《2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略讲义：命题 三、创新性——立足求变 变中出新 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略讲义：命题 三、创新性——立足求变 变中出新 Word版含解析.doc（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、三、创新性立足求变变中出新迁移与交汇开放与探究新立意与常规求解高考数学试题的创新性是数学试题具有较高生命力和价值的体现，每年的高考试题的特点都呈现稳中求新，具有开放性、新颖性、灵活性等特点，“年年考题都相似，考题年年有创新”，解决创新性问题注重以下三点：(1)知识的迁移与交汇，将知识的迁移与交汇有机结合(2)做好“翻译”工作，将创新点“翻译”为数学基础知识(3)将开放性、探究性问题转化为常规性问题创新性命题目标真题回顾素养清单迁移与交汇(函数)创新点：函数的奇偶性与导数、切线交汇函数的奇偶性与导数的几何意义，函数方程思想，转化化归思想及运算求解能力1.2018全国卷设函数f(x)x3(a1)x
2、2ax，若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为()A.y2x Byx Cy2x Dyx解析：解法一因为函数f(x)x3(a1)x2ax为奇函数，所以f(x)f(x)，所以(x)3(a1)(x)2a(x)x3(a1)x2ax，所以2(a1)x20，因为xR，所以a1，所以f(x)x3x，所以f(x)3x21，所以f(0)1，所以曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yx.故选D.解法二因为函数f(x)x3(a1)x2ax为奇函数，所以f(1)f(1)0，所以1a1a(1a1a)0，解得a1，所以f(x)x3x，所以f(x)3x21，所以f(0)1，所以曲线yf(x)
3、在点(0,0)处的切线方程为yx.故选D.答案：D数学建模数学运算逻辑推理创新点：二倍角公式、导数与最值问题交汇或柯西不等式做灵活运用二倍角公式与三角函数的最值，导数及其应用，转化化归思想，函数方程思想与运算求解能力2.2018全国卷已知函数f(x)2sin xsin 2x，则f(x)的最小值是_解析：解法一因为f(x)2sin xsin 2x，所以f(x)2cos x2cos 2x4cos2x2cos x24(cos x1)，由f(x)0得cos x1，即2kx2k，kZ，由f(x)0得1cos x，即2kx2k或2kx2k，kZ，所以当x2k(kZ)时，f(x)取得最小值，且f(x)min
4、f2sinsin 2.解法二：因为f(x)2sin xsin 2x2sin x(1cos x)4sincos2cos28sincos3 ，所以f(x)23sin2cos64，当且仅当3sin2cos2，即sin2时取等号，所以0f(x)2，所以f(x)，所以f(x)的最小值为.答案： 数学建模数学运算逻辑推理开放与探索(立体几何)创新点：由静变动、由特殊到一般、由平面到空间，由形到数的迁移的开放线面角与平面图形的判断与面积，转化化归和数形结合能力，空间想象与运算求解能力3.2018全国卷已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为()A. B.
5、C. D.解析：如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1与棱A1A，A1B1，A1D1所成的角都相等，又正方体的其余棱都分别与A1A，A1B1，A1D1平行，故正方体ABCDA1B1C1D1的每条棱所在直线与平面AB1D1所成的角都相等如图所示，取棱AB，BB1，B1C1，C1D1，DD1，AD的中点E，F，G，H，M，N，则正六边形EFGHMN所在平面与平面AB1D1平行且面积最大，此截面面积为S正六边形EFGHMN6sin 60.故选A.答案：A数学建模数学抽象数学运算创新点：再现了学生到工厂劳动实践的场景，引导学生关注劳动长方体及棱锥的体积公式4.2019全国卷学生到
6、工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型如图，该模型为长方体ABCDA1B1C1D1挖去四棱锥OEFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，ABBC6 cm，AA14 cm.3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为_g.解析：由题易得长方体ABCDA1B1C1D1的体积为664144(cm3)，四边形EFGH为平行四边形，如图所示，连接GE，HF，易知四边形EFGH的面积为矩形BCC1B1面积的一半，即6412(cm2)，所以V四棱锥OEFGH31212(cm3)，所以该模型的体积为14412132(cm3)，所以制
7、作该模型所需原料的质量为1320.9118.8(g)答案：118.8 数学建模数学抽象数学运算数据分析高考小题集训(三)12019河北九校第二次联考已知集合Mx|x2，Nx|x2x0，则下列选项正确的是()AMNRBMRNRCNRMR DMNM解析：因为Nx|x2x0x|0x1，所以RNx|x0或x1，所以MRNR.故选B.答案：B22019广东汕头金山中学期中设复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，若z1，则z1z2等于()A4i B4iC2 D2解析：z112i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z212i，则z1z22，故选D.答案：D32019黑龙江大庆模拟若一系列
8、函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为yx21，值域为1,3的同族函数有()A1个 B2个C3个 D4个解析：由x211得x0，由x213得x，所以函数的定义域可以是0，0，0，故值域为1,3的同族函数共有3个故选C.答案：C42019广东佛山一中期中已知命题p：x0R，xx010；命题q：若a2b2，则ab.下列命题为真命题的是()Apq Bp綈qC綈pq D綈p綈q解析：x00R，xx010，故命题p为真命题；当a1，b2时，a2b2成立，但ab不成立，故命题q为假命题所以命题pq，綈pq，綈p綈q均为假命题，命题p綈q为真命题故选B.答案：B
9、52019五省六校(K12联盟)联考某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为n的样本，其中高中生有24人，那么n()A12 B18C24 D36解析：由分层抽样知，解得n36，故选D.答案：D62019河北保定摸底已知数列an的通项公式为annsin1，前n项和为Sn，则S2 017()A1 232 B3 019C3 025 D4 321解析：annsin1，a1101，a22(1)1，a3301，a4411，a2 0172 01701，S2 0172 0171(24682 016)2 01750423 025.故选C.答案：C
10、72019浙江杭州一中月考若是第四象限角，tan，则cos()A. BC. D解析：是第四象限角，2k2k(kZ)，2k2k(kZ)，tan，为第四象限角，sin，cossin，故选D.答案：D82019北京八十中学月考不等式组的解集记为D，若(x，y)D，则()Ax2y2 Bx2y2Cx2y2 Dx2y2解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示设zx2y，作直线l0：x2y0，易知z的最小值为0，无最大值所以根据题意知，(x，y)D，x2y0恒成立，故x2y2恒成立故选A.答案：A92019湖南五市十校联考已知E，F分别是三棱锥PABC的棱AP，BC的中点，AB6，PC6，EF3，
11、则异面直线AB与PC所成的角为()A120 B45C30 D60解析：设AC的中点为G，连接GF，EG，E，F分别是三棱锥PABC的棱AP，BC的中点，PC6，AB6，EGPC，GFAB，EG3，GF3.EGF为异面直线AB与PC所成的角(或其补角)在EFG中，EF3，cosEGF，EGF120，异面直线AB与PC所成的角均为60.答案：D102019北京昌平区期末九章算术是我国古代的数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？”其意思为：在屋内墙角处堆放米，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？已知米堆所形成的几何体的三视图
12、如图所示，一斛米的体积约为1.62立方尺，由此估算出堆放的米约有()A21斛 B34斛C55斛 D63斛解析：设圆锥的底面圆的半径为r，则r8，解得r，故米堆的体积为25(立方尺)1斛米的体积约为1.62立方尺，1.6221(斛)，故选A.答案：A112019山西太原期末平面向量a，b，c不共线，且两两所成的角相等，若|a|b|2，|c|1，则|abc|()A1 B2C. D5解析：a，b，c不共线且两两所成的角相等，a，b，c两两所成的角均为120，又|a|b|2，|c|1，ab2，bcac1，|abc|24414221.|abc|1.故选A.优解一设abd，a，b，c不共线且两两所成的角相
13、等，a，b，c两两所成的角均为120，dc(0)又|a|b|2，|d|2，又|c|1，d2c，|abc|c|1.故选A.优解二如图，建立平面直角坐标系，a，b，c不共线且两两所成的角相等，a，b，c两两所成的角均为120.又|a|b|2，|c|1，a(1，)，b(1，)，c(1,0)，abc(1,0)，|abc|1.故选A.答案：A122019全国卷设函数f(x)的定义域为R，满足f(x1)2f(x)，且当x(0,1时，f(x)x(x1)若对任意x(，m，都有f(x)，则m的取值范围是()A. B.C. D.解析：本题主要考查函数的解析式、函数的图象、不等式恒成立问题，意在考查考生的逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，考查分类讨论思想、数形结合思想，考查的核心素养是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算当1x0时，0x11，则f(x)f(x1)(x1)x；当1x2时，0x11，则f(x)2f(x1)2(x1)(x2)；当2x3时，0x21，则f(x)2f(x1)22f(x2)22(x2)(x3)，由此可得f(x)由此作出函数f(x)的图象，如图所示由图可知当20，3w2wxw，又函数f(x)在区间上单调递增，解得0w，正数w的最大值为.答案：