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1、德化县 2018 年春期末质量检测七年级数学试题 一、选择题 ( 本题共 10 小题 , 每小题 4 分, 共 40 分) 1. 方程93x的解是 ( ） A.6x B.2x C.3x D.27x 2. 不等式组 01 01 x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 3. 下列图案既是中心对称图形, 又是轴对称图形的是( ) A B C D 4. 下列几种形状的瓷砖中, 只用一种不能够铺满地面的是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 5. 用数学的方式理解“两岸猿声啼不住, 轻舟已过万重山”和“坐地日行八万里”( 只考虑地 球的自转 ), 其蕴含的图形运
2、动是( ) A.平移和旋转 B.对称和旋转 C.对称和平移 D.旋转和平移 6. 把一些书分给几名同学, 若_； 若每人分11 本则不够 . 依题意 , 设有x名同学 ,可列不 等式xx1179, 则横线上的信息可以是( ） A.每人分 7 本, 则可多分9 个人 B.每人分 7 本, 则剩余 9 本 C.每人分 9 本, 则剩余 7 本 D.其中一个人分7 本, 则其他同学每人可分9 本 7. 已知直角三角形ABC中，ACB=90 ，AC=4，BC=3 ，AB=5 ，点 D从点 A到点 B沿 AB运动， CD=x，则x的取值范围是 ( ) 第 7 题第 9 题 A.3 5 12 x B.4
3、5 12 x C.4 5 12 x D.5 5 12 x 8. 已知关于yx、的方程组 kyx kyx 52 42 的解满足2823yx, 则 k 的值为 ( ) A.1 B.2 C. 2 3 D.5 9.- 副三角板按如图方式摆放, 且 1的度数比 2 的度数大 50, 若 1=x , 2=y, 则可得 到方程组为 ( ) A. 180 5 yx yx B. 180 5 yx yx C. 90 5 yx yx D. 90 5 yx yx 10. 已知cba、都是实数 , 则关于三个不等式:0、ccbaba的逻辑关系的表述， 下列正确的是 ( ) A.因为0、cba，所以cba B.因为0、c
4、cba，所以ba C.因为cba，所以0，cba D因为cbaba、，所以0c 二、填空题 ( 本题 6 小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 11. 若63yx, 则y_( 用含x的式子表示 ) 12. 若一个正多边形的一个外角是30, 则这个正多边形的边数是_. 13. “x与y的 3 倍的和不大于5”用不等式表示为_. 14. 如图 , 将周长为 9的 ABC沿 BC方向平移 1个单位得到DEF,则四边形 ABFD 的周长为 _. 15. 方程组 1 5 2 zx zy yx 的解为 _. 16. 小明同学在计算一个多边形( 每个内角小于180) 的内角和时 ,由于粗心少算一个内角
5、, 结果得到的和是2018, 则少算了这个内角的度数为_. 三、解答题 ( 本题共 9 小题 , 共 86 分) 17.(12分) (1) 解方程： 3 2 1 2 1xx (2)解方程组： 253 32 yx yx 18.(8 分 )解不等式组 23 0612 xx x ，并把解集在数轴上表示出来. 19.(8 分 )如图 , 网格中每小格均为边长是1 的正方形 , ABC的顶点均在格点上。 (1) ABC的面积是 _； (2) ABC绕点 A顺时针旋转90得 111 CBA，请画出 111 CBA； (3) 在 DE上画出点D,使 DA+DC 最小。 20.(8 分 )如图 , 周长为 6
6、8cm的长方形 ABCD被分成 7 个形状大小完全相同的小长方形, 设小 长方形的长为xcm, 宽为 ycm. (1)y_( 用含x的式子表示 ) ； (2) 求长方形ABCD的面积。 21.(8 分 )小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性， 实行“月总收入=基本工资 +计件奖金”的方法, 并获得如下信息: 营业员 A:月销售件数200 件, 月总收入3400 元； 营业员 B:月销售件数300 件, 月总收入3700 元； 假设营业员的月基本工资为x元, 销售每件服装奖动y元。 (1) 求yx、的值； (2) 商场为了多销售服装, 对顾客推荐一种购买方式: 如
7、果购买甲服装3 件, 乙服装 2 件, 丙服 装 1 件共需 390 元；如果购买甲服装1 件, 乙服装 2 件, 丙服装 3 件共需 370 元. 某顾客想购 买甲、乙、丙服装各一件共需多少元? 22.(8 分 )如图 , ABC中,AD 是中线 , 将 ACD旋转后与 EBD重合。 (1) 旋转中心是点_，旋转了 _度； (2) 如果 AB=7,AC=4,求中线 AD长的取值范围。 23.(8 分 )如图 , 已知 ABC DEB,点 E在 AB上,DE 与 AC相交于点F. (1) 若 DE=8,BC=5,则线段 AE的长是 _； (2) 已知 D=35, C=60, 求 AFD的度数。
8、 24.(13分) 如图 , 在四边形OBCA 中,OABC,B=90,OA=3,OB=4. (1) 若18 AOBC S四边形 ,求 BC的长； (2) 如图 1, 设 D为边 OB上一个动点 , 当 AD AC时, 过点 A的直线 PF与 ODA 的角平分线交于 点 P， APD=90 , 问 AF平分 CAE吗?并说明理由； (3) 如图 2, 当点 D在线段 OB上运动时 , ADM=100 ,M 在线段 BC上, DAO 和 BMD 的平分线 交于 H点， 则点 D在运动过程中, H的大小是否变化?若不变 , 求出其值；若变化 , 说明理由。 图 1 图 2 (25)(13分) 阅读材料 : 善于思考的小强同学在解方程组 25114 1352 yx yx 时，采用了一种 “整 体代换”的解法: 解: 将方程 (2) 变形 :5104yyx, 即35522yyx 把方程 (1) 代入 (3) 得:1y 把代入方程 (1), 得4x, 所以方程组的解为 1 4 y x . 请你解决以下问题: (1) 模仿小同学约整体代换法解方程组 2596 1643 yx yx (2) 已知yx、满足方程组 36652 3793 22 22 yxyx yxyx 求yx、的值； 求出这个方程组的所有整数解。