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1、3.1 数系的扩充与复数概念1、是复数为纯虚数的()A.充要条件,B.充分不必要条件,C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2、设复数满足关系式,那么等于( )A. B. C. D. 3、复数,如果,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 或4、已知为虚数单位, ,若是纯虚数,则的值为( )A. 或B. C. D. 5、在复平面内,复数,对应的点分别为,则线段的中点对应的复数为( )A. B. C. D. 6、已知复数,是虚数单位,则复数的虚部是|( )A. B.C. D. 7、已知,是虚数单位,则在复平面中复数对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、若
2、复数满足,则在复平面内对应的点的坐标是( )A.B.C.D.9、实部为-2,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、已知复数满足,则 ()A. B. C. D. 11、设复数满足 (为虚数单位),则_12、复数,若是实数,则实数_13、已知复数满足,则_.14、设为虚数单位,复数,则的模_15、已知复数,且为纯虚数1.求复数2.若,求复数的模 答案以及解析1答案及解析:答案:C解析: 2答案及解析:答案:D解析:设,则,所以解得所以. 3答案及解析:答案:A解析:,可得. 4答案及解析:答案:D解析:因为是纯虚数,则且,所以,故选D. 5
3、答案及解析:答案:D解析:,的坐标为.的坐标为,则线段的中点的坐标为.线段的中点对应的复数为. 6答案及解析:答案:C解析: 7答案及解析:答案:A解析:因为函数,所以,化简得,所以.根据复数的几何意义知, 所对应的点的坐标为,所以其对应的点在第一象限.故应选A. 8答案及解析:答案:C解析:由,得,对应的点的坐标为.故选C. 9答案及解析:答案:B解析:实部为-2,虚部为1的复数在复平面内对应的点的坐标为,位于第二象限. 10答案及解析:答案:A解析: 11答案及解析:答案:解析: 12答案及解析:答案:3解析: 13答案及解析:答案:1解析: 14答案及解析:答案:解析: 15答案及解析:答案:1. 是纯虚数,且,2. 解析: