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1、课时作业 22不等式选讲12019江苏卷设xR，解不等式|x|2x1|2.解析：本题主要考查解不等式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力当x2，解得x2，即x时，原不等式可化为x2x12，解得x1.综上，原不等式的解集为x|x122019陕西彬州质监已知函数f(x)|x3|x2|.(1)求函数f(x)的值域；(2)若x2,1，使f(x)x2a成立，求a的取值范围解析：(1)依题意可得f(x)当2x3时，52x15，所以f(x)的值域为5,5(2)因为2x1，所以f(x)x2a可化为2x1x2a，得x2,1，使得ax22x1成立令g(x)x22x1(x1)22，则当x2,1时，g(x)ma
2、x2，所以a的取值范围为(，232019四川绵阳一诊已知函数f(x)|2x1|xm|(mR)(1)当m1时，解不等式f(x)2；(2)若关于x的不等式f(x)|x3|的解集包含3,4，求m的取值范围解析：(1)m1时，f(x)|2x1|x1|，当x时，f(x)2x1(x1)x2，由f(x)2得x4，综合得x4；当x1时，f(x)(2x1)(x1)3x，由f(x)2得x，综合得x0，0.t213t.62019全国卷选修45：不等式选讲设x，y，zR，且xyz1.(1)求(x1)2(y1)2(z1)2的最小值；(2)若(x2)2(y1)2(za)2成立，证明：a3或a1.解析： 本题主要考查基本不
3、等式在求最值、不等式恒成立求参数问题中的应用，考查考生的化归与转化能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算(1)由于(x1)(y1)(z1)2(x1)2(y1)2(z1)22(x1)(y1)(y1)(z1)(z1)(x1)3(x1)2(y1)2(z1)2，故由已知得(x1)2(y1)2(z1)2，当且仅当x，y，z时等号成立所以(x1)2(y1)2(z1)2的最小值为.(2)由于(x2)(y1)(za)2(x2)2(y1)2(za)22(x2)(y1)(y1)(za)(za)(x2)3(x2)2(y1)2(za)2，故由已知得(x2)2(y1)2(za)2，当且仅当x，y，z时等号成立因此(x2)2(y1)2(za)2的最小值为.由题设知，解得a3或a1.