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1、期末复习六数据与统计图表 复习目标 要求知识与方法 了解简单随机抽样 抽样的必要性，样本、总体、样本容量的概念 频数和数据分布的意义、频率的概念 样本与总体的关系，用样本的数据分布估计总体的数据分布 理解数据的收集和整理 用统计表整理、描述数据 条形、折线、扇形统计图的特点和作用 制作扇形统计图，用统计图直观、有效地描述数据 列频数统计表，组距的概念 画频数直方图 运用利用统计图表分析社会生活与科学领域的实际问题 利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息 必备知识与防范点 一、必备知识： 1 对所有的对象作调查，这种调查叫做 从考察对象中抽取一部分作调查 叫做 2 在统计中， 我们将要考察的对象的全
2、体叫做 把组成总体的每一个考察对 象叫做，从总体中抽取的一部分个体的集体叫做这个总体的一个， 叫做样本的容量3 常用的统计图有、 和 4 将数据分组后，每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫做 将数据 分组后， 落在各小组内的数据个数叫做 若数据按问题中事件类别分组，则频 数就是各类事件发生的 反映数据分布的统计表叫做 5 每一组与的比叫做这一组数据（或事件）的频率 二、防范点： 1 抽样调查选取样本时，样本中的个体要有代表性，样本容量要合适 2 正确理解总体、个体、样本、样本容量等概念，不要混淆，并注意样本容量无单位 3 制作统计表、统计图时不要遗漏标题 4 制作频数表、 频数直方图时首先
3、要确保频数数据的准确，其次注意频率一般用小数表示， 不用百分数 例题精析 考点一数据的收集与整理 例 1 （1）中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法 获得这些数据？（） A 测量 B 查阅文献资料、互联网 C 调查 D 直接观察 （2）下列调查方式，你认为最合适的是（） A 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B 了解 A 市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C 了解 A 市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 （3）为了了解B 市 2017 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取300 名考生数
4、 学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指（） A 300 B 被抽取的300 名学生 C 被抽取的300 名学生的中考数学成绩 D B市 2017 年中考数学成绩 反思： 数据的收集可以采用直接或间接途径，直接途径可以用到观察、测量、调查或实验等 手段， 间接途径主要通过查阅文献资料、使用互联网等调查又分为全面调查和抽样调查， 当不方便、 不可能或不必要对所有的对象进行调查时，往往选用抽样调查抽样调查过程中 的样本抽取要具有代表性，样本容量要适合同时也要区分总体、样本、个体、样本容量 四个概念 考点二条形、折线、扇形统计图 例 2 （ 1）要反映某地某月气温的变化情况最适合采用（） A 条形
5、统计图B 扇形统计图C 折线统计图D 频数直方图 （2）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数 的扇形的圆心角度数是（） A 36B 72C 108D 180 （3）如图是某电脑店今年15 月份电脑销售额统计图根据图中信息， 可以判断相邻两个 月电脑销售额变化最大的是（） A 1 月至 2 月B 2 月至 3 月C 3 月至 4 月D 4 月至 5 月 （4）为了解学生课外阅读的喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要 求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计图 1 与图 2 是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图以下
6、结论不正确的是（） A 由这两个统计图可知喜欢“科普”的学生有90 人 B 若该年级共有1200 名学生， 则由这两个统计图可估计喜爱“科普” 的学生约有360 名 C 由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数 D 在扇形统计图中， “漫画”所在扇形的圆心角为72 （5）中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广. 为了传承优秀传统文化，我市某校团委 组织了一次全校2000 名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的 成绩均不低于50 分. 为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200 名学生的海选比赛成绩（成绩x 取整数，总分100 分）作为样本进行整理，得到
7、下列统计图 表： 抽取的 200 名学生海选成绩分组表 组别海选成绩x A 组50x 60 B 组60x 70 C 组70x 80 D 组80x 90 E组90x 100 请根据所给信息，解答下列问题： 请把图 1 中的条形统计图补充完整； 在图 2 的扇形统计图中，记表示B 组人数所占的百分比为a%，则 a 的值为， 表示 C组扇形的圆心角的度数为度； 规定海选成绩在90 分以上（包括90 分）记为“优等” ，请估计该校参加这次海选比赛的 2000 名学生中成绩“优等”的有多少人？ 反思： 三种统计图各有各的长处，条形统计图反映数据的具体数目，折线统计图反映数据的 变化趋势，扇形统计图则反映
8、个体占总体的百分比解决实际问题过程中，有时要综合分 析两个图形所提供的信息，而不要只考虑一个图形就作出了判断 考点三频数、频率分布表及频数直方图 例 3 （1）已知一个样本如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65， 68，对这些数据 进行分组，其中64.566.5 这一组的频数是（） A 0.4 B 0.5 C 4 D 5 （2）一个样本容量为80 的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成 （） A 10 组B 9 组C 8 组D 7 组 （3）一组数共含有40 个，把它分成5 组，若第2，3， 4 组的频数之和为28，第 1，4，5 组的频率之和为0.
