浙江省大学生物理竞赛.pdf

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1、第 1 页 共 13 页 浙江省大学生物理竞赛 气体摩尔常量 -1-1 KmolJ31.8R玻尔兹曼常量 -123 KJ1038.1k 真空介电常数 0=8.85 10 -12C2/(N m2) 真空中光速c=3 10 8 m/s 普朗克常数h=6.63 10-34J s 基本电荷e=1.6 10 -19C 真空介电常数 0=8.85 10 -12C2 /(N m 2) 电子质量me=9.1 10 -31kg 真空磁导率 0=410 -7H/m 真空中光速c=3 10 8m/s 里德伯常数 -17 m10097.1R电子伏特1eV=1.6 10 -19J 氢原子质量m=1.67 10 -27k

2、g 维恩位移定律常数b=2.898 10 -3m K 斯忒恩 -波尔兹曼常数 =5.6710 -8W/m2 K 4 一、选择题：（单选题，每题 3 分，共 30 分） 1质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为jtBitArs i nc o s，式中 A、 B、都是正的常量由此可知外力在t=0 到 t= /(2) 这段时间内所作的功为（） A)( 2 1 222 BAmB)( 222 BAm C)( 2 1 222 BAmD)( 2 1 222 ABm 2一座塔高24m，一质量为75kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为6 10 24kg，从 日心参考系观察，地球移动的距离为？（） （

3、不考虑地球的转动） A12m B24m C4.0 24m D 3.0 22m 3边长为l 的正方形薄板，其质量为m通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为 （） A 2 3 1 mlB 2 6 1 mlC 2 12 1 mlD 2 24 1 ml 4 子的平均寿命为2.2 10 6s由于宇宙射线与大气的作用， 在 10 5m 的高空产生了相对地 面速度为 0.998c（c 为光速）的子，则这些子的（） A寿命将大于平均寿命十倍以上，能够到达地面 B寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面 C寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面 D寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面 5乐器二

4、胡上能振动部分的弦长为0.3m，质量线密度为4 10 4kg/m ，调音时调节弦的 张力F，使弦所发出的声音为C大调，其基频为262Hz. 已知波速 F u，则弦中的张力 为（） A1.0N B4.2N C7.0N D9.9N 第 2 页 共 13 页 6一固定的超声波探测器在海水中发出频率为30000Hz 的超声波，被迎面驶来的潜艇反射 回来，测得反射波频率与原来的波频率之差（拍频）为241Hz已知超声波在海水中的波速 为 1500m/s ，则潜艇的速率为( ) m/s A1 B2 C6 D10 7如图所示， 两个相同的平板电容器1 和 2 并联，极板平面水平放置充电后与电源断开， 此时在电

5、容器1 中一带电微粒P恰好静止悬浮着。 现将电容器2 的两极板面积减小为原来的 一半，则微粒P运动的加速度为（） A0 B 3 g C 2 g D 3 2g 8用电阻丝绕制标准电阻时，常在圆柱陶瓷上用如图所示的双线绕制方法 绕制，其主要目的是（） A减少电阻的电容B增加电阻的阻值C制作无自感电阻 D提高电阻的精度 上面 4 个选项间距可减小，排成一行 9选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为 r 处的电场强度的大小为（） A 3 0 2 r UR B R U 0 C 2 0 r RU D r U 0 10 如图所示 一电荷为q 的点电荷， 以匀角速度作

6、圆周运动， 圆周的半径为R 设 t = 0 时 q 所在点的坐标为x0 = R，y0 = 0 ，以i 、j分别表示x 轴和 y 轴上的 单位矢量，则圆心处O 点的位移电流密度为（） “荷”字改 为“量” A i t R q sin 4 2 B jt R q cos 4 2 Ck R q 2 4 D)cos(sin 4 2 j ti t R q 二、填空题：（10题，每题 4 分，共 40 分） 1一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S随时间t 变化的规律为 2 2 1 ctbtS(SI) ， 式中 b、c 为大于零的常量,且 b2Rc. 则此质点运动的切向加速度 at=_；法向 加速度 an=

7、_ （ “b、c为大于零的常量 ,且 b 2Rc”中的逗号是半角的） 2质量为m 的物体，在外力作用下从原点由静止开始沿x 轴正向运动所受外力方向沿x 轴正向，大小为Fkx物体从原点运动到坐标为x0的点的过程中所受外力冲量的大小为 _ 3水平桌面上铺一张纸，纸上放一质量为0.5kg、半径为0.1m 的均匀球，球与纸之间的动 摩擦系数为0.02重力加速度g=10m/s 2现用力拉出纸，从静止开始的 2s 内（球始终在纸 )(ix )( jy R q O 1 2 P 第 3 页 共 13 页 上） ，球心相对桌面移过的距离为_，球转过的角度为_. 计算题 5 给了转动惯量，这里是否也给？（已知小球

8、的转动惯量为 2 5 2 mRJ） 4宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部 发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟 )时间后，被尾部的接收器收到，则从地面上观测该飞 船的长度为 _ (用 c 表示真空中光速). 5已知某物体作简谐振动的vt 曲线如图所示， 则此简谐振动的方 程为 _ 6如图所示，半径为R的半圆环均匀带电，电荷线密度为，则圆心处 的场强为 _ 7有一内外半径分别为a 和 b 的球形金属空腔，带电量为Q， 空腔内与球心o 相距 r 处有一点电荷 q（如图所示） ，则球心o 点的电势为 _ 8真空二极管是由一个圆柱体阴极和一个套在阴极外的同轴圆

