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1、第 1 页 共 4 页 命题和简易逻辑练习题 一. 选择题 1下列说法正确的是（） A， “”是“”的必要不充分条件 B “为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件 C命题“，使得”的否定是：“，” D命题： “，” ，则p是真命题 2给出下列三个命题： 若“p或q”为假命题，则, pq均为真命题； 命题“若 2x 且3y，则5xy”的逆否命题为假命题； 在 ABC中， “45A ”是“ 2 sin 2 A”的充要条件， 其中正确的命题个数是（） A3 B2 C1 D0 3下列结论错误的是（） A命题“若p，则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题 B命题:“0,1 ,1 x pxee（e是自然
2、对数的底数） ，命题 2 :“,10“qxR xx，则pq为 真 C “ 22 ambm”是“ab”成立的必要不充分条件 D若 pq为假命题，则pq、 均为假命题 4给出下列四个命题： “三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 “当x为某一实数时可使 2 0x”是不可能事件 “明天拉萨要下雨”是必然事件 “从 100 个灯泡中取出5个， 5 个都是次品”是随机事件 其中正确命题的个数是（） A0 B 1 C2 D3 5下列命题正确的是（） A已知实数，则“”是“”的必要不充分条件 B “存在，使得”的否定是“对任意，均有” C函数的零点在区间内 D设是两条直线，是空
3、间中两个平面，若，则 6给出下列四个命题： （1）若为假命题，则、均为假命题； （2）命题“ 2 1,2 ,0xxa”为真命题的一个充分不必要条件可以是1a； （3）已知函数 2 2 11 ,fxx xx 则26f； （4）若函数 2 1 43 mx y mxmx 的定义域为R，则实数m的取值范围是 3 0, 4 . 其中真命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 7 “ab”是“直线2yx与圆 22 2xayb 相切”的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 Ra1 1 a 1a qpqp Rx032 2 xxRx032 2 xx pRx2cossinxx ,a bab 22 ab 0
4、 xR 2 0 10xxR 2 10x 1 3 1 ( )( ) 2 x f xx 1 1 (,) 3 2 ,m n,mnmn qppq 第 2 页 共 4 页 C充要条件 D即不充分也不必要条件 8 “对任意的正数x，21 a x x ”是“ 1 8 a”的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 9已知函数 2 fxxbxc，则“ 0c”是“函数 2 fxxbxc有零点”的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10已知集合 22 ,|1 43 xy Dx y ，有下列四个命题： 2 2 1: ,13px yDxy；
5、: 2 p 2 2 2: ,11px yDxy； 2 2 3: ,14px yDxy； 2 2 4: ,12px yDxy其中的真命题是（） A 13 ,p p B 14 ,p p C 23 ,pp D 24 ,pp 11已知:11p mxm，:260qxx，且q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范 围为（） A35m B35m C5m或3m D5m或3m 12设 1 0 1 x Ax x ，B x xba，若“1a”是“AB”的充分条件，则实数b的 取值范围是（） A .2b或2b B.22b C.2b D.2b 13下列四个命题： 命题“若0a, 则0ab” 的否命题是“若0a, 则0a
6、b” ； 若命题 2 :,10pxR xx, 则 2 :,10pxR xx; 若命题“p” 与命题“p或q” 都是真命题 , 则命题q一定是真命题; 命题“若01a, 则 1 log1log1 aa a a ” 是真命题 . 其中正确命题的序号是（把所有正确的命题序号都填上） 14设直线系:cos2 sin1 02Mxy，对于下列四个命题： AM中所有直线均经过一个定点 B存在定点P不在M中的任一条直线上 C对于任意整数3n n，存在正n 边形，其所有边均在M中的直线上 DM中的直线所能围成的正三角形面积都相等 其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号） 15用符号( x表示小于x的最大整数，
7、如(3,( 1.22，有下列命题： 若函数( )( ,f xxx xR，则( )f x的值域为 1,0)； 若(1,4)x，则方程 1 ( 5 xx有三个根； 若数列 n a是等差数列，则数列( n a也是等差数列； 若 57 ,3, 32 x y，则( ( 2xy的概率为 2 9 P. 则下列正确命题的序号是_. 二、填空题 16下列四个命题： 第 3 页 共 4 页 “如果0xy，则x、y互为相反数”的逆命题； “如果 2 60xx，则2x”的否命题； 在ABC中， “30A”是“ 1 sin 2 A”的充分不必要条件； “函数)tan()(xxf为奇函数”的充要条件是“kkZ”. 其中真
8、命题的序号是_ 三、解答题 17已知 2 320Px xx，11Sxmxm. （1）是否存在实数m，使xP是xS的充要条件？若存在，求出m的取值范围； （2）是否存在实数 m，使xP是xS的必要条件？若存在，求出m的取值范围 18已知集合 120Ax axax，集合24Bxx. 若xB是xA的充分不必要条 件，求实数a的取值范围 . 第 4 页 共 4 页 19 （ 12 分）设命题p：函数f（x）=lg（ax 2 x+a）的定义域为R ；命题q：不等式1+ax对 一切正实数均成立如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围 20已知命题：“?xx| 1x1 ，都有不等式x 2 xm0 成立”是真命题 （1）求实数m的取值集合B； （2）设不等式（x3a） （xa2） 0 的解集为A，若xA是xB的充分不必要条件，求实数a的取 值范围