9、6，则第 4 组的频数是，频率是 （4）将一个有80 个数据的一组数分成四组，绘制频数直方图，已知各小长方形的高的比为 2431，则第一个小组的频率为，第二个小组的频数为 （5）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水 量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费. 为更好地决策，自来水公司 随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但 不包括左端点）. 请你根据统计图解答下列问题： 此次抽样调查的样本容量是； 补全频数分布直方图，求扇形图中“15 吨-20 吨”部分的圆心角的度数； 如果自来水公司将基本用水量定为
10、每户25 吨，那么该地区6 万用户中约有多少用户的用 水全部享受基本价格？ 反思：频数是数据分组后落在各小组内的数据个数，于是所有频数之和就等于数据的总数. 而频率是每一组数据频数与总数的比，频率是个比值， 是一个不带单位的数值，一般用小数 表示 . 频数和频率都是反映总体对象在实验过程中出现的频繁程度的量. 一般我们都用样本 的频数分布情况来估计总体的频数分布情况，从而解决实际问题. 校内练习 1. 要了解某地区中学生的视力和用眼卫生情况，应采用调查（选填 “全面” 或“抽 样” ）. 2. 某校在开展庆“六一”活动前夕，从该校七年级共400 名学生中，随机抽取40 名学生 进行“你最喜欢的
11、活动”问卷调查，调查结果如下表： 你 最 喜 欢 的 活动 猜谜唱歌投篮跳绳其他 人数6 8 16 8 2 请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有人. 3. 为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A 市七年级部分学生参加 社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图 A 市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表 天数频数频率 3 20 0.10 4 30 0.15 5 60 0.30 6 a 0.25 7 40 0.20 A 市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）求出频数分布表
12、中a的值，并补全条形统计图； （2）A 市有七年级学生20000 人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5 天 的人数 4. 为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50 名学生进行跳高测试，并把测 试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个 边界值） 某校九年级50 名学生跳高测试成绩的频数表 组别（ m）频数 1.091.19 8 1.191.29 12 1.291.39 a 1.391.49 10 （1）求 a的值，并把频数直方图补充完整； （2）该年级共有500 名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含 1.29m）以上的人
13、数 5. 如图所示，图1 表示的是某教育网站一周内连续7 天日访问总量的情况，图2 表示的是 学生日访问量占访问总量的百分比情况，观察图1、2，解答下列问题： （1）若这 7 天的日访问总量一共约有10 万人次，求星期三的日访问总量； （2）求星期日学生日访问总量； （3）请写出一条从统计图中得到的信息. 参考答案 期末复习六数据与统计图表 【必备知识与防范点】 1. 全面调查抽样调查 2. 总体个体样本样本中个体的数目 3. 条形统计图折线统计图扇形统计图频数直方图 4. 组距频数次数频数表 5. 频数样本容量 【例题精析】 例 1 （1）B （2）B （3）C 例 2 （1）C （2）B
14、（3）C （4）C （5）补全统计图如下： 15 72 200 70 2000=700 人 答：该校参加这次海选比赛中成绩“优等”的约有700 人 例 3 （1）C （2）A （3）12 0.3 （4）0.2 32（5） 1010%=100. 100-10-38-24-8=20 户； 补全图如下： 360 100 8243810100 =72. 答：扇形图中“15 吨 20 吨”部分的圆心角的度数为72. 6 100 382010 =4.08（万） 答：该地区6 万用户中约有4.08 万用户的用水全部享受基本价格. 【校内练习】 1. 抽样 2. 160 3. （1） a=50，补全略，条形高度为50.（2）20000 200 405060 =15000 人 答：估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5 天的人数有15000 人. 4. （1） a=50-8-12-10=20，补全图如图： （2）500 50 1020 =300（人） . 5. （1） 0.5 万人次（2）3 30%=0.9 万人次 （3）答案不唯一，如学生在周六、周日的访问量占总量的百分比较高.