的问题： 他与第谷、拉格茨哥白尼以及所有的经典天文学
11、家一样， 都假定行星轨道是由圆或复合圆组成的。 但是实际上行星轨道不是圆形而是椭圆形。 1600 年，开普勒出版了梦一书，这是一部纯幻想作品，说的是人类与月亮人的交 往。书中谈到了许多不可思议的东西，像喷气推进、零重力状态、轨道惯性、宇宙服等等， 人们至今不明白， 近 400 年前的开普勒， 他是根据什么想象出这些高科技成果的。尽管开普 勒的书是纯幻想作品，但它一定有一些背景来源，比如像毕达哥拉斯的话或古希腊神话。 就在找到基本的解决办法后，开普勒仍不得不花费数月的时间来进行复杂而冗长的计 算，以证实他的学说与第谷的观察相符合。他在1609年发表的伟大著作新天文学中提 出了他的前两个行星运动定
12、律。 行星运动第一定律认为每个行星都在一个椭圆形的轨道上绕 太阳运转，而太阳位于这个椭圆轨道的一个焦点上。 行星运动第二定律认为行星运行离太阳 越近则运行就越快， 行星的速度以这样的方式变化： 行星与太阳之间的连线在等时间内扫过 的面积相等。十年后开普勒发表了他的行星运动第三定律：行星距离太阳越远， 它的运转周 期越长；运转周期的平方与到太阳之间距离的立方成正比。 开普勒定律对行星绕太阳运动做了一个基本完整、正确的描述，解决了天文学的一个基 本问题。这个问题的答案曾使甚至象哥白尼、 伽利略这样的天才都感到迷惑不解。 当时开普 勒没能说明按其规律在轨道上运行的原因，到17 世纪后期才由艾萨克牛顿
13、阐明清楚。开 普勒对此运动性质的研究， 我们可以看到万有引力定律已见雏形。 开普勒在万有引力的证明 中已经证到：如果行星的轨迹是圆形，则符合万有引力定律。而如果轨道是椭圆形，开普勒 并未证明出来。牛顿后来用很复杂的微积分和几何方法证出。 板书：二、开普勒三大定律 教案 万有引力与航天求精中学向宗泽 第 4 页 共 4 页 板书： 1、开普勒第一定律（轨道定律） 所有的行星围绕太阳运动的轨道椭圆， 太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 板书： 2、开普勒第二定律（面积定律） 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在 相等的时间内扫过相等的面积。 若 tAB= tCD = tEK ，则 sAB= sCD
14、= sEK 板书 3、开普勒第三定律（周期定律） 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转 周期的二次方的比值都相等。 即： R3 / T 2 = k 注意：（1）R 指椭圆轨道的半长轴，T 指行星运动的周期（2）K是一个只决定于被绕天 体（中心天体）质量的物理量 板书： （1）R为长半轴， T 为周期 .(2)K至于中心天体的质量M有关 小结： 一、地心说与日心说：地球是中心太阳是中心宇宙无限（科学精神推动了认识发展） 二、行星运动定律 1、第一定律（轨道定律） 2、第二定律（面积定律） 3、第三定律（周期定律） R3/ T2 =k （K是一个只与中心天体质量有关的物理量） 板书：中学里的近似处
15、理 1. 行星绕太阳运动的轨道近似为圆，太阳处于圆心。 2. 行星绕太阳做匀速圆周运动 3. 所有行星轨道半径的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等，即R3 / T 2 = k 例 1. 有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的 周期之比为 【解】 ：设两人造地球卫星的轨道半径分别为r1 、r2 ，周期分别为T1、T2，且 r1 ：r2 1 ：2，则根据开普勒第三定律则 例 2. 关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是：（ CD ） A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星轨道的半长轴越长，自转周期越大 C.行星轨道的半长轴越长，公转周期越大 D.水星离太阳“最近”，公转周期最短 3 11 33 22 11 222 Tr Tr 33 12 22 12 rr TT R