9、柱筒阳极构成。设阴极半径 为 R1，阳极圆柱筒半径为R2，两极电势差为U。若电子从阴极逸出时的速度为零，则该电 子到达阳极时的速度为_， 电子在运动中受到的最大作用力为_（ 设 电子质量 m，电量 e） 9将表面涂有绝缘漆的一根长为L 6.28cm 的软导线与一电源连 成一个闭合回路 开始时将导线并成条形（如图，电源没有画入） ， 后在 B 0.1T 的匀强磁场作用下，回路被扩成一个圆（磁场与圆 平面垂直），若回路中的电流保持为I 2A，则这过程中磁力作功 为_ 10如图所示，闭合回路由在x 轴上的一段直线和对数螺线构成， 对数螺线方程为 / ear，式中a 是大于1 的常数回路中的电 流强度

10、为I，则原点处的磁感应强度大小为_，方向 _ 0 0.5 1 1 t(s) v(m/s) 1 x y o R o y x r a I I (r, ) 第 4 页 共 13 页 三、计算题：（8 题，共 80 分） 1 （本题 10 分）如图所示，长直细绝缘杆与y 轴成角，固定于绝缘地面 上 O 点将质量m、带电量q 的小环（可视为点电荷）从上端套入细杆， 小环可滑动到细杆底端O 点，环与杆之间的滑动摩擦系数为再将第二 个完全相同的小环放入，求第二个小环能停住的y坐标的范围 O y y r m q 第 5 页 共 13 页 2 （本题 10 分）将质量为m 的物体以初速度v0向上斜抛，抛射角（初

11、始运动方向与地面 的夹角）为设物体在空中运动时，受到的阻力与速率成正比，比例系数为k求运动方 程 第 6 页 共 13 页 3 （本题 12 分）有一质量为M、长为 l 的均匀细棒，其一端固定一 质量也为M 的小球，另一端可绕垂直于细棒的水平轴O 自由转动， 组成一球摆现有一质量为m 的子弹，以水平速度 v射向小球，子 弹穿过小球后速率减为 2 v ，方向不变，如图所示如果要使球摆能 在铅直平面内完成一个完全的圆周运动，则子弹射入速度v的大小 至少为多大？ v O l 第 7 页 共 13 页 4 （本题 8 分）一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，波长为，P 处质点的振动规律如图 所示若图中

12、 2 1 d，求 (1) P处质点的振动方程； (2) 此波的波动表达式； (3) 坐标原点O 处质点的振动方程 第 8 页 共 13 页 5 （本题 10 分）质量为m，半径为r 的均匀小球从高为h 的斜坡上向下作纯滚动，问h 必 须满足什么条件， 小球才能翻过如图所示半径为R的圆形轨道顶部而不脱轨？（设r R） （已知小球的转动惯量为 22 5 Jmr） 第 9 页 共 13 页 6 （本题 10 分）如图，一电荷面密度为的均匀带电球面，半径为R， 圆心位于 O 点。将球面绕x 轴以角速度匀速旋转，求圆心O 处的磁感 应强度 O x R 第 10 页 共 13 页 7 （本题 10 分）如

13、图，真空中一长直导线通有电流I(t)=I0e t （式中 I、为常量， t 为时间），一带滑动边的矩形线框与长直 导线平行共面，线框宽为b，与长直导线相距也为b线框的滑 动边与长直导线垂直，并且以匀加速度a （方向平行长直导线） 滑动忽略自感，设开始时滑动边与对边重合求滑动边在线框上的任意t 时刻，线框回路 内： （1）动生电动势的大小； （2）感生电动势的大小 I b b a 第 11 页 共 13 页 8 （本题 10 分）平行长直电缆线由两根半径为a =10mm 的平行长直导线构成，两线相距为 d =20cm （忽略导线内部的磁通量） （1）计算这对传输线单位长度的自感系数； （2）若通

14、以I=20A 的电流，将导线分开到40cm，计算这过程中磁场对 单位长度导线做的功 d 2a 第 12 页 共 13 页 四、附加题：（2 题，共 30 分） 1 （本题15 分）计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星 ,卫星轨道 平面与赤道片面重合，已知地球表面重力加速度为g. （1）求出卫星绕地心运动周期T. （2）设地球自转周期T0,该卫星绕地球旋转方向与地球自 转方向相同， 则站在赤道空旷地域的人能连续看到该卫星 的时间是多长？ 第 13 页 共 13 页 2、 （本题15 分）如图所示，n 摩尔单原子理想气 体按 p-V图进行循环过程. 该循环由等体过程 （1-2） 、 “ 阶梯 ” 过程（ 2-3）和等压过程 （3-1）组成 . 已知状 态 2 的压强是起始状态1 的 k 倍，状态 3 的体积是 起始状态1 的 k 倍， “ 阶梯 ” 过程中共由N 个台阶 组成，每一台阶的气体压强与体积的变化均相同. 求整个循环过程的热机效率。 p kp0 p0 V0 OkV0 V 1 2 3