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1、1.1 导数1、已知点在函数的图象上,若函数从到的平均变化率为,则下面叙述正确的是( )A.曲线的割线的倾斜角为B.曲线的割线的倾斜角为C.曲线的割线的斜率为D.曲线的割线的斜率为2、函数在区间上的平均变化率为,在区间上的平均变化率为,则与的大小关系为( )A.B.C.D.不能确定3、已知物体做自由落体运动的位移方程为,其中的单位为的单位为s,若,当趋于0时,v趋近于,则是( )A.物体从0s到1s这段时间的平均速度B.物体从1s到这段时间的平均速度C.物体在这一时刻的瞬时速度D.物体在这一时刻的瞬时速度4、若函数,则函数从到的平均变化率为( )A.1B.2C.3D.-15、已知函数,则的值为
2、( )A.-20B.-10C.10D.206、若函数在区间内可导,且,则的值为( )A.B.C.D.07、若，则等于（ ）A2B1C1D28、若函数在内可导，且，若，则( )A.2B.4 C.8D.129、已知,则( )A.-4B.6C.8D.不存在10、设为可导函数,且满足,则过曲线上点的切线斜率为( )A.2B.-1C.1D.-211、函数在区间上的平均变化率是2,则_.12、一球沿某一斜面自由滚下,测得滚下的垂直距离h(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数关系为,则下列说法正确的是_(填序号).前3s内球滚下的垂直距离的增量;在时间内球滚下的垂直距离的增量;前3s内球的平均速度为;在
3、时间内球的平均速度为.13、已知,则_.14、一个圆形铝盘在加热时,随着温度的升高而膨胀.设该铝盘在温度时,半径为(a为常数),则铝盘面积在温度时的瞬时变化率为_.15、若一个物体的运动方程如下(位移s的单位:m,时间t的单位:s):.求:(1)物体在内的平均速度;(2)物体的初始速度;(3)物体在时的瞬时速度. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：函数从到的平均变化率就是割线的斜率,所以,割线的倾斜角为,选B. 2答案及解析：答案：A解析：,.由题意知,所以,选A. 3答案及解析：答案：C解析：根据瞬时速度的概念可知C正确. 4答案及解析：答案：A解析：平均变化率为,选A. 5答案及解析
4、：答案：D解析：因为,所以,所以. 6答案及解析：答案：B解析：. 7答案及解析：答案：C解析：，则. 8答案及解析：答案:C解析: 9答案及解析：答案：B解析：,故选B. 10答案及解析：答案：B解析：,由导数的几何意义可知过曲线上点的切线斜率为. 11答案及解析：答案：5解析：函数在区间上的平均变化率是2,则,即,从而,解得或(舍去). 12答案及解析：答案：解析：前3s内,此时平均速度为,故正确;在时间内,故平均速度为,所以正确.综上,都正确. 13答案及解析：答案：-8解析：. 14答案及解析：答案：解析：由题意,可得铝盘面积,所以.当趋近于0时,趋近于常数,即铝盘面积在温度时的瞬时变化率为. 15答案及解析：答案：(1)物体在内的时间变化量为,物体在内的位移变化量为,物体在内的平均速度为.(2)物体的初始速度即物体在时的瞬时速度.物体在附近的平均变化率为,当趋于0时,趋于,物体在时的瞬时速度为,即物体的初始速度为.(3)物体在附近的平均变化率为,当趋于0时,趋于,物体在时的瞬时速度为.解析：